대한민국 공군 KF-21 보라매 AESA 레이다 공대지 합성구경레이다(SAR) 스펙클 노이즈 저감 및 스포트라이트 1,000Hz 0-Alloc C# 신호처리 엔진

제1장: 스포트라이트 SAR 기하학 및 처프(Chirp) 신호 모델링

KF-21이 속도 $v$로 비행하며 관측 지점 $P_0$에 레이다 빔을 집속할 때, 송신된 선형 주파수 변조(LFM) 처프 펄스와 지상 산란체로부터의 수신 신호는 다음과 같습니다:

제2장: Range-Doppler 알고리즘 및 2D 적응형 스펙클 저감

거리 압축(Range Compression)과 거리 이동 보정(RCMC: Range Cell Migration Correction)을 거친 2차원 신호는 방위 도플러 영역에서 압축됩니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# SAR 신호처리 엔진 아키텍처

KF-21 미션 컴퓨터 내에서 GC 중단 없이 매 밀리초(1ms)마다 기체 요동 보상 및 SAR 펄스 압축 파라미터를 계산하는 순수 C# 구조체입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.Kf21Sar
{
    /// <summary>
    /// 비행체 항법 및 관측 지점 기하 정보 (0-Alloc)
    /// </summary>
    public readonly struct SarGeometryState
    {
        public readonly Vector3 AircraftPos;    // 비행체 위치 (m)
        public readonly Vector3 AircraftVel;    // 비행체 속도 벡터 (m/s)
        public readonly Vector3 TargetSpotlight; // 스포트라이트 주시점 위치 (m)
        public readonly float SquintAngleRad;   // 사시각 (rad)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SarGeometryState(Vector3 pos, Vector3 vel, Vector3 target, float squint)
        {
            AircraftPos = pos;
            AircraftVel = vel;
            TargetSpotlight = target;
            SquintAngleRad = squint;
        }
    }

    /// <summary>
    /// SAR 펄스 압축 및 운동 보상 결과
    /// </summary>
    public readonly struct SarProcessingOutput
    {
        public readonly float SlantRangeM;       // 현재 경사 거리 (m)
        public readonly float DopplerCentroidHz; // 도플러 중심 주파수 (Hz)
        public readonly float PhaseCorrectionRad;// 운동 보상 위상 오차 (rad)
        public readonly float AzimuthResolutionM;// 달성 방위 해상도 (m)
        public readonly bool IsValid;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SarProcessingOutput(float range, float fdc, float phase, float res, bool valid)
        {
            SlantRangeM = range;
            DopplerCentroidHz = fdc;
            PhaseCorrectionRad = phase;
            AzimuthResolutionM = res;
            IsValid = valid;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 결정론적 KF-21 AESA SAR 신호처리 엔진
    /// </summary>
    public ref struct Kf21SpotlightSarEngine
    {
        private const float SpeedOfLight = 299_792_458.0f; // 광속 (m/s)
        private const float CarrierFreqHz = 10.0e9f;       // X-밴드 10GHz
        private const float Wavelength = SpeedOfLight / CarrierFreqHz; // 3cm 파장
        private const float AntennaLength = 0.70f;         // AESA 안테나 유효 개구면 (m)

        private Vector3 _nominalTargetPos;
        private float _accumulatedAngleRad;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public Kf21SpotlightSarEngine(Vector3 targetCenter)
        {
            _nominalTargetPos = targetCenter;
            _accumulatedAngleRad = 0.0f;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 펄스 압축 보상 연산 (0-Alloc)
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SarProcessingOutput UpdateSignalProcessing(ref SarGeometryState state, float dt)
        {
            Vector3 relVec = state.TargetSpotlight - state.AircraftPos;
            float slantRange = relVec.Length();
            if (slantRange < 1_000.0f) return default;

            // 시선 방향 단위 벡터 및 상대 속도
            Vector3 losUnit = Vector3.Normalize(relVec);
            float radialSpeed = Vector3.Dot(state.AircraftVel, losUnit);

            // 도플러 중심 주파수 fdc = 2 * v_r / lambda
            float fdc = (2.0f * radialSpeed) / Wavelength;

            // 관성 항법 오차에 따른 위상 보상: dPhase = 4 * PI * dR / lambda
            float idealRange = (_nominalTargetPos - state.AircraftPos).Length();
            float deltaRange = slantRange - idealRange;
            float phaseCorrection = (4.0f * MathF.PI * deltaRange) / Wavelength;

            // 스포트라이트 모드 회전각 적분: dTheta = (v_cross * dt) / R
            Vector3 crossVel = state.AircraftVel - losUnit * radialSpeed;
            float crossSpeed = crossVel.Length();
            float dTheta = (crossSpeed * dt) / slantRange;
            _accumulatedAngleRad += dTheta;

            // 스포트라이트 합성 개구면 달성 해상도 rho_a = lambda / (2 * delta_theta)
            float syntheticAngle = MathF.Max(_accumulatedAngleRad, 0.001f);
            float azimuthRes = Wavelength / (2.0f * syntheticAngle);

            // 물리적 안테나 한계 보정 (스포트라이트는 안테나 크기 이하로 향상 가능)
            azimuthRes = MathF.Max(azimuthRes, 0.30f); // 최소 30cm 해상도 보장

            return new SarProcessingOutput(slantRange, fdc, phaseCorrection, azimuthRes, true);
        }

        /// <summary>
        /// 화소 단위 2D Lee 스펙클 저감 필터 수치 연산 (0-Alloc Inlining)
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static float ApplyLeeFilter(float pixelValue, float mean, float variance, float noiseVar)
        {
            if (variance <= 0.0001f) return mean;

            float weight = Math.Clamp((variance - noiseVar * mean * mean) / (variance * (1.0f + noiseVar)), 0.0f, 1.0f);
            return mean + weight * (pixelValue - mean);
        }
    }
}

제4장: 스포트라이트 모드 누적 합성 및 해상도 시계열 검증

고도 7,000m, 속도 250m/s로 선회 비행하며 45km 거리 지상 표적을 정밀 획득하는 신호처리 시계열 데이터입니다: