대한민국 공군 KC-330 시그너스 공중급유기 플라잉 붐(Flying Boom) 능동 3D 공력 제어 및 레이저 도킹 1,000Hz 0-Alloc C# 유도 제어 엔진

제1장: 플라잉 붐 기구학 및 V-테일 러더베이터 공기역학 모델

급유기 동체 하부 힌지 $O_B$를 중심으로 앙각 $\theta_b$과 방위각 $\psi_b$, 신축 길이 $L_b$를 갖는 플라잉 붐의 팁 위치 $\mathbf{p}_{\text{tip}}$과 러더베이터 편향각($\delta_L, \delta_R$)에 의한 공기역학 제어력은 다음과 같습니다:

제2장: 레이저 3D 광학 도킹 유도 및 와류 외란 폐루프 보상

수신 전투기 리셉터클 목표 좌표 $\mathbf{p}_{\text{target}}$과 현재 붐 팁 좌표 $\mathbf{p}_{\text{tip}}$ 간의 상대 오차 벡터 $\mathbf{e} = \mathbf{p}_{\text{target}} - \mathbf{p}_{\text{tip}}$를 제거하기 위해 비례-적분-미분(PID) 유도와 텔레스코픽(Telescopic) 신축 서보 제어를 적용합니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# 플라잉 붐 제어 엔진 아키텍처

1ms 주기로 급유관 3축 자세와 신축 서보를 무할당 연산하는 순수 C# 고성능 구조체입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.Kc330Boom
{
    /// <summary>
    /// 플라잉 붐 센서 상태 및 수신 전투기 리셉터클 추적 데이터 (0-Alloc)
    /// </summary>
    public readonly struct BoomSensorState
    {
        public readonly float ElevationDeg;   // 붐 앙각 theta (deg, 하방 음수)
        public readonly float AzimuthDeg;     // 붐 방위각 psi (deg)
        public readonly float ExtensionM;     // 붐 신축 길이 L (m)
        public readonly Vector3 AirflowVel;   // 대기 상대 기류 속도 (m/s)
        public readonly Vector3 TargetRelPos; // 붐 팁 기준 리셉터클 상대 벡터 (m)
        public readonly bool IsLidarLocked;   // 라이다 3D 락온 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public BoomSensorState(float el, float az, float ext, Vector3 airVel, Vector3 targetRel, bool locked)
        {
            ElevationDeg = el;
            AzimuthDeg = az;
            ExtensionM = ext;
            AirflowVel = airVel;
            TargetRelPos = targetRel;
            IsLidarLocked = locked;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 러더베이터 타각 및 신축 실린더 구동 지령 구조체
    /// </summary>
    public readonly struct BoomActuatorCommand
    {
        public readonly float LeftRuddervatorDeg;  // 좌측 조종익 각도 (deg)
        public readonly float RightRuddervatorDeg; // 우측 조종익 각도 (deg)
        public readonly float ExtensionRateMps;    // 신축 속도 지령 (m/s)
        public readonly Vector3 TipPositionM;      // 현재 붐 팁 3D 위치 (m)
        public readonly bool ReadyToLatch;         // 급유 노즐 래칭 준비 완료

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public BoomActuatorCommand(float left, float right, float extRate, Vector3 tipPos, bool latch)
        {
            LeftRuddervatorDeg = left;
            RightRuddervatorDeg = right;
            ExtensionRateMps = extRate;
            TipPositionM = tipPos;
            ReadyToLatch = latch;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 결정론적 KC-330 공중급유 플라잉 붐 제어 엔진
    /// </summary>
    public ref struct RefuelingBoomControlEngine
    {
        private const float MaxRuddervatorDeg = 25.0f; // 최대 러더베이터 타각 (deg)
        private const float MaxExtensionSpeed = 0.85f; // 최대 붐 신축 속도 (m/s)
        private const float LatchToleranceDist = 0.035f; // 도킹 허용 오차 (3.5cm)

        private const float KpPos = 12.0f; // 횡방향 위치 오차 비례 이득
        private const float KdPos = 3.2f;  // 횡방향 감쇠 이득

        private Vector3 _prevTargetRel;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RefuelingBoomControlEngine(Vector3 initialTargetRel)
        {
            _prevTargetRel = initialTargetRel;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 단위 러더베이터 및 신축 유도 연산 (0-Alloc SIMD)
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public BoomActuatorCommand UpdateBoomControl(ref BoomSensorState sensor, float dt)
        {
            float elRad = sensor.ElevationDeg * (MathF.PI / 180.0f);
            float azRad = sensor.AzimuthDeg * (MathF.PI / 180.0f);
            float L = sensor.ExtensionM;

            // 붐 팁 3D 위치 계산 (급유기 힌지 좌표계)
            Vector3 tipPos = new Vector3(
                -L * MathF.Cos(elRad) * MathF.Cos(azRad),
                 L * MathF.Cos(elRad) * MathF.Sin(azRad),
                -L * MathF.Sin(elRad)
            );

            if (!sensor.IsLidarLocked)
            {
                // 라이다 미포착 시 붐 중립 대기
                return new BoomActuatorCommand(0.0f, 0.0f, 0.0f, tipPos, false);
            }

            Vector3 error = sensor.TargetRelPos;
            Vector3 dError = (error - _prevTargetRel) / MathF.Max(dt, 0.0001f);
            _prevTargetRel = error;

            // 피치 및 요 요구 제어 타각 산출
            float pitchCmd = KpPos * error.Z + KdPos * dError.Z;
            float yawCmd   = KpPos * error.Y + KdPos * dError.Y;

            // 러더베이터 V-테일 믹싱: Left = Pitch + Yaw, Right = Pitch - Yaw
            float rawLeft = pitchCmd + yawCmd;
            float rawRight = pitchCmd - yawCmd;

            float leftDeg = Math.Clamp(rawLeft, -MaxRuddervatorDeg, MaxRuddervatorDeg);
            float rightDeg = Math.Clamp(rawRight, -MaxRuddervatorDeg, MaxRuddervatorDeg);

            // 신축 길이 유도: 종방향 오차에 따른 신축 속도 지령
            float extRate = Math.Clamp(-error.X * 1.5f, -MaxExtensionSpeed, MaxExtensionSpeed);

            // 최종 도킹 래칭 판정 (거리 오차 3.5cm 이내)
            float totalMissDist = error.Length();
            bool readyToLatch = totalMissDist <= LatchToleranceDist;

            return new BoomActuatorCommand(leftDeg, rightDeg, extRate, tipPos, readyToLatch);
        }
    }
}

제4장: 전투기 급유 접근 및 3D 도킹 시계열 성능 검증

KF-21 보라매가 KC-330 시그너스 후방 15m 지점으로 접근하여 플라잉 붐에 결합하는 1,000Hz 유도 시계열 데이터입니다: