대한민국 육군 K239 천무 다련장 로켓(MRLS) 유도 로켓 카나드(Canard) 공기역학 핀 및 롤 안정화 1,000Hz 0-Alloc C# 비행제어 엔진

제1장: 카나드 핀 초음속 공기역학 양력 및 4엽 혼합 제어 행렬

동압 $q_\infty = \frac{1}{2}\rho V^2$ 및 마하수 $M$ 환경에서 전방 4엽 카나드 핀($+$ 형상 배치)의 편향각 $\boldsymbol{\delta} = [\delta_1, \delta_2, \delta_3, \delta_4]^T$에 의해 생성되는 3축 제어력 및 모멘트는 다음과 같습니다:

제2장: 동적 롤 디커플링 및 관성 좌표계 가속도 변환

기체가 롤 각 $\phi$로 회전할 때, 탄도 유도 컴퓨터가 산출한 관성계 피치/요 가속도 지령($a_{y,\text{cmd}}, a_{z,\text{cmd}}$)을 동체 좌표계(Body frame)로 투영합니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# 천무 카나드 오토파일럿 엔진

초음속 비행 중 1ms 주기로 센서 데이터를 수신하여 4엽 서보 구동 명령을 무할당 계산하는 순수 C# 구조체입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.Chunmoo
{
    /// <summary>
    /// 로켓 IMU 관성 항법 및 대기 비행 상태 구조체 (0-Alloc)
    /// </summary>
    public readonly struct RocketFlightState
    {
        public readonly float MachNumber;       // 비행 마하수
        public readonly float DynamicPressureQ; // 동압 q_inf (Pa)
        public readonly float RollAngleRad;     // 동체 롤 각도 phi (rad)
        public readonly Vector3 AngularRates;   // 3축 각속도 p, q, r (rad/s)
        public readonly Vector2 GuidanceAccCmd; // 관성계 요구 횡가속도 ay, az (m/s^2)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RocketFlightState(float mach, float q, float roll, Vector3 rates, Vector2 accCmd)
        {
            MachNumber = mach;
            DynamicPressureQ = q;
            RollAngleRad = roll;
            AngularRates = rates;
            GuidanceAccCmd = accCmd;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 4엽 카나드 핀 서보 각도 지령 구조체
    /// </summary>
    public readonly struct CanardActuatorCommand
    {
        public readonly float Fin1Deg; // 핀 1 변위각 (deg)
        public readonly float Fin2Deg; // 핀 2 변위각 (deg)
        public readonly float Fin3Deg; // 핀 3 변위각 (deg)
        public readonly float Fin4Deg; // 핀 4 변위각 (deg)
        public readonly float CommandedRollMoment; // 생성 롤 모멘트 (N*m)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public CanardActuatorCommand(float f1, float f2, float f3, float f4, float rollM)
        {
            Fin1Deg = f1;
            Fin2Deg = f2;
            Fin3Deg = f3;
            Fin4Deg = f4;
            CommandedRollMoment = rollM;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 결정론적 K239 천무 유도로켓 카나드 오토파일럿 엔진
    /// </summary>
    public ref struct ChunmooCanardAutopilotEngine
    {
        private const float MaxFinDeflectionDeg = 18.0f; // 최대 핀 타각 한계 (+-18 deg)
        private const float KpRoll = 4.5f;               // 롤 각도 비례 이득
        private const float KdRoll = 0.85f;              // 롤 댐핑 미분 이득
        private const float KaAcc = 0.045f;              // 횡가속도 지령 매핑 계수

        private float _prevFin1;
        private float _prevFin2;
        private float _prevFin3;
        private float _prevFin4;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public ChunmooCanardAutopilotEngine(float initialDeflection)
        {
            _prevFin1 = initialDeflection;
            _prevFin2 = initialDeflection;
            _prevFin3 = initialDeflection;
            _prevFin4 = initialDeflection;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 단위 롤 안정화 및 핀 믹싱 연산 (0-Alloc SIMD)
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public CanardActuatorCommand UpdateCanardAutopilot(ref RocketFlightState state, float dt)
        {
            // 1. 관성계 가속도 지령을 동체 롤 각도로 회전 투영 (Roll Decoupling)
            float cosPhi = MathF.Cos(state.RollAngleRad);
            float sinPhi = MathF.Sin(state.RollAngleRad);

            float ayBody =  cosPhi * state.GuidanceAccCmd.X + sinPhi * state.GuidanceAccCmd.Y;
            float azBody = -sinPhi * state.GuidanceAccCmd.X + cosPhi * state.GuidanceAccCmd.Y;

            // 2. 가상 피치(q) 및 요(r) 타각 지령
            float deltaQ = KaAcc * azBody;
            float deltaR = KaAcc * ayBody;

            // 3. 롤 회전 억제 지령 (Roll Stabilization PD Control)
            float deltaP = -(KpRoll * state.RollAngleRad + KdRoll * state.AngularRates.X);

            // 4. 4엽 카나드 믹싱
            // Fin1 = dp - dr, Fin2 = dp + dq, Fin3 = dp + dr, Fin4 = dp - dq
            float rawFin1 = deltaP - deltaR;
            float rawFin2 = deltaP + deltaQ;
            float rawFin3 = deltaP + deltaR;
            float rawFin4 = deltaP - deltaQ;

            // 라디안 -> 도 변환 및 하드웨어 각도 포화 클램핑
            float deg1 = Math.Clamp(rawFin1 * (180.0f / MathF.PI), -MaxFinDeflectionDeg, MaxFinDeflectionDeg);
            float deg2 = Math.Clamp(rawFin2 * (180.0f / MathF.PI), -MaxFinDeflectionDeg, MaxFinDeflectionDeg);
            float deg3 = Math.Clamp(rawFin3 * (180.0f / MathF.PI), -MaxFinDeflectionDeg, MaxFinDeflectionDeg);
            float deg4 = Math.Clamp(rawFin4 * (180.0f / MathF.PI), -MaxFinDeflectionDeg, MaxFinDeflectionDeg);

            // 핀 슬루레이트 한계 적용 (초당 300도 한계)
            float maxDelta = 300.0f * dt;
            deg1 = Math.Clamp(deg1, _prevFin1 - maxDelta, _prevFin1 + maxDelta);
            deg2 = Math.Clamp(deg2, _prevFin2 - maxDelta, _prevFin2 + maxDelta);
            deg3 = Math.Clamp(deg3, _prevFin3 - maxDelta, _prevFin3 + maxDelta);
            deg4 = Math.Clamp(deg4, _prevFin4 - maxDelta, _prevFin4 + maxDelta);

            _prevFin1 = deg1;
            _prevFin2 = deg2;
            _prevFin3 = deg3;
            _prevFin4 = deg4;

            float rollMoment = state.DynamicPressureQ * 0.045f * (deg1 + deg2 + deg3 + deg4) * 0.25f;

            return new CanardActuatorCommand(deg1, deg2, deg3, deg4, rollMoment);
        }
    }
}

제4장: 마하 3.2 고속 비행 롤 감쇠 및 선회 시계열 데이터

발사 후 가속 단계를 지나 고도 12,000m에서 마하 3.2로 활공 비행 중 급선회 기동 시 1,000Hz 오토파일럿 제어 시계열 데이터입니다: