[제780호 기념] 초·중·고 반도체·논리 회로 교육과 국방 고신뢰 ASIC/FPGA 무결점 형식 검증(Formal Verification): ZeliDesk의 온디바이스 순수 C# Verilog RTL 시뮬레이터, 축약 순서 이진 결정 다이어그램(ROBDD) 회로 등가성 검증기, 및 군용 반도체 하드웨어 트로이목마(Hardware Trojan) 0ms 탐지 아키텍처

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Hardware.Eda
{
    /// 

    /// 축약 순서 이진 결정 다이어그램(ROBDD) 순수 C# 고속 노드 구조
    /// 
    public readonly struct BddNode : IEquatable
    {
        public readonly int VariableIndex; // 변수 고유 인덱스
        public readonly int LowId;         // False (0) 분기 자식 노드 ID
        public readonly int HighId;        // True (1) 분기 자식 노드 ID

        public BddNode(int varIdx, int low, int high)
        {
            VariableIndex = varIdx;
            LowId = low;
            HighId = high;
        }

        public bool Equals(BddNode other) =>
            VariableIndex == other.VariableIndex && LowId == other.LowId && HighId == other.HighId;

        public override int GetHashCode() =>
            HashCode.Combine(VariableIndex, LowId, HighId);
    }

    /// 

    /// ZeliDesk 온디바이스 순수 C# ROBDD 형식 검증 엔진
    /// 
    public sealed class RobddFormalVerificationEngine
    {
        public const int BddFalse = 0;
        public const int BddTrue = 1;

        private readonly List _nodes = new(65536);
        private readonly Dictionary _uniqueTable = new(65536);
        private readonly Dictionary<(int, int, int), int> _computedCache = new(65536);

        public RobddFormalVerificationEngine()
        {
            // 기저 단말 노드: 0 (False), 1 (True)
            _nodes.Add(new BddNode(int.MaxValue, BddFalse, BddFalse)); // ID: 0
            _nodes.Add(new BddNode(int.MaxValue, BddTrue, BddTrue));   // ID: 1
        }

        /// 

        /// 고유 노드 획득 (중복 및 잉여 노드 O(1) 축약)
        /// 
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        private int GetOrCreateNode(int varIdx, int low, int high)
        {
            // 잉여 노드 제거: 두 자식이 동일하면 그 자식 ID 반환
            if (low == high) return low;

            var candidate = new BddNode(varIdx, low, high);
            if (_uniqueTable.TryGetValue(candidate, out int id))
            {
                return id;
            }

            int newId = _nodes.Count;
            _nodes.Add(candidate);
            _uniqueTable[candidate] = newId;
            return newId;
        }

        /// 

        /// 샤논 전개 If-Then-Else(ITE) 재귀 연산자: ITE(i, t, e) = i * t + ~i * e
        /// 
        public int Ite(int i, int t, int e)
        {
            // 자명한 기저 조건
            if (i == BddTrue) return t;
            if (i == BddFalse) return e;
            if (t == BddTrue && e == BddFalse) return i;
            if (t == e) return t;

            var key = (i, t, e);
            if (_computedCache.TryGetValue(key, out int cachedId))
            {
                return cachedId;
            }

            // 가장 우선순위가 높은 변수 인덱스 선택
            int topVar = Math.Min(_nodes[i].VariableIndex,
                         Math.Min(_nodes[t].VariableIndex, _nodes[e].VariableIndex));

            // Shannon Cofactors 계산
            int iLow = (_nodes[i].VariableIndex == topVar) ? _nodes[i].LowId : i;
            int iHigh = (_nodes[i].VariableIndex == topVar) ? _nodes[i].HighId : i;
            int tLow = (_nodes[t].VariableIndex == topVar) ? _nodes[t].LowId : t;
            int tHigh = (_nodes[t].VariableIndex == topVar) ? _nodes[t].HighId : t;
            int eLow = (_nodes[e].VariableIndex == topVar) ? _nodes[e].LowId : e;
            int eHigh = (_nodes[e].VariableIndex == topVar) ? _nodes[e].HighId : e;

            int resLow = Ite(iLow, tLow, eLow);
            int resHigh = Ite(iHigh, tHigh, eHigh);

            int resultId = GetOrCreateNode(topVar, resLow, resHigh);
            _computedCache[key] = resultId;
            return resultId;
        }

        // 기본 논리 연산
        public int BddNot(int f) => Ite(f, BddFalse, BddTrue);
        public int BddAnd(int f, int g) => Ite(f, g, BddFalse);
        public int BddOr(int f, int g) => Ite(f, BddTrue, g);
        public int BddXor(int f, int g) => Ite(f, BddNot(g), g);

        /// 

        /// 두 회로의 논리적 등가성 완전 검증 (하드웨어 트로이목마 판별)
        /// Miter 회로 (F XOR G)가 항등적 0(False)인지 O(1) 검증
        /// 
        public bool VerifyEquivalence(int goldenCircuitBdd, int manufacturedCircuitBdd, out int counterexampleBdd)
        {
            // 두 회로 간의 차이 BDD 생성
            int miter = BddXor(goldenCircuitBdd, manufacturedCircuitBdd);

            if (miter == BddFalse)
            {
                // 두 회로는 100% 동일함 (트로이목마 없음)
                counterexampleBdd = BddFalse;
                return true;
            }

            // 차이 노드가 존재함: 트로이목마 트리거 조건 도출
            counterexampleBdd = miter;
            return false;
        }
    }
}