초전도 트랜스몬 큐비트(Transmon Qubit) 조셉슨 비선형 인덕턴스 & 1,000Hz 0-Alloc C# DRAG 펄스 양자 제어 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.TransmonQuantumControl
{
    /// <summary>
    /// 트랜스몬 큐비트 물리 파라미터 및 관측 상태 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct TransmonState
    {
        public double FrequencyGhz { get; }          // 큐비트 공명 주파수 f01 (GHz)
        public double AnharmonicityMhz { get; }     // 비조화성 alpha (MHz, 음수)
        public double PulseDurationNs { get; }      // 게이트 펄스 폭 tg (ns)
        public double RabiAmplitudeMhz { get; }     // 라비 진폭 Omega (MHz)
        public double DetuningMhz { get; }          // 주파수 디튜닝 Delta (MHz)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public TransmonState(double freq, double alpha, double tg, double rabi, double detuning)
        {
            FrequencyGhz = freq;
            AnharmonicityMhz = alpha;
            PulseDurationNs = tg;
            RabiAmplitudeMhz = rabi;
            DetuningMhz = detuning;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 0-Alloc C# 트랜스몬 DRAG 마이크로웨이브 펄스 생성 및 누설 억제 엔진
    /// </summary>
    public ref struct TransmonPulseEngine
    {
        private double _accumulatedPhaseError;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public TransmonPulseEngine(double initialPhase)
        {
            _accumulatedPhaseError = initialPhase;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 실시간 루프 (dt = 0.001s) DRAG I/Q 포락선 및 게이트 피델리티 산출
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void ProcessStep(
            in TransmonState state,
            out double inPhaseEnvelopeI,
            out double quadratureEnvelopeQ,
            out double leakageProbabilityPercent,
            out double estimatedGateFidelity)
        {
            // 1. 가우시안 펄스 포락선 E(t) = A * exp(-(t - tg/2)^2 / (2*sigma^2))
            // 피크 시간 (t = tg/2) 기준 평가
            double peakAmplitude = state.RabiAmplitudeMhz;
            inPhaseEnvelopeI = peakAmplitude;

            // 2. DRAG 파생 보정항 Q(t) = - (dE/dt) / alpha
            // 가우시안 중심 미분값 근사 및 펄스 단열 누설 억제 계수
            double sigmaNs = state.PulseDurationNs / 4.0;
            double alphaRadPerNs = 2.0 * Math.PI * (state.AnharmonicityMhz * 1e-3);
            
            // 4분위 변곡점에서의 대표 미분 보정
            double derivativeApprox = peakAmplitude / (sigmaNs * Math.Sqrt(Math.E));
            quadratureEnvelopeQ = -derivativeApprox / Math.Max(0.001, Math.Abs(alphaRadPerNs));

            // 3. 상위 준위 |2> 누설 확률 근사 (P_leak ~ (Omega / 2*alpha)^4 for DRAG vs (Omega / alpha)^2 for standard)
            double rabiRatio = state.RabiAmplitudeMhz / Math.Abs(state.AnharmonicityMhz);
            leakageProbabilityPercent = Math.Pow(rabiRatio * 0.25, 4.0) * 100.0;

            // 4. 게이트 피델리티 추정 (F = 1 - P_leak - (tg / T1))
            const double t1DecayNs = 85000.0; // T1 = 85 us
            double decoherenceLoss = state.PulseDurationNs / t1DecayNs;
            estimatedGateFidelity = Math.Clamp(1.0 - (leakageProbabilityPercent / 100.0) - decoherenceLoss, 0.90, 0.9999);

            _accumulatedPhaseError += (state.DetuningMhz * 1e-3) * 0.001;
        }
    }
}