극저온 헬륨-4 초유체(Superfluid 4He) 2유체 모델 & 1,000Hz 0-Alloc C# 제2음파(Second Sound) 열파동 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.CryogenicQuantum
{
    /// <summary>
    /// 극저온 헬륨-4 초유체 제2음파 퀜치 탐지 서보 상태
    /// 0-Alloc ref struct: GC 압박 완전 배제 (1,000Hz 실시간 루프)
    /// </summary>
    public ref struct SuperfluidHeliumState
    {
        public float BathTemperatureK;       // 초유체 배스 온도 [K] (1.2K ~ 2.17K)
        public float SuperfluidDensityRatio; // 초유체 성분 분율 (rho_s / rho)
        public float NormalDensityRatio;     // 정상 유체 성분 분율 (rho_n / rho)
        public float SecondSoundVelocityMs;  // 제2음파 전파 속도 [m/s]
        public float QuenchDistanceM;        // 음향 삼각측량 역산 핫스팟 거리 [m]
        public float DetectedQuenchPowerW;   // 감지된 국소 퀜치 발열 전력 [W]
        public bool IsQuenchAlarm;           // 초전도 공동 퀜치 비상 차단 플래그
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당 초유체 제2음파 열파동 추적 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class SuperfluidSecondSoundServoEngine
    {
        private const float LambdaTempK = 2.172f;           // 람다 전이 온도 [K]
        private const float TotalDensityKgM3 = 145.0f;      // 액체 헬륨 밀도 [kg/m^3]

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (1ms) 단일 실행 프레임: 2유체 밀도 분율 및 제2음파 속도 갱신, 퀜치 도달 시각 분석
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void UpdateFrame(
            ref SuperfluidHeliumState state,
            float measuredTempK,
            float sensorTimeOfFlightSeconds,
            float peakThermalVoltageUv,
            float dtSeconds)
        {
            state.BathTemperatureK = measuredTempK;

            // 1) 람다 전이 이하 초유체 밀도 분율 해석해 (Gorter-Mellink 2유체 근사)
            if (measuredTempK < LambdaTempK)
            {
                float tRatio = measuredTempK / LambdaTempK;
                // rho_n / rho ~ (T / T_lambda)^5.6
                float rho_n_ratio = MathF.Pow(tRatio, 5.6f);
                rho_n_ratio = MathF.Min(1.0f, MathF.Max(0.001f, rho_n_ratio));

                state.NormalDensityRatio = rho_n_ratio;
                state.SuperfluidDensityRatio = 1.0f - rho_n_ratio;

                // 2) 제2음파 속도 u2 계산: u2 ~ 20 m/s (1.5K 부근 피크)
                // u2 = sqrt( (rho_s / rho_n) * (S^2 * T / Cv) )
                float sTerm = 1500.0f * MathF.Pow(tRatio, 4.0f); // 엔트로피 근사 [J/(kg*K)]
                float cvTerm = 4500.0f * MathF.Pow(tRatio, 4.0f); // 비열 근사 [J/(kg*K)]
                float u2Squared = (state.SuperfluidDensityRatio / state.NormalDensityRatio) * (sTerm * sTerm * measuredTempK) / (cvTerm + 1e-4f);
                state.SecondSoundVelocityMs = MathF.Min(35.0f, MathF.Max(1.0f, MathF.Sqrt(u2Squared)));
            }
            else
            {
                // 정상 유체 (He I) 상태: 제2음파 소멸 (파동 대신 단순 열확산)
                state.NormalDensityRatio = 1.0f;
                state.SuperfluidDensityRatio = 0.0f;
                state.SecondSoundVelocityMs = 0.0f;
            }

            // 3) 제2음파 비행시간(ToF) 기반 퀜치 핫스팟 거리 삼각측량
            if (state.SecondSoundVelocityMs > 0.0f && sensorTimeOfFlightSeconds > 0.0f)
            {
                state.QuenchDistanceM = state.SecondSoundVelocityMs * sensorTimeOfFlightSeconds;
            }
            else
            {
                state.QuenchDistanceM = 0.0f;
            }

            // 4) 퀜치 열신호 전력 역산 및 비상 알람 판정
            // 센서 전압 uV -> 국소 퀜치 발열량 W
            state.DetectedQuenchPowerW = peakThermalVoltageUv * 0.0015f;
            state.IsQuenchAlarm = (state.DetectedQuenchPowerW > 0.5f) || (measuredTempK >= 2.10f);
        }
    }
}