극저온 헬륨-3 초유체 p-파 위상 초유동 & 1,000Hz 0-Alloc C# 마요라나 페르미온(Majorana) 표면 상태 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.TopologicalSuperfluid
{
    /// <summary>
    /// 헬륨-3 초유체 표면 마요라나 안드레예프 모드 서보 상태
    /// 0-Alloc ref struct: GC 압박 완전 배제 (1,000Hz 실시간 루프)
    /// </summary>
    public ref struct SuperfluidHe3State
    {
        public float CellTemperatureMK;      // 초유체 셀 절대온도 [mK] (기본 1.2 mK)
        public float PressureBar;            // 셀 압력 [bar] (0 ~ 34 bar)
        public float SuperfluidGapMev;       // B-상 BCS 초유체 에너지 갭 [ueV]
        public float MajoranaConeVelocityMs; // 표면 마요라나 원뿔 전파 속도 [m/s]
        public float ResonatorQualityFactor; // NEMS 진동 감쇠 Q-factor
        public float SurfaceDampingRatio;    // 마요라나 페르미온 산란 기여율
        public bool IsMajoranaStateDetected; // 위상학적 마요라나 결속 모드 검출 여부
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당 헬륨-3 p-파 위상 초유동 마요라나 탐지 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class Helium3MajoranaServoEngine
    {
        // 헬륨-3 물리 상수
        private const float TcZeroPressureMK = 0.93f;       // 0 bar Tc ~ 0.93 mK
        private const float TcMeltingCurveMK = 2.49f;       // 34 bar Tc ~ 2.49 mK
        private const float FermiMomentumInvM = 8.0e9f;     // k_F ~ 0.8 A^-1

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (1ms) 단일 실행 프레임: NEMS 공진 신호 기반 위상 표면 상태 판별
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void UpdateFrame(
            ref SuperfluidHe3State state,
            float measuredTempMK,
            float measuredPressureBar,
            float measuredQFactor,
            float dtSeconds)
        {
            state.CellTemperatureMK = measuredTempMK;
            state.PressureBar = measuredPressureBar;
            state.ResonatorQualityFactor = measuredQFactor;

            // 1) 압력에 따른 초유체 전이 온도 Tc 계산
            float pRatio = MathF.Min(1.0f, MathF.Max(0.0f, measuredPressureBar / 34.0f));
            float tc_mK = TcZeroPressureMK + (TcMeltingCurveMK - TcZeroPressureMK) * pRatio;

            // 2) 초유체 B-상 에너지 갭 근사: Delta(T) = 1.76 * kB * Tc * sqrt(1 - T/Tc)
            if (measuredTempMK < tc_mK)
            {
                float tRatio = measuredTempMK / tc_mK;
                float bcsGapUev = 1.76f * (86.17f * tc_mK * 1e-3f) * MathF.Sqrt(MathF.Max(0.0f, 1.0f - tRatio));
                state.SuperfluidGapMev = bcsGapUev;

                // 마요라나 페르미 선속도: c_M = Delta / (hbar * k_F)
                state.MajoranaConeVelocityMs = (bcsGapUev * 1.602e-25f) / (1.054e-34f * FermiMomentumInvM);

                // 3) 표면 안드레예프 결속 상태에 의한 NEMS 감쇠율 계산
                // 벌크 열여기가 얼어붙은 T << Tc 영역에서도 표면 마요라나 모드 때문에 Q-factor 잔류 감쇠 발생
                float idealBulkQ = 1.0e6f / (MathF.Exp(-bcsGapUev / (86.17f * measuredTempMK * 1e-3f)) + 1e-4f);
                state.SurfaceDampingRatio = MathF.Min(1.0f, MathF.Max(0.01f, 1.0f - (measuredQFactor / idealBulkQ)));

                // 마요라나 결속 모드 판정: 온도가 0.5 Tc 이하이고 잔류 표면 감쇠가 뚜렷할 때
                state.IsMajoranaStateDetected = (tRatio < 0.5f) && (state.SurfaceDampingRatio > 0.15f);
            }
            else
            {
                state.SuperfluidGapMev = 0.0f;
                state.MajoranaConeVelocityMs = 0.0f;
                state.SurfaceDampingRatio = 0.0f;
                state.IsMajoranaStateDetected = false;
            }
        }
    }
}