2022 개정 교육과정 연계 온디바이스 유전체RNA진단·분자생물학 STEM 시리즈 #55

SHERLOCK CRISPR-Cas13a 형광 센싱 서보 엔진

표적 ssRNA 결합 활성화 HEPN 도메인 부수적 절단(Collateral Cleavage) 및 0-Alloc C# 아토몰($\text{aM}$) 정량 제어 루프

ZeliDesk 분자진단공학·합성RNA팀 CRISPR진단(SHERLOCK)·현장분자센서 분과

2026년 9월 12일

1. Cas13a 알로스테릭 활성화 및 부수적 절단(Collateral Cleavage) 수리 모델

Cas13a-crRNA 복합체($E$)가 표적 RNA($T$)와 결합하여 활성 효소 복합체($E^*$)로 전환되는 과정은 다음과 같습니다:

활성화된 효소 $[E^*]$에 의한 형광-소광체 ssRNA 리포터 기질 $S$의 절단 반응 속도 $v_{collateral}$은 미카엘리스-멘텐 동역학을 따릅니다:

방출되는 형광 신호 강도 $F(t)$는 기저 형광 $F_0$와 절단된 리포터 농도 $[P](t) = [S]_0 - [S](t)$의 광학 변환 계수 $\Phi_{fluo}$의 곱으로 모델링됩니다:

초기 반응 속도 기울기 $\left.\frac{dF}{dt}\right|_{t=0} = \Phi_{fluo} \frac{k_{cat}^{coll}}{K_m} [S]_0 [E^*]$는 초기 표적 바이러스 농도 $[T]_0$에 완벽히 비례하므로, 서보 루프는 1차 미분치를 0-Alloc 스택에서 즉시 추출합니다.

2. 0-Alloc C# 스택 기반 CRISPR-Cas13a 분자진단 서보

광센서 전압 신호로부터 실시간 반응 속도를 계산하고 바이러스 농도(Copies/uL)를 15초 내에 판정하는 ref struct 엔진입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.RnaDiagnostics
{
    public readonly ref struct RnaFluorTelemetry
    {
        public readonly double PhotodiodeVoltageMv;
        public readonly double ChamberTempC;
        public readonly double DarkCurrentMv;
        public readonly double ExcitationPowerMicroWatts;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RnaFluorTelemetry(double pdMv, double tempC, double darkMv, double powerUw)
        {
            PhotodiodeVoltageMv = pdMv;
            ChamberTempC = tempC;
            DarkCurrentMv = darkMv;
            ExcitationPowerMicroWatts = powerUw;
        }
    }

    public readonly ref struct RnaDiagnosticsResult
    {
        public readonly double NetFluorescenceSignalMv;
        public readonly double InitialCleavageRateMvPerSec;
        public readonly double EstimatedTargetCopiesPerUl;
        public readonly bool IsPathogenDetected;
        public readonly double PeltierDutyPercent;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RnaDiagnosticsResult(double netMv, double rate, double copies, bool detected, double peltier)
        {
            NetFluorescenceSignalMv = netMv;
            InitialCleavageRateMvPerSec = rate;
            EstimatedTargetCopiesPerUl = copies;
            IsPathogenDetected = detected;
            PeltierDutyPercent = peltier;
        }
    }

    public ref struct Cas13aDiagnosticsServo
    {
        private const double TargetReactionTempC = 37.0;
        private readonly double _detectionThresholdMv;
        private readonly double _kcatKmCalibrationFactor;
        private double _prevNetFluor;
        private double _integratedTempError;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public Cas13aDiagnosticsServo(double thresholdMv, double calibrationFactor)
        {
            _detectionThresholdMv = thresholdMv;
            _kcatKmCalibrationFactor = calibrationFactor;
            _prevNetFluor = 0.0;
            _integratedTempError = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RnaDiagnosticsResult Step(in RnaFluorTelemetry telemetry, double dt)
        {
            // 1. 암전류 제거 순수 형광 신호 산출
            double netFluor = Math.Max(0.0, telemetry.PhotodiodeVoltageMv - telemetry.DarkCurrentMv);

            // 2. 형광 증가율(반응 속도) 수치 미분
            double cleavageRate = dt > 0.0 ? (netFluor - _prevNetFluor) / dt : 0.0;
            _prevNetFluor = netFluor;

            // 3. 온도 의존성 아레니우스 보정 (37도 기준)
            double tempError = TargetReactionTempC - telemetry.ChamberTempC;
            _integratedTempError += tempError * dt;
            double peltierDuty = Math.Clamp(50.0 + 10.0 * tempError + 0.5 * _integratedTempError, 0.0, 100.0);

            // 4. 표적 RNA 농도(카피 수) 역산: Copies = CleavageRate / Calibration
            double copiesPerUl = Math.Max(0.0, (cleavageRate / Math.Max(1e-6, _kcatKmCalibrationFactor)) * 1000.0);

            // 5. 양성 병원체 감지 판별
            bool isDetected = netFluor >= _detectionThresholdMv || cleavageRate > 15.0;

            return new RnaDiagnosticsResult(netFluor, cleavageRate, copiesPerUl, isDetected, peltierDuty);
        }
    }
}

3. 교육적 가치 및 중고교 실험 시뮬레이션 적용