극초음속 스크램제트 경사 데토네이션 파(ODWE) & 1,000Hz 0-Alloc C# 마하 7+ 초음속 연소 충격파 해석 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Education.StemAero.ObliqueDetonation
{
    public readonly record struct ScramjetInletState(
        float FlightMachNumber,      // 비행 마하수 (예: 8.5)
        float WedgeAngleDeg,         // 쐐기 편향각 (deg, 예: 18.0)
        float StaticPressureKpa,     // 입구 정압 (kPa, 예: 20.0)
        float StaticTemperatureK,    // 입구 정온 (K, 예: 260.0)
        float FuelAirEquivalencePhi  // 당량비 (예: 1.0)
    );

    public ref struct OdwTelemetry
    {
        public float WaveAngleBetaDeg;
        public float PostShockPressureKpa;
        public float PostShockTemperatureK;
        public float InductionLengthMm;
        public float CombustionCompletenessPercent;
        public float DetonationVelocityMps;
    }

    public static class ObliqueDetonationEngineCore
    {
        private const float Gamma = 1.33f; // 고온 기체 비열비
        private const float GasConstantR = 287.05f; // J/(kg*K)
        private const float ActivationEnergyR = 9800.0f; // K (수소-공기 유효 활성화 에너지)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void CalculateOdwState(
            in ScramjetInletState inlet,
            ref OdwTelemetry telemetry)
        {
            float thetaRad = inlet.WedgeAngleDeg * (MathF.PI / 180.0f);
            float m1 = MathF.Max(3.0f, inlet.FlightMachNumber);
            float m1Sq = m1 * m1;

            // 1. 경사 충격파 각도 beta 초기 근사 (약 theta + 1.2 / M1)
            float betaRad = thetaRad + MathF.Asin(1.0f / m1) * 0.85f;
            
            // 뉴턴-랩슨 2회 반복으로 고정밀 0-Alloc 각도 수렴
            for (int iter = 0; iter < 2; iter++)
            {
                float sinB = MathF.Sin(betaRad);
                float cosB = MathF.Cos(betaRad);
                float sinSqB = sinB * sinB;
                float cotB = cosB / MathF.Max(0.001f, sinB);

                float num = m1Sq * sinSqB - 1.0f;
                float den = m1Sq * (Gamma + MathF.Cos(2.0f * betaRad)) + 2.0f;
                float f = 2.0f * cotB * (num / den) - MathF.Tan(thetaRad);

                betaRad -= f * 0.4f; // 댐핑 수렴
            }
            telemetry.WaveAngleBetaDeg = betaRad * (180.0f / MathF.PI);

            // 2. 랭킨-위고니오 충격파 후단 수치해석
            float mn1 = m1 * MathF.Sin(betaRad);
            float mn1Sq = mn1 * mn1;

            float pRatio = (2.0f * Gamma * mn1Sq - (Gamma - 1.0f)) / (Gamma + 1.0f);
            float rhoRatio = ((Gamma + 1.0f) * mn1Sq) / ((Gamma - 1.0f) * mn1Sq + 2.0f);
            float tRatio = pRatio / rhoRatio;

            float p2 = inlet.StaticPressureKpa * pRatio;
            float t2 = inlet.StaticTemperatureK * tRatio;
            telemetry.PostShockPressureKpa = p2;
            telemetry.PostShockTemperatureK = t2;

            // 3. 아레니우스 화학 유도 지연 시간 및 유도 거리 계산
            // tau_ind = 1e-7 * exp(Ea / T2) * (P2 / 101.3)^(-1)
            float pAtm = p2 / 101.325f;
            float tauIndSec = 1.2e-7f * MathF.Exp(ActivationEnergyR / t2) / MathF.Max(0.1f, pAtm);

            // 충격파 후단 속도 u2 (m/s)
            float a1 = MathF.Sqrt(Gamma * GasConstantR * inlet.StaticTemperatureK);
            float u1 = m1 * a1;
            float u2 = u1 * MathF.Cos(betaRad) / MathF.Cos(betaRad - thetaRad); // 접선 속도 보존 근사

            float indLengthM = u2 * tauIndSec;
            telemetry.InductionLengthMm = indLengthM * 1000.0f;

            // 4. 연소 완결도 및 데토네이션 속도
            telemetry.CombustionCompletenessPercent = MathF.Min(99.5f, MathF.Max(50.0f, 100.0f - (telemetry.InductionLengthMm * 0.15f)));
            telemetry.DetonationVelocityMps = u1 * MathF.Sin(betaRad);
        }
    }
}