양자 광기계학(Quantum Optomechanics) 카시미르 힘(Casimir Force) & 1,000Hz 0-Alloc C# 나노 캔틸레버 진동 댐핑 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.QuantumOptomechanics
{
    /// <summary>
    /// 나노 캔틸레버 카시미르 인력 댐핑 서보 상태
    /// 0-Alloc ref struct: GC 압박 완전 배제 (1,000Hz 실시간 루프)
    /// </summary>
    public ref struct CasimirServoState
    {
        public float CantileverDisplacementNm; // 측정된 캔틸레버 변위 [nm]
        public float InitialGapNm;             // 초기 나노 갭 [nm] (예: 100 nm)
        public float CurrentGapNm;             // 현재 잔여 갭 [nm]
        public float CasimirForcePicoN;        // 계산된 카시미르 인력 [pN]
        public float ElectrostaticBiasV;       // 제어 정전 바이어스 전압 [V]
        public float EffectiveStiffnessNm;     // 유효 합성 강성 [N/m]
        public bool IsPullInWarning;           // 스틱션 붕괴 위험 플래그
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당 카시미르 진동 댐핑 및 갭 유지 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class CasimirOptomechanicalServoEngine
    {
        // 물리 상수
        private const float Hbar = 1.05457e-34f;
        private const float SpeedOfLight = 2.99792e8f;
        private const float CantileverAreaM2 = 2.0e-10f; // 10um x 20um 면적
        private const float MechanicalSpringK0 = 1.5f;   // 고유 용수철 상수 [N/m]
        private const float PermittivityEps0 = 8.854e-12f;

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (1ms) 단일 실행 프레임: 광학 간섭계 변위 피드백 기반 바이어스 전압 변조
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void UpdateFrame(
            ref CasimirServoState state,
            float measuredDispNm,
            float dtSeconds)
        {
            state.CantileverDisplacementNm = measuredDispNm;
            state.CurrentGapNm = MathF.Max(5.0f, state.InitialGapNm - measuredDispNm);

            // 1) 카시미르 인력 계산: F_c = (pi^2 * hbar * c / 240) * A / d^4
            float gapM = state.CurrentGapNm * 1.0e-9f;
            float gap4 = gapM * gapM * gapM * gapM;
            float forceConstant = (MathF.PI * MathF.PI * Hbar * SpeedOfLight / 240.0f) * CantileverAreaM2;
            float fCasimir = forceConstant / (gap4 + 1e-36f); // [N]
            state.CasimirForcePicoN = fCasimir * 1.0e12f;     // pN 단위 변환

            // 2) 카시미르 힘의 변위 편미분 (음의 강성 유발 항)
            // dF_c/dx = 4 * F_c / d
            float kCasimirNeg = (4.0f * fCasimir) / gapM;

            // 3) 유효 강성 산출: k_eff = k_0 - k_casimir_neg
            state.EffectiveStiffnessNm = MechanicalSpringK0 - kCasimirNeg;

            // 4) 풀-인(Pull-in) 불안정성 방어 적응형 서보
            // 잔여 강성이 부족하면 능동 피드백 전압으로 반발 모멘트 부여
            if (state.EffectiveStiffnessNm < 0.2f)
            {
                state.IsPullInWarning = true;
                // 긴급 반발 정전 전압 감압
                state.ElectrostaticBiasV = MathF.Max(0.0f, state.ElectrostaticBiasV - 15.0f * dtSeconds);
            }
            else
            {
                state.IsPullInWarning = false;
                // 갭 유지를 위한 평형 전압 조절
                float gapError = state.CurrentGapNm - 60.0f; // 목표 60nm 유지
                float kp = 0.05f;
                state.ElectrostaticBiasV = MathF.Min(5.0f, MathF.Max(0.1f, state.ElectrostaticBiasV + kp * gapError * dtSeconds));
            }
        }
    }
}