정수 양자 홀 효과(QHE) 란다우 준위 & 1,000Hz 0-Alloc C# 폰 클리칭(von Klitzing) 양자 저항 표준 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.QuantumHallEffect
{
    /// <summary>
    /// 정수 양자 홀 저항 표준 서보 상태 구조체
    /// 0-Alloc ref struct: GC 압박 완전 배제 (1,000Hz 실시간 루프)
    /// </summary>
    public ref struct QuantumHallStandardState
    {
        public float MagneticFieldTesla;     // 인가 초전도 자장 [Tesla] (6~12 T)
        public float ElectronDensityM2;      // 2DEG 전자 면밀도 [m^-2]
        public float FillingFactorNu;        // 채움률 nu (실수치)
        public int QuantizedPlateauIndex;    // 최근접 양자화 정수 인덱스 (nu = 2, 4 등)
        public float TheoreticalHallOhm;     // 이론 양자화 홀 저항 [Ohm]
        public float MeasuredHallOhm;        // 실제 브리지 측정 홀 저항 [Ohm]
        public float RelativeErrorPpm;       // 표준 대비 상대 오차 [ppm]
        public bool IsOnPlateau;             // 플래토 평탄부 잠금 여부
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당 폰 클리칭 양자 홀 저항 표준 추적 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class QuantumHallServoEngine
    {
        // 도량형 정의 기본 물리 상수
        public const float VonKlitzingConstantRk = 25812.807f; // h / e^2 [Ohm]
        private const float PlanckH = 6.62607e-34f;
        private const float ElementaryChargeE = 1.6021766e-19f;

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (1ms) 단일 실행 프레임: 자장 및 홀 전압 계측 기반 플래토 잠금 및 CCC 피드백
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void UpdateFrame(
            ref QuantumHallStandardState state,
            float currentFieldTesla,
            float measuredVHallV,
            float bridgeCurrentAmps,
            float dtSeconds)
        {
            state.MagneticFieldTesla = currentFieldTesla;

            // 1) 채움률 계산: nu = (h * n_s) / (e * B)
            float nL = (ElementaryChargeE * currentFieldTesla) / PlanckH;
            state.FillingFactorNu = state.ElectronDensityM2 / (nL + 1e-6f);

            // 2) 최근접 짝수 채움 인덱스 산출 (주로 nu = 2 플래토 사용: 12,906.403 Ohm)
            int nearestNu = (int)MathF.Round(state.FillingFactorNu);
            if (nearestNu <= 0) nearestNu = 1;
            state.QuantizedPlateauIndex = nearestNu;
            state.TheoreticalHallOhm = VonKlitzingConstantRk / nearestNu;

            // 3) 실제 측정 홀 저항 산출: R_H = V_H / I
            state.MeasuredHallOhm = (bridgeCurrentAmps > 1e-9f) ? (measuredVHallV / bridgeCurrentAmps) : state.TheoreticalHallOhm;

            // 4) 상대 오차 ppm 계산 및 플래토 안착 판정
            float ohmError = state.MeasuredHallOhm - state.TheoreticalHallOhm;
            state.RelativeErrorPpm = (ohmError / state.TheoreticalHallOhm) * 1.0e6f;

            // 채움률이 정수 근방 0.05 이내이고 오차가 0.1 ppm 미만일 때 평탄부 정상 잠금
            float nuOffset = MathF.Abs(state.FillingFactorNu - nearestNu);
            state.IsOnPlateau = (nuOffset < 0.08f) && (MathF.Abs(state.RelativeErrorPpm) < 0.2f);
        }
    }
}