핵자기공명(NMR) 스핀 에코 한 펄스열 블로흐 자화 벡터 & 1,000Hz 0-Alloc C# 양자 결맞음 계측 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.NmrSpinDynamics
{
    /// <summary>
    /// NMR RF 펄스 및 자장 환경 상태 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct NmrExcitationState
    {
        public double StaticFieldTesla { get; }      // 주정자기장 B0 (T)
        public double RfFieldAmplitudeTesla { get; } // RF 펄스 자기장 B1 (T)
        public double RfFrequencyHz { get; }         // RF 펄스 주파수 (Hz)
        public double InhomogeneityDeltaBT { get; }  // 국소 자장 비균일도 (T)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public NmrExcitationState(double b0, double b1, double rfFreq, double deltaB)
        {
            StaticFieldTesla = b0;
            RfFieldAmplitudeTesla = b1;
            RfFrequencyHz = rfFreq;
            InhomogeneityDeltaBT = deltaB;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 0-Alloc C# 블로흐 방정식 룬게-쿠타 적분 및 스핀 에코 추적 엔진
    /// </summary>
    public ref struct BlochSpinEchoEngine
    {
        // 양성자(^1H) 자기회전비 gamma / (2*pi) = 42.577 MHz/T
        public const double GammaProtonRadPerSecPerTesla = 2.6752218744e8;

        private double _mx;
        private double _my;
        private double _mz;
        private readonly double _m0Equilibrium;
        private readonly double _t1Sec;
        private readonly double _t2Sec;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public BlochSpinEchoEngine(double m0, double t1, double t2)
        {
            _m0Equilibrium = m0;
            _mx = 0.0;
            _my = 0.0;
            _mz = m0;
            _t1Sec = t1;
            _t2Sec = t2;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 실시간 루프 (dt = 0.001s) 자화 벡터 갱신 및 에코 신호 검출
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void ProcessStep(
            in NmrExcitationState state,
            out double transverseMagnetizationMxy,
            out double longitudinalMagnetizationMz,
            out double echoPhaseRad,
            out bool isEchoPeakDetected)
        {
            const double dt = 0.001; // 1ms

            // 1. 라모어 각진동수 및 디튜닝 오메가
            double larmorOmega = GammaProtonRadPerSecPerTesla * (state.StaticFieldTesla + state.InhomogeneityDeltaBT);
            double rfOmega = 2.0 * Math.PI * state.RfFrequencyHz;
            double deltaOmega = larmorOmega - rfOmega;
            double nutationOmega1 = GammaProtonRadPerSecPerTesla * state.RfFieldAmplitudeTesla;

            // 2. 블로흐 미분계수 계산
            double dMx = (deltaOmega * _my) - (_mx / _t2Sec);
            double dMy = -(deltaOmega * _mx) + (nutationOmega1 * _mz) - (_my / _t2Sec);
            double dMz = -(nutationOmega1 * _my) - ((_mz - _m0Equilibrium) / _t1Sec);

            // 3. 오일러-마루야마/오일러 적분
            _mx += dMx * dt;
            _my += dMy * dt;
            _mz += dMz * dt;

            // 4. 관측 횡자화 M_xy = sqrt(Mx^2 + My^2)
            transverseMagnetizationMxy = Math.Sqrt((_mx * _mx) + (_my * _my));
            longitudinalMagnetizationMz = _mz;
            echoPhaseRad = Math.Atan2(_my, _mx);

            // 5. 에코 피크 판정 (가로 자화 극대화 및 위상 0 부근)
            isEchoPeakDetected = (transverseMagnetizationMxy > 0.8 * _m0Equilibrium) && (Math.Abs(echoPhaseRad) < 0.08);
        }
    }
}