분자스핀트로닉스 단분자 자석(SMM) 양자 터널링 & 1,000Hz 0-Alloc C# 란다우-제너(Landau-Zener) 스핀 반전 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.MolecularSpintronics
{
    /// <summary>
    /// 단분자 자석(SMM) 란다우-제너 스핀 터널링 서보 상태 구조체
    /// 0-Alloc ref struct: GC 압박 완전 배제 (1,000Hz 실시간 루프)
    /// </summary>
    public ref struct SmmSpinState
    {
        public float ExternalFieldHzTesla;  // 외부 인가 자기장 Hz [Tesla]
        public float FieldSweepRateTPerSec;  // 자기장 스위핑 속도 dH/dt [T/s]
        public float TunnelSplittingEnergyJ; // 터널링 분열 에너지 Delta [Joules]
        public float LandauZenerProb;        // 란다우-제너 스핀 반전 확률 (0.0 ~ 1.0)
        public float NetMagnetizationRatio;  // 분자 앙상블 정규화 자화 (M / M_sat)
        public int ResonanceIndexM;          // 공명 터널링 차수 m
        public bool IsTunnelingActive;       // 양자 터널링 진행 중 플래그
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당 단분자자석 란다우-제너 스핀 제어 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class SmmSpinTunnelingServoEngine
    {
        // Mn12-Ac 물리 상수
        private const float AnisotropyD_Kelvin = 0.548f;    // D/kB = 0.548 K
        private const float BohrMagneton = 9.274e-24f;     // J/T
        private const float PlanckConstantHBar = 1.05457e-34f; // J*s
        private const float LandeG = 2.0f;
        private const float ResonantFieldStepTesla = 0.45f; // 공명 간격 ~ 0.45 T

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (1ms) 단일 실행 프레임: 인가 자장 및 스위핑 속도 기반 LZ 확률 산출 및 자화 갱신
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void UpdateFrame(
            ref SmmSpinState state,
            float currentFieldTesla,
            float sweepRateTPerSec,
            float dtSeconds)
        {
            state.ExternalFieldHzTesla = currentFieldTesla;
            state.FieldSweepRateTPerSec = sweepRateTPerSec;

            // 1) 공명 조건 판정: H = m * 0.45 T 부근인가?
            float mExact = currentFieldTesla / ResonantFieldStepTesla;
            int mNearest = (int)MathF.Round(mExact);
            float fieldOffset = MathF.Abs(currentFieldTesla - (mNearest * ResonantFieldStepTesla));

            // 공명 윈도우 폭: 15 mT 이내
            state.IsTunnelingActive = fieldOffset < 0.015f;
            state.ResonanceIndexM = mNearest;

            if (state.IsTunnelingActive)
            {
                // 2) 반교차 분열 에너지 Delta 계산 (m차수에 따른 고유 터널 분열)
                float deltaKelvin = 1.0e-5f * (1.0f + 0.5f * MathF.Abs(mNearest));
                state.TunnelSplittingEnergyJ = deltaKelvin * 1.3806e-23f;

                // 3) 란다우-제너 공식: P_LZ = 1 - exp(- pi * Delta^2 / (2 * hbar * g * mu_B * |dH/dt|))
                float numerator = MathF.PI * state.TunnelSplittingEnergyJ * state.TunnelSplittingEnergyJ;
                float absSweepRate = MathF.Max(0.001f, MathF.Abs(sweepRateTPerSec));
                float denominator = 2.0f * PlanckConstantHBar * LandeG * BohrMagneton * absSweepRate;

                float exponent = -numerator / denominator;
                state.LandauZenerProb = 1.0f - MathF.Exp(exponent);

                // 4) 자화 반전 업데이트
                float deltaM = 2.0f * state.LandauZenerProb * (MathF.Sign(sweepRateTPerSec));
                state.NetMagnetizationRatio = MathF.Min(1.0f, MathF.Max(-1.0f, state.NetMagnetizationRatio - deltaM * 0.05f));
            }
            else
            {
                state.LandauZenerProb = 0.0f;
            }
        }
    }
}