2022 개정 교육과정 연계 온디바이스 합성생물학·단백질공학 STEM 시리즈 #47

미세유체 초고속 효소 방향성 진화 서보 엔진

초당 2,000개 피코리터 액적 단일 변이체 형광 선별 및 0-Alloc C# 유전영동(DEP) 고전압 펄스 제어 루프

ZeliDesk 합성생물학·생체유체역학팀 효소방향성진화(uHTS)·유전영동소팅 분과

2026년 9월 12일

1. 유전영동(DEP) 분극력 및 효소 반응 형광 적산 수리 모델

유전율 $\varepsilon_m$인 오일 매질 속 반경 $r$인 물 액적이 겪는 시간 평균 유전영동력 $\langle\mathbf{F}_{DEP}\rangle$은 다음과 같습니다:

여기서 $K(\omega)$는 액적과 오일 간의 복소 유전율 차이를 나타내는 클라우지우스-모소티 인자입니다:

물 액적의 유전율($\varepsilon_d \approx 80$)은 불소계 오일($\varepsilon_m \approx 2$)보다 월등히 커서 양의 유전영동(Positive DEP)이 작용하며, 전기장 구배 $\nabla |\mathbf{E}|^2$가 집중된 전극 팁 방향으로 액적이 인력 편향됩니다. 효소 변이체의 촉매 전환수($k_{cat}$)에 비례하여 축적된 총 형광 세기 $I_{fluor}$가 설정된 임계값 $I_{threshold}$를 초과할 때만 펄스 트리거가 발생합니다.

2. 0-Alloc C# 스택 기반 초고속 액적 DEP 소팅 서보

PMT 광학 펄스로부터 효소 활성을 실시간 채점하고 액적 도달 시간에 맞추어 고전압 펄스 타이밍을 제어하는 ref struct 루프입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.DirectedEvolution
{
    public readonly ref struct DropletFPExtTelemetry
    {
        public readonly double PeakFluorescenceAu;
        public readonly double PeakWidthMicroSec;
        public readonly double DropletVelocityMPerSec;
        public readonly double LaserToElectrodeDistanceUm;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public DropletFPExtTelemetry(double peakAu, double widthUs, double velMps, double distUm)
        {
            PeakFluorescenceAu = peakAu;
            PeakWidthMicroSec = widthUs;
            DropletVelocityMPerSec = velMps;
            LaserToElectrodeDistanceUm = distUm;
        }
    }

    public readonly ref struct DepSortingControlResult
    {
        public readonly double IntegratedEnzymeActivityAu;
        public readonly double TriggerDelayMicroSec;
        public readonly double PulseVoltageV;
        public readonly bool TriggerSortingPulse;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public DepSortingControlResult(double activity, double delayUs, double voltageV, bool trigger)
        {
            IntegratedEnzymeActivityAu = activity;
            TriggerDelayMicroSec = delayUs;
            PulseVoltageV = voltageV;
            TriggerSortingPulse = trigger;
        }
    }

    public ref struct MicrofluidicSortingServo
    {
        private readonly double _sortingThresholdAu;
        private readonly double _basePulseVoltageV;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public MicrofluidicSortingServo(double thresholdAu, double baseVoltageV)
        {
            _sortingThresholdAu = thresholdAu;
            _basePulseVoltageV = baseVoltageV;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public DepSortingControlResult Step(in DropletFPExtTelemetry telemetry)
        {
            // 1. 피크 높이와 펄스 폭의 곱으로 유효 효소 활성 면적 산출
            double integratedActivity = telemetry.PeakFluorescenceAu * (telemetry.PeakWidthMicroSec * 1e-3);

            // 2. 상위 변이체 선별 판정
            bool trigger = integratedActivity >= _sortingThresholdAu;

            // 3. 레이저 측정점에서 DEP 전극까지의 비행 시간(Time-of-Flight) 연산
            // Delay (us) = (Distance (um) / Velocity (m/s))
            double delayUs = 0.0;
            if (telemetry.DropletVelocityMPerSec > 0.01)
            {
                delayUs = telemetry.LaserToElectrodeDistanceUm / telemetry.DropletVelocityMPerSec;
            }

            // 4. 고전압 펄스 진폭 결정 (신호가 강할수록 확실한 편향을 위해 500V 인가)
            double pulseV = trigger ? _basePulseVoltageV : 0.0;

            return new DepSortingControlResult(integratedActivity, delayUs, pulseV, trigger);
        }
    }
}

3. 교육적 가치 및 중고교 실험 시뮬레이션 적용