극초음속 스크램제트 스트럿(Strut) 연료 분사 충격파 상호작용 서보 엔진

1. 물리적 배경: 초음속 연소실과 SWBLI 언스타트(Unstart) 위험

스크램제트(Supersonic Combustion Ramjet) 내부에서는 유입 공기가 음속보다 빠른 상태($M_{\text{comb}} \sim 2.5$)로 유지됩니다. 연료 침투 깊이를 확보하기 위해 연소실 중앙에 배치된 쐐기형 스트럿(Strut) 인젝터는 강한 부착 경사 충격파(Oblique Shock Wave)를 방출합니다:

충격파가 연소실 벽면의 층류/난류 경계층에 충돌할 때 급격한 역압력 구배($\nabla p > 0$)로 인해 경계층이 박리되고, 이 박리 버블이 흡입구(Inlet) 쪽으로 역류하면 흡입구 불시 시동 정지(Inlet Unstart)를 초래하여 비행체가 공중 폭발에 이르게 됩니다.

2. 수학적 모델링: 랭킨-위고니오 압력 도약 및 박리 마진

충격파 전후의 압력비와 마하수는 랭킨-위고니오(Rankine-Hugoniot) 관계식으로 산출됩니다:

벽면 고주파 압력 트랜스듀서 배열로부터 정압 구배 $\frac{\partial p}{\partial x}$를 실시간 추정하여 경계층 박리 분기점 임계값($\Pi_{\text{sep}} \approx 2.4$) 도달 시 연료 분사각 및 분사 압력을 0.1ms 내에 적응 재분배합니다:

3. 10,000Hz 0-Alloc C# 피에조 핀틀 연료 분사 서보 엔진

고주파 압력 센서 어레이 데이터를 읽고 0.1ms 응답 속도로 피에조 핀틀 액추에이터의 리프트 변위를 가변하는 C# 무할당 알고리즘입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.HypersonicPropulsion
{
    public readonly ref struct ScramjetCombustorFrame
    {
        public readonly double MachNumber;
        public readonly double StaticPressureKPa;
        public readonly double ShockWavePressurePeakKPa;
        public readonly double WallHeatFluxKwPerM2;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public ScramjetCombustorFrame(double mach, double pStatic, double pPeak, double qFlux)
        {
            MachNumber = mach;
            StaticPressureKPa = pStatic;
            ShockWavePressurePeakKPa = pPeak;
            WallHeatFluxKwPerM2 = qFlux;
        }
    }

    public ref struct ScramjetStrutInjectorServo
    {
        private const double CriticalPressureRatio = 2.4;
        private double _pintleLiftMicrons;

        public ScramjetStrutInjectorServo(double initLiftUm = 250.0)
        {
            _pintleLiftMicrons = initLiftUm;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void EvaluateInjectionStep(in ScramjetCombustorFrame frame, Span actuateOut)
        {
            // 충격파 압력비 도출
            double pressureRatio = frame.ShockWavePressurePeakKPa / Math.Max(1.0, frame.StaticPressureKPa);
            double separationRisk = Math.Max(0.0, pressureRatio - CriticalPressureRatio);

            // 10,000Hz 고속 핀틀 리프트 변위 피드백: 박리 위험 시 핀틀을 당겨 분사각을 유동 평행 방향으로 조향
            if (separationRisk > 0.0)
            {
                _pintleLiftMicrons = Math.Clamp(_pintleLiftMicrons - separationRisk * 150.0, 50.0, 500.0);
            }
            else
            {
                _pintleLiftMicrons = Math.Min(400.0, _pintleLiftMicrons + 0.1);
            }

            actuateOut[0] = _pintleLiftMicrons;      // 피에조 핀틀 리프트 (um)
            actuateOut[1] = pressureRatio;           // 현재 벽면 압력비
            actuateOut[2] = separationRisk;          // 경계층 박리 위험 지수
        }
    }
}

4. 교육 및 국방 비행체 응용 가치