펨토초 레이저 필라멘테이션(Femtosecond Laser Filamentation) 대기 플라스마 도파로 & 1,000Hz 0-Alloc C# 비선형 커 효과 펄스 서보 엔진

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.Optics.Filamentation
{
    /// <summary>
    /// 펨토초 레이저 펄스 및 대기 환경 계측 입력 구조체 (0-Alloc Stack Only)
    /// </summary>
    public readonly ref struct FilamentTelemetry
    {
        public readonly float PulseEnergyMilliJoules; // [mJ] 펄스 에너지 (예: 15.0mJ)
        public readonly float PulseDurationFemtosec;  // [fs] 변환 한계 시간폭 (예: 40.0fs)
        public readonly float CenterWavelengthNm;     // [nm] 중심 파장 (예: 800.0nm)
        public readonly float InitialBeamRadiusMm;    // [mm] 빔 웨이스트 w0 (예: 5.0mm)
        public readonly float AmbientPressureHpa;     // [hPa] 대기압 (예: 1013.25)
        public readonly float AmbientTempCelsius;     // [deg C] 외기 온도 (예: 20.0)
        public readonly float TargetDistanceMeters;   // [m] 목표 필라멘트 개시 거리 (예: 150.0m)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public FilamentTelemetry(
            float pulseEnergyMilliJoules,
            float pulseDurationFemtosec,
            float centerWavelengthNm,
            float initialBeamRadiusMm,
            float ambientPressureHpa,
            float ambientTempCelsius,
            float targetDistanceMeters)
        {
            PulseEnergyMilliJoules = pulseEnergyMilliJoules;
            PulseDurationFemtosec = pulseDurationFemtosec;
            CenterWavelengthNm = centerWavelengthNm;
            InitialBeamRadiusMm = initialBeamRadiusMm;
            AmbientPressureHpa = ambientPressureHpa;
            AmbientTempCelsius = ambientTempCelsius;
            TargetDistanceMeters = targetDistanceMeters;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 필라멘테이션 서보 제어 연산 결과 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct FilamentControlResult
    {
        public readonly float CriticalPowerGigawatts;    // [GW] 대기 조건별 임계 전력 P_cr
        public readonly float PeakPowerGigawatts;        // [GW] 레이저 펄스 첨두 전력 P_peak
        public readonly float PowerRatio;                // [P/P_cr] 비선형 집속비
        public readonly float NaturalCollapseDistanceM;  // [m] 무처프 시 자연 붕괴 거리
        public readonly float RequiredGroupDelayDispersionFs2; // [fs^2] Dazzler 목표 처프 GDD
        public readonly float ClampedPlasmaDensityCm3;   // [cm^-3] 플라스마 전자 밀도
        public readonly bool IsMultiFilamentRisk;        // 다중 분기 위험 플래그
        public readonly bool IsFilamentTargetAchieved;   // 목표 도파로 형성 유효성

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public FilamentControlResult(
            float criticalPowerGigawatts,
            float peakPowerGigawatts,
            float powerRatio,
            float naturalCollapseDistanceM,
            float requiredGroupDelayDispersionFs2,
            float clampedPlasmaDensityCm3,
            bool isMultiFilamentRisk,
            bool isFilamentTargetAchieved)
        {
            CriticalPowerGigawatts = criticalPowerGigawatts;
            PeakPowerGigawatts = peakPowerGigawatts;
            PowerRatio = powerRatio;
            NaturalCollapseDistanceM = naturalCollapseDistanceM;
            RequiredGroupDelayDispersionFs2 = requiredGroupDelayDispersionFs2;
            ClampedPlasmaDensityCm3 = clampedPlasmaDensityCm3;
            IsMultiFilamentRisk = isMultiFilamentRisk;
            IsFilamentTargetAchieved = isFilamentTargetAchieved;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 0-Alloc 펨토초 레이저 대기 필라멘테이션 및 도파로 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class FemtosecondFilamentServoEngine
    {
        private const float SpeedOfLight = 2.99792458e8f; // [m/s]
        private const float ClampingIntensityWcm2 = 5.0e13f; // [W/cm^2] 공기 클램핑 강도

        /// <summary>
        /// 1ms 주기 대기 비선형 커 집속 및 최적 사전 처프(Pre-chirp) 계산
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static FilamentControlResult ComputeServoCycle(in FilamentTelemetry telemetry)
        {
            // 1. 대기 온도/기압에 따른 비선형 굴절률 n2 보정
            // n2 ~ n2_0 * (P / P0) * (T0 / T)
            float tKelvin = telemetry.AmbientTempCelsius + 273.15f;
            float densityRatio = (telemetry.AmbientPressureHpa / 1013.25f) * (293.15f / tKelvin);
            float n2Air = 3.2e-19f * densityRatio; // [cm^2/W]

            // 2. 파장에 따른 임계 붕괴 전력 P_cr [GW]
            // P_cr = 3.77 * lambda^2 / (8 * pi * n0 * n2)
            float lambdaMeters = telemetry.CenterWavelengthNm * 1e-9f;
            float lambdaCm = lambdaMeters * 100.0f;
            float pCrWatts = (3.77f * lambdaCm * lambdaCm) / (8.0f * MathF.PI * 1.0f * n2Air);
            float pCrGw = pCrWatts * 1e-9f;

            // 3. 가우시안 펄스 첨두 출력 계산 (P_peak = 0.94 * E / tau)
            float energyJoules = telemetry.PulseEnergyMilliJoules * 1e-3f;
            float durationSeconds = telemetry.PulseDurationFemtosec * 1e-15f;
            float peakPowerWatts = (0.941f * energyJoules) / durationSeconds;
            float peakPowerGw = peakPowerWatts * 1e-9f;
            float powerRatio = peakPowerGw / pCrGw;

            // 4. 레일리 길이(Rayleigh Length) 및 마르뷔르거(Marburger) 자연 붕괴 거리 z_f
            float w0Meters = telemetry.InitialBeamRadiusMm * 1e-3f;
            float zRayleigh = (MathF.PI * w0Meters * w0Meters) / lambdaMeters;

            float naturalCollapseDistance = 9999.0f;
            if (powerRatio > 1.0f)
            {
                float sqrtRatio = MathF.Sqrt(powerRatio);
                float denomInner = MathF.Pow(sqrtRatio - 0.852f, 2.0f) - 0.0219f;
                if (denomInner > 0.0f)
                {
                    naturalCollapseDistance = (0.367f * zRayleigh) / MathF.Sqrt(denomInner);
                }
            }

            // 5. 목표 지점 형성을 위한 음의 사전 처프 (Negative GDD) 산출
            // 대기의 군속도 분산(GDD_atm ~ 0.2 fs^2/m)과 처프 팽창 계수 역산
            // z_target = z_f * sqrt(1 + C^2)
            float requiredGddFs2 = 0.0f;
            bool targetAchievable = false;

            if (powerRatio > 1.2f && telemetry.TargetDistanceMeters > naturalCollapseDistance)
            {
                float stretchFactor = telemetry.TargetDistanceMeters / naturalCollapseDistance;
                float chirpC = MathF.Sqrt(MathF.Max(0.0f, stretchFactor * stretchFactor - 1.0f));
                
                // 대기 분산 계수 (Air GVD at 800nm ~ 20 fs^2/m)
                float airGdd = 20.0f * telemetry.TargetDistanceMeters;
                // 목표 거리에서 펄스가 최단으로 압축되도록 하는 음의 사전 처프
                float baseChirpGdd = chirpC * (telemetry.PulseDurationFemtosec * telemetry.PulseDurationFemtosec) / 4.0f;
                requiredGddFs2 = -(baseChirpGdd + airGdd);
                targetAchievable = true;
            }
            else if (powerRatio > 1.0f && telemetry.TargetDistanceMeters <= naturalCollapseDistance)
            {
                // 기하학적 발산 렌즈 또는 처프 미세 조율
                requiredGddFs2 = 0.0f;
                targetAchievable = true;
            }

            // 6. 생성 플라스마 채널 전자 밀도 추정 (MPI 모델)
            // rho_e ~ 1.0e16 * (I_clamp / 5e13)^K
            float clampedPlasmaDensity = 1.2e16f * densityRatio; // [cm^-3]

            // 7. 다중 필라멘트 분기(Multifilamentation) 불안정성 판별 (P/P_cr > 10 일 때 분기 발생)
            bool multiFilamentRisk = powerRatio > 8.0f;

            return new FilamentControlResult(
                criticalPowerGigawatts: pCrGw,
                peakPowerGigawatts: peakPowerGw,
                powerRatio: powerRatio,
                naturalCollapseDistanceM: naturalCollapseDistance,
                requiredGroupDelayDispersionFs2: requiredGddFs2,
                clampedPlasmaDensityCm3: clampedPlasmaDensity,
                isMultiFilamentRisk: multiFilamentRisk,
                isFilamentTargetAchieved: targetAchievable
            );
        }
    }
}