우주용 전자기 테더(EDT) 지구 자기장 로런츠 제동 및 무연료 궤도 변환 & 1,000Hz 0-Alloc C# 궤도 전자기 서보 엔진

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.Aerospace.ElectrodynamicTether
{
    /// <summary>
    /// 전자기 테더 궤도 역학 및 플라스마 환경 상태 입력 구조체 (0-Alloc Stack Only)
    /// </summary>
    public readonly ref struct EdtTelemetry
    {
        public readonly Vector3 PositionEci;      // [m] 지구중심관성좌표계(ECI) 위치 벡터
        public readonly Vector3 VelocityEci;      // [m/s] ECI 궤도 속도 벡터
        public readonly Vector3 GeomagneticB;     // [T] 국소 지자기장 벡터
        public readonly float TetherLength;       // [m] 전도성 테더 전개 길이 (예: 5000m)
        public readonly float TetherRadius;       // [m] 테더 도선 반경 (예: 0.001m)
        public readonly float TetherMass;         // [kg] 테더 자체 질량 (예: 25kg)
        public readonly float ElectronDensity;    // [m^-3] 전리층 전자 밀도 (예: 5.0e11)
        public readonly float PitchAngleRad;      // [rad] 궤도면내 테더 경사각 (Pitch)
        public readonly float PitchRateRadPerSec; // [rad/s] 테더 각속도
        public readonly float SystemMassTotal;    // [kg] 전체 우주선 + 테더 질량

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public EdtTelemetry(
            Vector3 positionEci,
            Vector3 velocityEci,
            Vector3 geomagneticB,
            float tetherLength,
            float tetherRadius,
            float tetherMass,
            float electronDensity,
            float pitchAngleRad,
            float pitchRateRadPerSec,
            float systemMassTotal)
        {
            PositionEci = positionEci;
            VelocityEci = velocityEci;
            GeomagneticB = geomagneticB;
            TetherLength = tetherLength;
            TetherRadius = tetherRadius;
            TetherMass = tetherMass;
            ElectronDensity = electronDensity;
            PitchAngleRad = pitchAngleRad;
            PitchRateRadPerSec = pitchRateRadPerSec;
            SystemMassTotal = systemMassTotal;
        }
    }

    /// <summary>
    /// EDT 서보 제어 연산 결과 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct EdtControlResult
    {
        public readonly float MotionalEmfVolts;      // [V] 유도 운동 기전력
        public readonly float CommandedCurrentAmps;  // [A] 제어된 테더 전류
        public readonly Vector3 LorentzForceNewtons; // [N] 생성된 로런츠 힘 벡터
        public readonly float TangentialForceN;      // [N] 궤도 접선 제동력 (감속 추력)
        public readonly float AltitudeDecayRateKmPerDay; // [km/day] 예상 고도 강하율
        public readonly float LibrationDampingTorque;// [N*m] 칭동 억제 제어 토크
        public readonly bool IsLibrationSafe;        // 안정성 마진 준수 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public EdtControlResult(
            float motionalEmfVolts,
            float commandedCurrentAmps,
            Vector3 lorentzForceNewtons,
            float tangentialForceN,
            float altitudeDecayRateKmPerDay,
            float librationDampingTorque,
            bool isLibrationSafe)
        {
            MotionalEmfVolts = motionalEmfVolts;
            CommandedCurrentAmps = commandedCurrentAmps;
            LorentzForceNewtons = lorentzForceNewtons;
            TangentialForceN = tangentialForceN;
            AltitudeDecayRateKmPerDay = altitudeDecayRateKmPerDay;
            LibrationDampingTorque = librationDampingTorque;
            IsLibrationSafe = isLibrationSafe;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 0-Alloc 전자기 테더(EDT) 궤도 로런츠 제동 및 칭동 댐핑 서보 엔진
    /// </summary>
    public static class EdtServoEngine
    {
        private const float MuEarth = 3.986004418e14f; // [m^3/s^2] 지구 중력 상수
        private const float ElementaryCharge = 1.602176634e-19f; // [C]
        private const float ElectronMass = 9.1093837e-31f;      // [kg]
        private const float MaxLibrationPitchRad = 0.523598776f; // [rad] 약 30도 제한
        private const float DampingGainKd = 2.5f;                // 칭동 댐핑 게인

        /// <summary>
        /// 1ms 주기 전자기 기전력, OML 전류 포집, 로런츠 감속력, 칭동 안정화 연산 수행
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static EdtControlResult ComputeServoCycle(in EdtTelemetry telemetry, float targetDecayRateKmDay)
        {
            // 1. 테더 단위 방향 벡터 (천저-천정 수직 방향 중력 구배 정렬 가정)
            Vector3 rUnit = Vector3.Normalize(telemetry.PositionEci);
            Vector3 vUnit = Vector3.Normalize(telemetry.VelocityEci);

            // Pitch 각도 회전을 고려한 테더 단위 벡터 산출
            // rUnit과 vUnit 외적으로 궤도면 수직 벡터 산출
            Vector3 hUnit = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(rUnit, vUnit));
            // Pitch 각도에 따른 테더 배향 벡터
            Vector3 tetherDir = (float)Math.Cos(telemetry.PitchAngleRad) * rUnit +
                                (float)Math.Sin(telemetry.PitchAngleRad) * vUnit;

            // 2. 운동 기전력 (Motional EMF) = (v_orb x B_geo) . L_vec
            Vector3 vCrossB = Vector3.Cross(telemetry.VelocityEci, telemetry.GeomagneticB);
            float emf = Vector3.Dot(vCrossB, tetherDir) * telemetry.TetherLength;
            if (emf < 0.0f) emf = 0.0f; // 제동 모드에서는 양의 유도 기전력만 수확

            // 3. OML(Orbital Motion Limited) 포집 전류 포화 상한 계산
            // I_sat = (2 * R_t * L * e * N_e / pi) * sqrt(2 * e * V / m_e)
            float vSheath = MathF.Max(10.0f, emf * 0.85f); // 음극/내부 저항 강하 감안
            float velocityFactor = MathF.Sqrt(2.0f * ElementaryCharge * vSheath / ElectronMass);
            float maxOmlCurrent = (2.0f * telemetry.TetherRadius * telemetry.TetherLength * 
                                   ElementaryCharge * telemetry.ElectronDensity / MathF.PI) * velocityFactor;

            // 4. 요구 감속 추력 역산 및 목표 전류 결정
            // da/dt = (2 * a^2 * v / mu) * F_t -> F_t_req = (mu / (2 * a^2 * v)) * (da/dt)_req
            float rOrb = telemetry.PositionEci.Length();
            float vOrb = telemetry.VelocityEci.Length();
            float targetDecayMetersPerSec = (targetDecayRateKmDay * 1000.0f) / 86400.0f;
            float reqTangentialForce = (MuEarth / (2.0f * rOrb * rOrb * vOrb)) * targetDecayMetersPerSec * telemetry.SystemMassTotal;

            // B_perp = (tetherDir x B_geo)의 접선 성분
            Vector3 lCrossB = Vector3.Cross(tetherDir, telemetry.GeomagneticB);
            float bPerpEff = MathF.Abs(Vector3.Dot(lCrossB, -vUnit));
            float targetCurrent = (bPerpEff > 1e-6f) ? (reqTangentialForce / (telemetry.TetherLength * bPerpEff)) : 0.0f;

            // 전류 한계 제한 (OML 최대 포집 전류 및 열적 허용치 5A 이내)
            float allowedCurrent = MathF.Min(targetCurrent, MathF.Min(maxOmlCurrent, 5.0f));

            // 5. 칭동(Libration) 댐핑 전류 변조 (Pitch 각속도 피드백)
            // 요동 각속도와 테더 전류를 연동하여 기계적 에너지 소산
            float currentModulation = -DampingGainKd * telemetry.PitchRateRadPerSec;
            float commandedCurrent = MathF.Max(0.01f, allowedCurrent + currentModulation);
            commandedCurrent = MathF.Min(commandedCurrent, maxOmlCurrent);

            // 6. 실제 발생 로런츠 힘 벡터 계산: F = I * (L_vec x B_geo)
            Vector3 totalLorentzForce = commandedCurrent * telemetry.TetherLength * lCrossB;
            // 궤도 접선(진행 반대 방향) 제동력 크기 산출
            float tangentialBrakingForce = Vector3.Dot(totalLorentzForce, -vUnit);

            // 7. 실시간 궤도 강하율 산출 [km/day]
            // da/dt [m/s] = (2 * r^2 * v / mu) * (F_tangential / m_total)
            float daDtMetersPerSec = (2.0f * rOrb * rOrb * vOrb / MuEarth) * (tangentialBrakingForce / telemetry.SystemMassTotal);
            float decayRateKmDay = (daDtMetersPerSec * 86400.0f) / 1000.0f;

            // 8. 칭동 댐핑 토크 및 안정성 검증
            float librationTorque = 0.5f * telemetry.TetherLength * totalLorentzForce.Length() * MathF.Sin(telemetry.PitchAngleRad);
            bool isSafe = MathF.Abs(telemetry.PitchAngleRad) < MaxLibrationPitchRad;

            return new EdtControlResult(
                motionalEmfVolts: emf,
                commandedCurrentAmps: commandedCurrent,
                LorentzForceNewtons: totalLorentzForce,
                tangentialForceN: tangentialBrakingForce,
                altitudeDecayRateKmPerDay: decayRateKmDay,
                librationDampingTorque: librationTorque,
                isLibrationSafe: isSafe
            );
        }
    }
}