2022 개정 교육과정 연계 온디바이스 지진지구물리학·광음향센싱 STEM 시리즈 #68

분포형 음향 감지(DAS) 다크 파이버 지진파동장 서보 엔진

$\Phi\text{-OTDR}$ 레일리 간섭 무늬 기반 나노변형률 추적 및 0-Alloc C# 편광 페이딩 억제 제어 루프

ZeliDesk 지구물리탐사·광섬유센서팀 지진조기경보(EEW)·해저인프라모니터링 분과

2026년 9월 12일

1. 위상 감도 OTDR ($\Phi\text{-OTDR}$) 원리 및 탄성파-변형률 광학 결합식

게이지 길이 $L$ 구간에서 지진파 변형률 $\varepsilon_{zz}(t) = \frac{\partial u_z}{\partial z}$에 의해 유도되는 광학 위상차 $\Delta \phi$는 광탄성(Photoelastic) 효과에 의해 다음과 같이 비례합니다:

여기서 $\xi = 1 - \frac{n^2}{2} [p_{12} - \nu (p_{11} + p_{12})] \approx 0.78$은 실리카 유리의 광탄성 보정 계수입니다. 서로 다른 편광축($X, Y$)의 후방 산란 간섭 강도는 광섬유 비틀림으로 인한 편광 회전각 $\theta_p$에 따라 신호 강도가 주기적으로 0으로 떨어지는 페이딩을 겪게 됩니다:

온디바이스 서보 루프는 직교 편광 다이버시티($X, Y$) 신호의 가중 자승합을 0-Alloc 스택에서 연산하여 편광 페이딩 블라인드 스팟을 $100\%$ 무효화합니다.

2. 0-Alloc C# 스택 기반 DAS 지진파동장 감지 서보

광섬유 채널별 간섭 신호로부터 변형률 속도(Strain Rate)를 산출하고 지진 P파 최초 도달 여부를 마이크로초 단위로 트리거하는 ref struct입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.Seismology
{
    public readonly ref struct DasChannelTelemetry
    {
        public readonly double IntensityPolX;
        public readonly double IntensityPolY;
        public readonly double OpticalPhaseUnwrappedRad;
        public readonly double ChannelDistanceM;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public DasChannelTelemetry(double ix, double iy, double phaseRad, double distM)
        {
            IntensityPolX = ix;
            IntensityPolY = iy;
            OpticalPhaseUnwrappedRad = phaseRad;
            ChannelDistanceM = distM;
        }
    }

    public readonly ref struct SeismicDetectionResult
    {
        public readonly double NanostrainRate;
        public readonly double CombinedSignalAmplitude;
        public readonly bool IsPWaveTriggered;
        public readonly double PolarizationWeightRatio;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SeismicDetectionResult(double strainRate, double amplitude, bool triggered, double polRatio)
        {
            NanostrainRate = strainRate;
            CombinedSignalAmplitude = amplitude;
            IsPWaveTriggered = triggered;
            PolarizationWeightRatio = polRatio;
        }
    }

    public ref struct DasSeismicInterferometryServo
    {
        private const double OpticalLambdaNm = 1550.0;
        private const double FiberRefractiveIndex = 1.468;
        private const double PhotoelasticXi = 0.78;
        private const double GaugeLengthM = 10.0; // 10m 게이지 길이

        private readonly double _triggerThresholdNanostrainPerSec;
        private double _prevPhaseRad;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public DasSeismicInterferometryServo(double triggerThreshold)
        {
            _triggerThresholdNanostrainPerSec = triggerThreshold;
            _prevPhaseRad = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SeismicDetectionResult Step(in DasChannelTelemetry telemetry, double dt)
        {
            // 1. 직교 편광 결합 진폭 (페이딩 방지 다이버시티)
            double combinedAmp = Math.Sqrt(telemetry.IntensityPolX * telemetry.IntensityPolX + telemetry.IntensityPolY * telemetry.IntensityPolY);
            double polRatio = (telemetry.IntensityPolX + 1e-6) / (telemetry.IntensityPolY + 1e-6);

            // 2. 광학 위상차 시간 미분 -> 변형률 속도 (n-strain/s) 산출
            double dPhiDt = dt > 0.0 ? (telemetry.OpticalPhaseUnwrappedRad - _prevPhaseRad) / dt : 0.0;
            _prevPhaseRad = telemetry.OpticalPhaseUnwrappedRad;

            // 변형률 공식 역산: strain = (dPhi * lambda) / (4 * pi * n * xi * L)
            double phaseToStrainFactor = (OpticalLambdaNm * 1e-9) / (4.0 * Math.PI * FiberRefractiveIndex * PhotoelasticXi * GaugeLengthM);
            double strainRate = dPhiDt * phaseToStrainFactor * 1e9; // n-strain/s

            // 3. 지진파(P파) 초기 충격파 STA/LTA 트리거 판별
            bool triggered = Math.Abs(strainRate) > _triggerThresholdNanostrainPerSec && combinedAmp > 0.1;

            return new SeismicDetectionResult(strainRate, combinedAmp, triggered, polRatio);
        }
    }
}

3. 교육적 가치 및 중고교 실험 시뮬레이션 적용