2022 개정 교육과정 연계 온디바이스 유전공학·합성생물학 STEM 시리즈 #79

CRISPR-Cas12a 트랜스 절단(Trans-Cleavage) 형광 센싱 서보 엔진

표적 DNA 활성화에 따른 비특이적 ssDNA FQ 리포터 절단 키네틱스 및 0-Alloc C# 신속 병원체 정량 제어 루프

ZeliDesk 바이오센서·합성생물학팀 현장신속진단(POCT)·유전자편집 분과

2026년 9월 12일

1. Cas12a 트랜스 절단 반응 동역학 및 형광 적산 모델

Cas12a-crRNA ($E$)가 표적 DNA ($T$)와 결합하여 활성화된 효소 복합체 $[E^*]$의 형성은 다음과 같이 기술됩니다:

활성화된 효소 $[E^*]$는 반응계 내에 다량 존재하는 형광(Fluorophore)-소광체(Quencher) 결합 단일가닥 DNA 리포터 기질 $S$를 비특이적으로 연속 절단하여 미카엘리스-멘텐 속도식을 따릅니다:

절단된 리포터 산물 $[P]$의 농도에 비례하여 방출되는 형광 세기 $F(t)$는 광학 감쇄 및 기저선 온도 드리프트 $\beta_{drift}$를 포함하여 다음과 같이 적산됩니다:

임계 형광 도달 시간($TTP$, Time-To-Positive)의 역수는 초기 표적 핵산 농도 $\log_{10}(C_0)$와 강한 선형 상관관계를 형성하므로, 서보 루프는 실시간 형광 1차/2차 도함수를 0-Alloc 스택에서 연산하여 정확한 $TTP$를 포착합니다.

2. 0-Alloc C# 스택 기반 CRISPR-Cas12a 분자진단 서보

포토다이오드 증폭 신호로부터 백그라운드 잡음을 제거하고 효소 반응 속도를 추정하여 조기 양성 판정을 내리는 고신뢰성 제어 루프입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.MolecularDiagnostics
{
    public readonly ref struct FluorescenceTelemetry
    {
        public readonly double RawVoltageMv;
        public readonly double ChamberTemperatureC;
        public readonly double LedExcitationCurrentMa;
        public readonly double AmbientLightNoiseMv;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public FluorescenceTelemetry(double rawVoltageMv, double chamberTempC, double ledCurrentMa, double noiseMv)
        {
            RawVoltageMv = rawVoltageMv;
            ChamberTemperatureC = chamberTempC;
            LedExcitationCurrentMa = ledCurrentMa;
            AmbientLightNoiseMv = noiseMv;
        }
    }

    public readonly ref struct TransCleavageControlResult
    {
        public readonly double NetFluorescenceAu;
        public readonly double CleavageVelocityAuPerSec;
        public readonly double EstimatedTargetCopiesPerUl;
        public readonly bool IsPositiveDetected;
        public readonly double LedTrimDeltaMa;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public TransCleavageControlResult(double netFluor, double velocity, double copies, bool isPositive, double ledTrim)
        {
            NetFluorescenceAu = netFluor;
            CleavageVelocityAuPerSec = velocity;
            EstimatedTargetCopiesPerUl = copies;
            IsPositiveDetected = isPositive;
            LedTrimDeltaMa = ledTrim;
        }
    }

    public ref struct Cas12aTransCleavageServo
    {
        private readonly double _detectionThresholdAu;
        private readonly double _kcatReference;
        private readonly double _kmReference;
        private double _baselineVoltageMv;
        private double _prevNetFluor;
        private double _integratedTimeSec;
        private bool _baselineCalibrated;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public Cas12aTransCleavageServo(double detectionThresholdAu, double kcat, double km)
        {
            _detectionThresholdAu = detectionThresholdAu;
            _kcatReference = kcat;
            _kmReference = km;
            _baselineVoltageMv = 0.0;
            _prevNetFluor = 0.0;
            _integratedTimeSec = 0.0;
            _baselineCalibrated = false;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public TransCleavageControlResult Step(in FluorescenceTelemetry telemetry, double dt)
        {
            if (!_baselineCalibrated && _integratedTimeSec < 2.0)
            {
                _baselineVoltageMv = (_baselineVoltageMv * _integratedTimeSec + telemetry.RawVoltageMv * dt) / (_integratedTimeSec + dt);
                _integratedTimeSec += dt;
                return new TransCleavageControlResult(0.0, 0.0, 0.0, false, 0.0);
            }
            _baselineCalibrated = true;
            _integratedTimeSec += dt;

            // 1. 암전류 및 주변광 잡음 제거 순형광값 계산
            double netFluor = Math.Max(0.0, telemetry.RawVoltageMv - _baselineVoltageMv - telemetry.AmbientLightNoiseMv);

            // 2. 효소 트랜스 절단 반응 속도 (유한 차분)
            double velocity = dt > 0.0 ? (netFluor - _prevNetFluor) / dt : 0.0;
            _prevNetFluor = netFluor;

            // 3. 온도 보정 (아레니우스 최적 온도 37C)
            double tempFactor = Math.Exp(-0.04 * Math.Abs(telemetry.ChamberTemperatureC - 37.0));
            double correctedVelocity = velocity / Math.Max(0.1, tempFactor);

            // 4. 양성 임계값 검출 및 카피 수 역산 모델
            bool isPositive = netFluor >= _detectionThresholdAu;
            double estimatedCopies = 0.0;
            if (isPositive)
            {
                // TTP 기반 카피 수 역산: log10(Copies) = A - B * TTP
                double ttp = _integratedTimeSec;
                double logCopies = Math.Max(0.0, 8.5 - 0.015 * ttp);
                estimatedCopies = Math.Pow(10.0, logCopies);
            }

            // 5. 여기광원(LED) 자동 광량 제어 서보 (포화 방지)
            double ledTrim = 0.0;
            if (telemetry.RawVoltageMv > 3000.0) // ADC 포화 임계
            {
                ledTrim = -0.5; // 전류 감쇄
            }
            else if (telemetry.RawVoltageMv < 100.0 && _integratedTimeSec > 5.0)
            {
                ledTrim = 0.2; // 전류 증폭
            }

            return new TransCleavageControlResult(netFluor, correctedVelocity, estimatedCopies, isPositive, ledTrim);
        }
    }
}

3. 교육적 가치 및 중고교 실험 시뮬레이션 적용