2022 개정 교육과정 연계 온디바이스 광유전학·생체광전자 STEM 시리즈 #59

채널로돕신-2(ChR2) 레티날 광이성화 광유전학 서보 엔진

470nm 광사이클(Photocycle) 4상태 마코프 동역학 및 0-Alloc C# 광열 손상 방지 마이크로 LED 제어 루프

ZeliDesk 신경광학·합성생물학팀 광유전학(Optogenetics)·뇌기능인터페이스 분과

2026년 9월 12일

1. ChR2 4상태 광사이클(Photocycle) 및 양이온 전도도 수리 모델

ChR2 분자는 암상태 닫힘($C_1$), 열림-1($O_1$), 열림-2($O_2$), 탈감작 닫힘($C_2$)의 4가지 상태 사이를 순환합니다:

여기서 $\phi$는 광자 플럭스 밀도($\text{photons/(s}\cdot\text{cm}^2)$)이며, 총 광유도 전류 $I_{ChR2}$는 열림 상태 확률과 막전위의 함수입니다:

신경 세포 발화(Spike)에 필요한 임계 전류를 유지하면서도 조직 온도 상승 $\Delta T_{tissue} \approx \frac{P_{opt} \mu_a}{\rho c_p} t_{pulse}$를 $0.5^\circ\text{C}$ 미만으로 제한하기 위해, 서보 루프는 최적 펄스 듀티비를 실시간 연산합니다.

2. 0-Alloc C# 스택 기반 광유전학 마이크로 LED 펄스 서보

국소 전위(LFP) 및 광도 측정 센서로부터 채널 탈감작률을 추정하고 LED PWM 자극을 1,000Hz로 제어하는 ref struct 엔진입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Stem.Optogenetics
{
    public readonly ref struct OptoNeuralTelemetry
    {
        public readonly double MembranePotentialMv;
        public readonly double MeasuredLightIntensityMwPerMm2;
        public readonly double TissueTemperatureC;
        public readonly double SpikeFiringRateHz;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public OptoNeuralTelemetry(double vm, double lightMw, double tempC, double firingHz)
        {
            MembranePotentialMv = vm;
            MeasuredLightIntensityMwPerMm2 = lightMw;
            TissueTemperatureC = tempC;
            SpikeFiringRateHz = firingHz;
        }
    }

    public readonly ref struct StimulationControlResult
    {
        public readonly double TargetPwmDutyPercent;
        public readonly double PulseFrequencyHz;
        public readonly double EstimatedOpenStateProbability;
        public readonly bool IsThermalSafe;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public StimulationControlResult(double pwmDuty, double pulseFreqHz, double pOpen, bool isSafe)
        {
            TargetPwmDutyPercent = pwmDuty;
            PulseFrequencyHz = pulseFreqHz;
            EstimatedOpenStateProbability = pOpen;
            IsThermalSafe = isSafe;
        }
    }

    public ref struct ChannelrhodopsinServo
    {
        private const double MaxSafeTissueTempC = 37.5;
        private readonly double _targetFiringRateHz;
        private double _pOpenAccumulator;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public ChannelrhodopsinServo(double targetFiringHz)
        {
            _targetFiringRateHz = targetFiringHz;
            _pOpenAccumulator = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public StimulationControlResult Step(in OptoNeuralTelemetry telemetry, double dt)
        {
            // 1. 생체 조직 열 안전도 판별 (37.5도 초과 시 긴급 전력 차단)
            bool isSafe = telemetry.TissueTemperatureC < MaxSafeTissueTempC;

            if (!isSafe)
            {
                return new StimulationControlResult(0.0, 0.0, 0.0, false);
            }

            // 2. 간이 4상태 광사이클 기반 채널 열림 확률(pOpen) 적산
            double lightFactor = Math.Min(1.0, telemetry.MeasuredLightIntensityMwPerMm2 / 5.0);
            double decayRate = 0.05; // 열림 상태 감쇄 시상수
            _pOpenAccumulator += (lightFactor * 0.8 - _pOpenAccumulator * decayRate) * dt;
            _pOpenAccumulator = Math.Clamp(_pOpenAccumulator, 0.0, 1.0);

            // 3. 뉴런 목표 발화율 오차 산출 및 PWM 듀티비 연산
            double firingError = _targetFiringRateHz - telemetry.SpikeFiringRateHz;
            double baseDuty = 10.0; // 기본 10% 듀티 (광독성 최소화)
            double targetDuty = Math.Clamp(baseDuty + firingError * 0.5, 2.0, 25.0);

            // 4. 자극 주파수 (목표 발화율에 1:1 결합)
            double pulseFreq = _targetFiringRateHz;

            return new StimulationControlResult(targetDuty, pulseFreq, _pOpenAccumulator, true);
        }
    }
}

3. 교육적 가치 및 중고교 실험 시뮬레이션 적용