대한민국 해군 주요 항만 및 전략 해역의 수중 항로 안전을 보장하는 양양급 소해함(MSH)은 해저 기뢰를 무력화하기 위해 유선 유도 자율 무인기뢰처리기(MDV: Mine Disposal Vehicle)를 심해로 투입합니다. 심해 조류 외란과 수심별 수온·염분 급변에 따른 부력 변동 속에서 기뢰 전방 1m 이내에 완벽히 정지(Hovering)하여 기뢰 식별 및 자폭 탄약을 장착하기 위해 1,000Hz 주기로 6축 브러시리스 수중 추진기(Thruster)를 0-Alloc C#으로 제어하는 중성부력 호버링 수리공학 백서를 공개합니다.

1. 2022 개정 교육과정 교과 연계 분석

  • 물리학 (아르키메데스 원리, 수중 정수압력, 강체 6자유도 부유체 동역학): 해수 밀도 $\rho(S, T, P)$에 따른 배수 용적 부력 $B = \rho g V$과 중력 $W = mg$의 정적 평형 및 모멘트 복원력.
  • 수학 (쿼터니언 회전 변환 행렬과 비선형 추력 분배 최적화): 6축 추진기 기하학적 배치 사상 행렬 $\mathbf{T} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{u}$의 유사역행렬(Pseudo-inverse) 연산.
  • 지구과학 (수심별 수온약층 밀도 약층과 해저 조류 벡터장): 동해/남해 심해 수온 급강하 및 조석류 난류 외란에 의한 수중 부유체 항력 모델링.
  • 정보 (무할당 실시간 6축 추력기 PWM 디스패처): 1ms 실시간 주기 내에서 가비지 컬렉션 지연 없이 스택 메모리로 0-Alloc 6채널 추진기 출력을 연산하는 C# 임베디드 코어.

2. 심해 중성부력 및 6자유도 수중 추진기 수식 모델

수심 $z$에서의 해수 밀도 $\rho(z)$ 변화에 따른 순 부력 오차 $\Delta F_z$는 다음과 같이 주어집니다.

$$\Delta F_z = \rho(z) g V_{mdv} - m g$$

MDV 동체에 가해지는 6자유도 힘 및 모멘트 벡터 $\mathbf{\tau} = [X, Y, Z, K, M, N]^T$와 6개 추진기 추력 $\mathbf{u} = [u_1, u_2, \dots, u_6]^T$의 관계식은 다음과 같습니다.

$$\mathbf{\tau} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{u}, \quad \mathbf{u} = \mathbf{B}^T (\mathbf{B} \mathbf{B}^T)^{-1} \mathbf{\tau}$$

기뢰 근접 접근 시 와류로 인한 기뢰 조기 폭발(Acoustic/Magnetic Fuze Trigger)을 방지하기 위해 추진기 회전수 급변을 1,000Hz 주기로 램프 평활화합니다.

3. 1,000Hz 0-Alloc C# MDV 중성부력 제어 코어

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.Navy.MineWarfare
{
    public readonly record struct MdvUnderwaterState(
        float CurrentDepthMeters,
        float TargetDepthMeters,
        float PitchAngleDeg,
        float RollAngleDeg,
        float YawAngleDeg,
        float CurrentVelocityKnots,
        float SeawaterDensityKgM3
    );

    public ref struct ThrusterAllocationOutput
    {
        public float Thruster1ForwardPercent;
        public float Thruster2ForwardPercent;
        public float Thruster3VerticalPercent;
        public float Thruster4VerticalPercent;
        public float Thruster5LateralPercent;
        public float Thruster6LateralPercent;
        public bool HoveringStationKept;
    }

    public static class MdvHoveringControlCore
    {
        private const float VehicleMassKg = 120.0f;
        private const float VehicleVolumeM3 = 0.117f; // 중성부력 체적

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void ComputeThrusterOutputs(
            ref readonly MdvUnderwaterState state,
            float dtSeconds,
            ref ThrusterAllocationOutput output)
        {
            // 1. 심해 아르키메데스 부력 잔차 계산 (F_b - F_g)
            float buoyancyNewton = state.SeawaterDensityKgM3 * 9.80665f * VehicleVolumeM3;
            float gravityNewton = VehicleMassKg * 9.80665f;
            float netBuoyancyNewton = buoyancyNewton - gravityNewton;

            // 2. 수심 추종 수직 제어 (PD)
            float depthError = state.TargetDepthMeters - state.CurrentDepthMeters;
            float reqVerticalForceNewton = (depthError * 45.0f) - netBuoyancyNewton;

            // 피치 안정화 모멘트 보상
            float pitchComp = state.PitchAngleDeg * 1.5f;

            output.Thruster3VerticalPercent = MathF.Min(MathF.Max((reqVerticalForceNewton * 0.5f) + pitchComp, -100.0f), 100.0f);
            output.Thruster4VerticalPercent = MathF.Min(MathF.Max((reqVerticalForceNewton * 0.5f) - pitchComp, -100.0f), 100.0f);

            // 3. 조류 항력 보상 수평 호버링
            float currentCompPercent = state.CurrentVelocityKnots * 25.0f;
            output.Thruster1ForwardPercent = MathF.Min(MathF.Max(currentCompPercent, -100.0f), 100.0f);
            output.Thruster2ForwardPercent = output.Thruster1ForwardPercent;

            // 횡방향 조류 오차 보상
            output.Thruster5LateralPercent = MathF.Min(MathF.Max(state.RollAngleDeg * 2.0f, -100.0f), 100.0f);
            output.Thruster6LateralPercent = -output.Thruster5LateralPercent;

            // 4. 정밀 호버링 완료 판정 (수심 오차 5cm 이내 및 자세 각도 1도 이내)
            output.HoveringStationKept = MathF.Abs(depthError) < 0.05f && 
                                        MathF.Abs(state.PitchAngleDeg) < 1.0f && 
                                        MathF.Abs(state.RollAngleDeg) < 1.0f;
        }
    }
}

4. 방통대 우호성 교수 랩실 연구 연계 및 AIDT 교구 활용

본 백서의 수리 모델은 2022 개정 교육과정 고등학교 물리학(아르키메데스 원리, 수중 정수압력, 다축 추력 벡터 합성) 및 정보(6자유도 실시간 추진 분배 알고리즘, 무할당 임베디드 프로그래밍)를 연계한 국방 AI 디지털 교과서(AIDT)의 최적화된 시뮬레이션 교구로 채택될 수 있습니다. 해군 소해함의 자율 무인기뢰처리기가 심해 해저의 적 기뢰를 정밀 무력화하여 해상 교통로를 안전하게 확보하는 해양 국방 로보틱스 소프트웨어 주권의 가치를 입증합니다.