대한민국 해군 정조대왕급 이지스함 SM-6 함대공/탄도탄 요격미사일 이중 펄스 로켓 모터(Dual-Pulse Rocket Motor) 펄스 분리 점화 스케줄링 및 1,000Hz 0-Alloc C# 종말 동적 G-바이어스 에너지 제어 엔진

1. 이중 펄스 연소실 과도 압력 및 다이어프램 격벽 파열 모델

1차 펄스 소진 후 압력 $P_{c1} \approx P_{\text{atm}}$ 상태의 중간 챔버에 대해, 점화 장치(Igniter)가 2차 추진제 표면을 점화할 때 배리어 다이어프램의 구조적 파열 한계 압력 $P_{\text{burst}}$:

격벽 파열 후 통합 챔버 체적 $V_{\text{total}} = V_{c1} + V_{c2}$에서의 노즐 질량 유량 평형과 순간 추력 $T(t)$:

2. 최적 잔류 비행시간 기반 펄스 2 점화 및 동적 G-바이어스 비례항법

표적과의 거리 $R$, 접근 속도 $V_c = -\dot{R}$에 따른 도달 예측 시간 $t_{\text{go}} = R / V_c$에 대해, 2차 펄스 연소 지속 시간 $t_{\text{burn2}}$와 종말 조향 마진 $\Delta t_{\text{margin}}$을 고려한 점화 판정 조건:

종말 회피 기동하는 탄도탄 및 순항미사일에 대해 가속도 지령의 위상 지연을 상쇄하는 동적 G-바이어스 보정 비례항법 유도 제어식:

3. 1,000Hz 0-Alloc SIMD C# SM-6 듀얼 펄스 에너지 제어 엔진

1밀리초 제어 루프에서 힙 메모리 할당 없이 2차 펄스 점화 트리거와 카나드 서보 가속도 지령을 연산하는 고성능 국방 C# 엔진입니다.

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.DualPulseGuidance
{
    /// 

    /// SM-6 대공/탄도탄 요격 유도탄 텔레메트리 (Stack 전용)
    /// 
    public readonly ref struct DualPulseTelemetry
    {
        public readonly Vector3 MissilePositionM;       // 미사일 위치 (NED)
        public readonly Vector3 MissileVelocityMps;     // 미사일 속도 벡터 (마하 3.5~4.5+)
        public readonly Vector3 TargetPositionM;        // 표적 위치 (NED)
        public readonly Vector3 TargetVelocityMps;      // 표적 속도 벡터
        public readonly float CurrentChamberPressureBar; // 연소실 압력 (bar)
        public readonly bool IsPulse2Fired;             // 2차 펄스 점화 여부

        public DualPulseTelemetry(
            Vector3 mPos, Vector3 mVel, Vector3 tPos, Vector3 tVel, float pChamber, bool p2Fired)
        {
            MissilePositionM = mPos;
            MissileVelocityMps = mVel;
            TargetPositionM = tPos;
            TargetVelocityMps = tVel;
            CurrentChamberPressureBar = pChamber;
            IsPulse2Fired = p2Fired;
        }
    }

    /// 

    /// 유도 연산 출력 및 펄스 점화 트리거
    /// 
    public readonly ref struct DualPulseOutput
    {
        public readonly Vector3 AccelerationCmdMps2;   // 3축 유도 가속도 지령 (m/s^2)
        public readonly bool TriggerPulse2Ignition;    // 2차 펄스 점화 신호
        public readonly float TimeToGoSec;             // 요격 도달 시간 (t_go)
        public readonly float RemainingKineticEnergyJ; // 운동 에너지

        public DualPulseOutput(Vector3 aCmd, bool triggerP2, float tGo, float energy)
        {
            AccelerationCmdMps2 = aCmd;
            TriggerPulse2Ignition = triggerP2;
            TimeToGoSec = tGo;
            RemainingKineticEnergyJ = energy;
        }
    }

    /// 

    /// SM-6 1,000Hz 0-Alloc C# 이중 펄스 점화 스케줄링 & 동적 G-바이어스 유도 엔진
    /// 
    public static class DualPulseGuidanceEngine
    {
        private const float NavigationConstant = 4.2f;    // 비례항법 유도 계수 N'
        private const float Pulse2BurnTimeSec = 2.8f;      // 2차 펄스 연소 시간 (초)
        private const float OptimalIgnitionTgoSec = 3.6f;  // 최적 2차 펄스 점화 도달 시간
        private const float MaxAllowedG = 32.0f * 9.80665f;// 32G 기동 제한 (m/s^2)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static DualPulseOutput ComputeGuidance(
            in DualPulseTelemetry telemetry)
        {
            // 1. 상대 기하 벡터 및 시선각 속도 계산
            Vector3 rRel = telemetry.TargetPositionM - telemetry.MissilePositionM;
            Vector3 vRel = telemetry.TargetVelocityMps - telemetry.MissileVelocityMps;

            float distance = rRel.Length();
            float closingVelocity = -Vector3.Dot(rRel, vRel) / MathF.Max(distance, 1.0f);
            float timeToGo = distance / MathF.Max(closingVelocity, 10.0f);

            // 2. 시선각 속도 벡터 (LOS Rate)
            Vector3 losRate = Vector3.Cross(rRel, vRel) / (distance * distance + 1e-4f);

            // 3. 2차 펄스 점화 타이밍 트리거 판정
            bool triggerPulse2 = false;
            if (!telemetry.IsPulse2Fired && timeToGo <= OptimalIgnitionTgoSec && closingVelocity > 400.0f)
            {
                // 종말 고기동 구간 진입 시 2차 펄스 즉시 격발
                triggerPulse2 = true;
            }

            // 4. 동적 G-바이어스 에너지 관리 가속도 지령
            float gBiasMagnitude = 0.0f;
            if (timeToGo < 2.0f)
            {
                // 종말 2초 이내 표적 회피 기동 오버슈트 방지 바이어스 증폭
                gBiasMagnitude = 45.0f * MathF.Exp(-timeToGo * 0.8f);
            }

            Vector3 missileHeading = Vector3.Normalize(telemetry.MissileVelocityMps);
            Vector3 normalAccel = NavigationConstant * closingVelocity * Vector3.Cross(losRate, missileHeading);
            Vector3 biasAccel = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(losRate, rRel) + new Vector3(0, 0, 1e-3f)) * gBiasMagnitude;

            // 중력 보정 (+1G 상향)
            Vector3 gravityComp = new Vector3(0, 0, -9.80665f);
            Vector3 totalAccel = normalAccel + biasAccel - gravityComp;

            // 32G 카나드 기동 한계 포화(Clamp)
            float accelMag = totalAccel.Length();
            if (accelMag > MaxAllowedG)
            {
                totalAccel = totalAccel * (MaxAllowedG / accelMag);
            }

            // 미사일 잔류 비행 운동 에너지 (가정 질량 650kg)
            float speed = telemetry.MissileVelocityMps.Length();
            float kineticEnergy = 0.5f * 650.0f * speed * speed;

            return new DualPulseOutput(totalAccel, triggerPulse2, timeToGo, kineticEnergy);
        }
    }
}

4. 탄도탄 종말 요격 HIL 시뮬레이션 및 교육적 가치