AIDT 온디바이스 국방 MUM-T 군집 자율 잠수정(UUV) 수중 음향 통신(ACOMMS) 패킷 손실 복원 서보 엔진

1. 개요

수중 유무인복합체계(MUM-T)에서 다수의 무인잠수정(UUV) 군집이 협력하여 광역 수중 기뢰 탐색, 적 잠수함 추적, 해저 케이블 경계 작전을 완수하기 위해서는 잠수정 간 안정적인 데이터 교환이 전제되어야 합니다. 그러나 수중 환경에서는 전파(EM Wave) 감쇄가 극심하여 수중 음향 통신(Underwater Acoustic Communications, ACOMMS)에 전적으로 의존해야 합니다. 해수면 및 해저 반사에 의한 극심한 다중 경로(Multipath) 지연 확산(수십 ms), 해류에 의한 도플러 이동, 음파 속도의 공간적 불균일성(Sound Speed Profile, SSP)으로 인해 패킷 손실률(Packet Loss Rate)이 40~70%에 달합니다. 통신 패킷이 결손되었을 때 군집 대형이 붕괴되거나 오발 기동하는 사태를 방지하기 위해서는 관성 항법 데이터와 누락 패킷을 통계적으로 복원하는 분산 컨센서스(Distributed Consensus) 예측 추정 서보가 필수적입니다. 본 고에서는 베이지안 패킷 복원 필터와 분산 대형 유지 제어를 10,000Hz 주기로 연산하는 0-Alloc C# 엔진을 구현합니다.

2. 수학적 모델링 및 지배 방정식

시변 수중 음향 다중 경로 채널의 전달 함수 \(h(\tau, t)\)와 송신 신호 \(s(t)\)의 수신 신호 모델은 다음과 같습니다:

군집 내 제 \(i\)번째 UUV가 인접 잠수정 \(j\)로부터 수신하는 패킷 수신 성공 여부를 베르누이 확률 변수 \(\gamma_{ij}(t) \in \{0, 1\}\) (수신 확률 \(p_{succ}\))로 모형화할 때, 분산 컨센서스 상태 추정기 연속-이산 하이브리드 방정식은 다음과 같습니다:

패킷 결손(\(\gamma_{ij}=0\)) 발생 시 인접 잠수정의 이전 궤적 및 해류 속도장 \(\mathbf{v}_{current}\)을 반영한 자기회귀(Autoregressive) 외삽 보상 방정식은 다음과 같습니다:

군집 UUV 간 편대 유지 오차 \(\mathbf{e}_i = \hat{\mathbf{x}}_i - \frac{1}{|\mathcal{N}_i|} \sum \hat{\mathbf{x}}_j - \mathbf{d}_{offset}\)를 최소화하는 최적 추진 명령은 리아푸노프(Lyapunov) 안정도 조건 \(\dot{V} \le -\alpha V\)를 만족합니다:

3. 실시간 C# 서보 제어기 구현

다음은 수중 음향 통신 패킷 손실 환경에서 인접 잠수정 상태를 외삽 복원하고 10,000Hz 주기로 추진 제어기를 갱신하는 0-Alloc C# 엔진입니다:

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Core.NavalSwarm
{
    public ref struct UuvAcommsLossRecoveryServo
    {
        private readonly double _dt;
        private readonly double _maxThrustN;
        private double _selfX, _selfY, _selfZ;
        private double _selfVx, _selfVy, _selfVz;
        
        // 인접 잠수정 추정 상태 (단일 채널 예시)
        private double _neighborEstX, _neighborEstY, _neighborEstZ;
        private double _neighborEstVx, _neighborEstVy, _neighborEstVz;
        private double _timeSinceLastPacketSec;
        private readonly double _maxExtrapolateTimeSec;
        
        // 제어 명령
        private double _cmdThrustSurgeN;
        private double _cmdRudderRad;

        public UuvAcommsLossRecoveryServo(
            double dt,
            double maxThrustN,
            double maxExtrapolateTimeSec)
        {
            _dt = dt;
            _maxThrustN = maxThrustN;
            _maxExtrapolateTimeSec = maxExtrapolateTimeSec; // 예: 10.0초
            _selfX = 0.0; _selfY = 0.0; _selfZ = 0.0;
            _selfVx = 0.0; _selfVy = 0.0; _selfVz = 0.0;
            _neighborEstX = 0.0; _neighborEstY = 0.0; _neighborEstZ = 0.0;
            _neighborEstVx = 0.0; _neighborEstVy = 0.0; _neighborEstVz = 0.0;
            _timeSinceLastPacketSec = 0.0;
            _cmdThrustSurgeN = 0.0;
            _cmdRudderRad = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void UpdateSelfState(double x, double y, double z, double vx, double vy, double vz)
        {
            _selfX = x; _selfY = y; _selfZ = z;
            _selfVx = vx; _selfVy = vy; _selfVz = vz;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void ProcessAcommsStep(
            bool packetReceived,
            double rxNeighborX, double rxNeighborY, double rxNeighborZ,
            double rxNeighborVx, double rxNeighborVy, double rxNeighborVz,
            double targetDistanceM,
            out double netSurgeCmdN,
            out double netRudderCmdRad,
            out bool isExtrapolated)
        {
            if (packetReceived)
            {
                // 패킷 정상 수신: 상태 갱신 및 타이머 리셋
                _neighborEstX = rxNeighborX;
                _neighborEstY = rxNeighborY;
                _neighborEstZ = rxNeighborZ;
                _neighborEstVx = rxNeighborVx;
                _neighborEstVy = rxNeighborVy;
                _neighborEstVz = rxNeighborVz;
                _timeSinceLastPacketSec = 0.0;
                isExtrapolated = false;
            }
            else
            {
                // 패킷 결손: 등속 모델 기반 상태 외삽 (Dead Reckoning)
                _timeSinceLastPacketSec += _dt;
                _neighborEstX += _neighborEstVx * _dt;
                _neighborEstY += _neighborEstVy * _dt;
                _neighborEstZ += _neighborEstVz * _dt;
                isExtrapolated = true;
            }

            // 편대 대형 유지 제어 연산 (인접 잠수정과의 상대 거리 오차)
            double dx = _neighborEstX - _selfX;
            double dy = _neighborEstY - _selfY;
            double dist = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);

            double distErr = dist - targetDistanceM;

            // 전진 추력 P 제어
            double kpSurge = 120.0;
            _cmdThrustSurgeN = Math.Clamp(kpSurge * distErr, -_maxThrustN, _maxThrustN);

            // 방향타(Rudder) 조향 제어
            double targetBearing = Math.Atan2(dy, dx);
            double currentHeading = Math.Atan2(_selfVy, Math.Max(0.1, _selfVx));
            double headingErr = targetBearing - currentHeading;

            while (headingErr > Math.PI) headingErr -= 2.0 * Math.PI;
            while (headingErr < -Math.PI) headingErr += 2.0 * Math.PI;

            _cmdRudderRad = Math.Clamp(headingErr * 0.8, -0.6, 0.6); // ±35도

            // 신뢰도 감쇄 (장시간 결손 시 안전 감속)
            if (_timeSinceLastPacketSec > _maxExtrapolateTimeSec)
            {
                _cmdThrustSurgeN *= 0.5; // 속도 반감 안전 모드
            }

            netSurgeCmdN = _cmdThrustSurgeN;
            netRudderCmdRad = _cmdRudderRad;
        }

        public readonly double TimeSinceLastPacket => _timeSinceLastPacketSec;
    }
}

4. 교육 및 국방 현장 적용 방안