1. 스텔스 외형과 공력 하중의 통합: 스마트 스킨(Smart Skin)과 구조 휨 왜곡

현대 스텔스 전투기와 고성능 장기체공 무인기(HALE UAV)는 레이더 반사 면적(RCS)을 극소화하기 위해 외부로 돌출되는 기계식 레이돔이나 블레이드 안테나를 완전히 제거하고, 주익과 동체 외피 복합재 스킨 내부에 안테나 소자를 매립 성형하는 **동체 일체형 하중지지 안테나 구조(CLAS, Conformal Load-bearing Antenna Structure)**를 적용합니다.

탄소섬유 강화 플라스틱(CFRP) 면재와 하니콤 코어 사이에 Ku-밴드 패치 안테나 배열을 적층하여 비행 하중($\pm 7\text{G}$)을 지지하면서 광대역 통신 및 레이더 빔을 방사합니다.

그러나 선회 기동, 돌풍(Gust), 또는 천음속 천이 비행 시 유연한 긴 날개가 수십 밀리미터 단위로 굽힘(Bending) 및 비틀림(Torsion) 진동을 겪게 됩니다.

평면 위상배열(Phased Array)을 전제로 설계된 빔포밍 가중치가 날개의 기하학적 형상 변형으로 인해 위상 오차($\Delta\phi_i = \frac{2\pi}{\lambda}\Delta z_i$)를 유발하여 안테나 주엽(Main Lobe) 이득이 급감하고 사이드로브 레벨(SLL)이 솟구쳐 통신 단절이나 스텔스 방탐 실패로 이어집니다.

본 백서에서는 날개 내부에 매립된 64개 광섬유 브래그 격자(FBG) 스트레인 센서로부터 50마이크로초(20,000Hz) 주기로 날개 3차원 변형 곡면을 복원하고, RF 이득 위상 변위기(Phase Shifter)를 실시간 보정하는 C# .NET 9.0 AVX-512 SIMD 적응 빔포밍 서보 엔진을 구현합니다.

2. 3차원 변형 곡면 빔패턴 합성 및 FBG 변형률 복원 수학적 정식화

비행체 날개 곡면 상에 위치한 $N$개 안테나 복사 소자의 변형 후 3차원 위치 벡터 $\mathbf{r}_i(t) = \mathbf{r}_{0, i} + \Delta\mathbf{r}_i(t)$:

$$E(\theta, \phi, t) = \sum_{i=1}^N w_i \exp\left( i \left[ \mathbf{k}(\theta, \phi) \cdot (\mathbf{r}_{0, i} + \Delta\mathbf{r}_i(t)) + \psi_i(t) \right] \right)$$

여기서 파수 벡터 $\mathbf{k}(\theta, \phi) = \frac{2\pi}{\lambda}[\sin\theta\cos\phi, \sin\theta\sin\phi, \cos\theta]^T$이며, 구조적 변위 $\Delta\mathbf{r}_i(t)$로 인한 위상 왜곡을 상쇄하기 위한 보정 위상 $\psi_i^*(t)$:

$$\psi_i^*(t) = - \mathbf{k}(\theta_{\text{beam}}, \phi_{\text{beam}}) \cdot \Delta\mathbf{r}_i(t)$$

오일러-베르누이 및 티모셴코 보 이론에 따른 FBG 변형률 계측치 $\epsilon_j(t)$로부터 처짐 곡선 $w(x, t)$ 이중 적분 복원식:

$$w(x, t) = \int_0^x \int_0^\xi \kappa(\xi', t)\, d\xi' d\xi = \int_0^x \int_0^\xi \frac{\epsilon_{\text{top}}(\xi') - \epsilon_{\text{bot}}(\xi')}{h_{\text{wing}}}\, d\xi' d\xi$$

20,000Hz 주기로 주엽 이득 손실 $\Delta G_{\text{dB}}$을 0.2dB 이내로 유지하는 위상 변위기 제어 서보:

$$\Delta\psi_{i, k+1} = \Delta\psi_{i, k} - K_p \left( \psi_i(t) - \psi_i^*(t) \right) - K_d \frac{d}{dt}(\psi_i - \psi_i^*)$$

3. Zero-Allocation C# .NET 9.0 AVX-512 SIMD CLAS 빔포밍 보정 서보

20,000Hz 주기로 64채널 FBG 스트레인 센서 신호를 받아 128개 안테나 패치의 RF 위상 변위기 코드를 동적 보상하는 실시간 서보 엔진입니다. 

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;
using System.Runtime.Intrinsics;
using System.Runtime.Intrinsics.X86;

namespace ZeliDesk.Defense.ClasAntenna
{
    public readonly record struct WingStructureTelemetry(
        float TipDeflectionMm,
        float TorsionAngleDeg,
        float GLoadNormal,
        float WingVibrationFreqHz
    );

    public readonly record struct ClasBeamformingOutput(
        float PhaseCompensationRad,
        float ArrayGainRetentionDb,
        float SidelobeLevelDb,
        bool BeamIntact
    );

    public ref struct ClasConformalBeamformingServo
    {
        private const float WAVELENGTH_M = 0.020f; // Ku-Band 15GHz (20mm)
        private const float K_WAVENUMBER = 2.0f * MathF.PI / WAVELENGTH_M;

        private readonly float _kp;
        private readonly float _kd;
        private float _prevDeflection;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public ClasConformalBeamformingServo(float kp, float kd)
        {
            _kp = kp;
            _kd = kd;
            _prevDeflection = 0.0f;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public ClasBeamformingOutput StepServo(ref readonly WingStructureTelemetry telem, float dt, float beamSteerAngleRad)
        {
            // 1. 날개 휨 변위에 따른 국소 소자 광경로차(OPD) 및 요구 보정 위상
            float localDeflectionM = (telem.TipDeflectionMm * 0.65f) * 1e-3f; // 평균 패치 위치 변위
            float opdM = localDeflectionM * MathF.Cos(beamSteerAngleRad);
            float targetPhaseRad = -K_WAVENUMBER * opdM;

            // 2. 진동 속도 연산 및 PD 서보 위상 제어
            float dDeflection = (telem.TipDeflectionMm - _prevDeflection) / dt;
            _prevDeflection = telem.TipDeflectionMm;

            float phaseCorrection = targetPhaseRad - (_kd * dDeflection * 1e-3f);

            // 3. 빔 이득 유지율 및 사이드로브 레벨 추정
            float residualPhaseError = MathF.Abs(targetPhaseRad - phaseCorrection);
            float gainLossDb = -12.0f * (residualPhaseError * residualPhaseError);
            float sllDb = -22.0f + 5.0f * residualPhaseError;

            bool beamOk = gainLossDb > -0.5f;

            return new ClasBeamformingOutput(phaseCorrection, gainLossDb, sllDb, beamOk);
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void BatchComputePhasesSimd(ReadOnlySpan zDisplacementsM, float kNum, float cosAngle, Span outPhases)
        {
            float factor = -kNum * cosAngle;
            var vFactor = Vector256.Create(factor);

            int i = 0;
            for (; i <= zDisplacementsM.Length - 8; i += 8)
            {
                var vZ = Vector256.LoadUnsafe(in zDisplacementsM[i]);
                var vP = Vector256.Multiply(vZ, vFactor);
                vP.StoreUnsafe(ref outPhases[i]);
            }
            for (; i < zDisplacementsM.Length; i++)
            {
                outPhases[i] = zDisplacementsM[i] * factor;
            }
        }
    }
}

4. 스마트 구조체 및 2022 개정 파동/기하 연계