AIDT 온디바이스 국방 MUM-T 지상 무인 전투차량(RCV) 30mm 기관포 탄도 안정화 서보 엔진

1. 개요

지상 유무인복합체계(MUM-T)의 최전방 공격 자산인 원격 전투차량(RCV, Robotic Combat Vehicle)은 험지 고속 기동 중에도 2~3km 거리의 적 경장갑차 및 드론을 정밀 격파하기 위해 30mm 자동 기관포(Autocannon) 원격사격통제체계(RCWS)를 탑재합니다. 그러나 거친 불규칙 지형 주행 시 차체 피치(Pitch) 및 롤(Roll) 진동이 포탑에 전달되고, 분당 200발 이상의 기관포 연사 시 발생하는 수 톤 규모의 반동 충격력(Recoil Impulse)은 포구 축선(Line-of-Fire, LOF)을 심각하게 이탈시킵니다. 초탄 명중률을 보장하기 위해서는 포미의 관성 자이로 각속도를 0.1밀리초 이내에 피드백하고 직접 구동(Direct Drive) 고토크 서보 모터가 외란을 즉시 상쇄하며, 탄도 컴퓨터가 레이저 거리측정기(LRF) 및 기상 센서 데이터를 기반으로 실시간 사격 제원을 동적 보정해야 합니다. 본 고에서는 2축 포구 지향 각도를 10,000Hz 주기로 능동 안정화하는 무할당 C# 서보 엔진을 구현합니다.

2. 수학적 모델링 및 지배 방정식

30mm 기관포 고저(Elevation) 축 관성 모멘트 \(J_{gun}\)과 차체 각속도 \(\omega_{hull}\), 모터 구동 토크 \(\tau_m\), 반동 토크 \(\tau_{recoil}\)에 대한 비선형 회전 동역학 방정식은 다음과 같습니다:

포탄 비행 시간 \(t_{tof}\) 및 외기 측풍 \(v_{wind}\), 표적 거리 \(R_{tgt}\), 포구초속 \(V_0\)에 대한 4자유도 수정 탄도 낙하 보정 방정식은 다음과 같습니다:

포구 관성 각속도 \(\omega_{gun}\)를 목표 조준 각속도 \(\omega_{des}\)로 고정하기 위한 2자유도(2-DOF) 강인 \(H_\infty\) 서보 제어 토크 법칙은 다음과 같습니다:

연사 사격 중 반동 충격 펄스 \(F_{rec}(t) = F_0 \exp(-t/\tau_{rec}) \sin(\omega_{rec} t)\)에 대한 외란 억제 전달 함수는 다음과 같습니다:

3. 실시간 C# 서보 제어기 구현

다음은 포구 자이로 각속도 및 차체 진동 신호를 10,000Hz로 판독하여 모터 토크를 무할당으로 산출하는 C# 서보 엔진 구현체입니다:

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Core.WeaponStabilization
{
    public ref struct RcvAutocannonServo
    {
        private readonly double _dt;
        private readonly double _gunInertiaKgM2;
        private readonly double _muzzleVelocityMPerS; // 약 1080 m/s
        private readonly double _maxMotorTorqueNm;
        
        // 포구 상태 변수
        private double _currentElevAngleRad;
        private double _currentElevRateRadS;
        private double _stabilizedErrorMrad;
        private double _cmdMotorTorqueNm;
        
        // 제어기 이득
        private readonly double _kp;
        private readonly double _kv;
        private readonly double _ki;
        private double _integralError;

        public RcvAutocannonServo(
            double dt,
            double gunInertiaKgM2,
            double muzzleVelocityMPerS,
            double maxMotorTorqueNm,
            double kp,
            double kv,
            double ki)
        {
            _dt = dt;
            _gunInertiaKgM2 = gunInertiaKgM2; // 약 45.0 kg*m2
            _muzzleVelocityMPerS = muzzleVelocityMPerS;
            _maxMotorTorqueNm = maxMotorTorqueNm; // 1200.0 Nm
            _kp = kp;
            _kv = kv;
            _ki = ki;
            _currentElevAngleRad = 0.0;
            _currentElevRateRadS = 0.0;
            _stabilizedErrorMrad = 0.0;
            _cmdMotorTorqueNm = 0.0;
            _integralError = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public double ComputeStabilizationTorque(
            double gyroGunRateRadS,
            double hullPitchRateRadS,
            double targetRangeM,
            double targetElevAngleRad,
            bool isRecoilFiring,
            out double ballisticSuperElevMrad,
            out double loifStabilizationErrorMrad)
        {
            _currentElevRateRadS = gyroGunRateRadS;

            // 1. 30mm 탄도 슈퍼엘레베이션(고저각 추가 보정) 계산
            // sup = 0.5 * asin(g * R / V0^2)
            double g = 9.80665;
            double sinVal = (g * targetRangeM) / (_muzzleVelocityMPerS * _muzzleVelocityMPerS);
            sinVal = Math.Clamp(sinVal, -0.8, 0.8);
            double superElevRad = 0.5 * Math.Asin(sinVal);
            ballisticSuperElevMrad = superElevRad * 1000.0;

            // 2. 최종 목표 지향 각도 (표적 각도 + 탄도 보정)
            double commandedElevAngle = targetElevAngleRad + superElevRad;

            // 3. 차체 각도 적분 및 상대 각도 추정
            _currentElevAngleRad += (_currentElevRateRadS - hullPitchRateRadS) * _dt;

            // 4. 지향 각도 오차 및 안정화 오차 계산
            double angleError = commandedElevAngle - _currentElevAngleRad;
            _stabilizedErrorMrad = angleError * 1000.0;
            loifStabilizationErrorMrad = _stabilizedErrorMrad;

            // 5. PID 안정화 서보 제어 연산
            _integralError += angleError * _dt;
            _integralError = Math.Clamp(_integralError, -0.5, 0.5);

            // 포구 중력 불평형 토크 보상: M * g * cos(theta)
            double unbalanceTorque = 120.0 * Math.Cos(_currentElevAngleRad);

            // 사격 반동 피드포워드 상쇄 토크
            double recoilFeedforward = isRecoilFiring ? 450.0 : 0.0;

            double fbTorque = (_kp * angleError) - (_kv * _currentElevRateRadS) + (_ki * _integralError);
            _cmdMotorTorqueNm = fbTorque + unbalanceTorque + recoilFeedforward;
            _cmdMotorTorqueNm = Math.Clamp(_cmdMotorTorqueNm, -_maxMotorTorqueNm, _maxMotorTorqueNm);

            return _cmdMotorTorqueNm;
        }

        public readonly double CurrentStabilizationErrorMrad => _stabilizedErrorMrad;
        public readonly double CurrentMotorTorqueNm => _cmdMotorTorqueNm;
    }
}

4. 교육 및 국방 현장 적용 방안