AIDT 온디바이스 국방 MUM-T 전자광학/적외선(EO/IR) 터렛 시선 안정화(LOS) 서보 엔진

1. 개요

유무인복합체계(MUM-T)의 헬리콥터, 무인 정찰기(UAV) 및 해상 초계기에 탑재되는 전자광학/적외선(EO/IR) 감시·조준 터렛은 수십 킬로미터 원거리의 표적을 고배율 줌 렌즈로 흔들림 없이 추적해야 합니다. 그러나 헬리콥터의 메인 로터 고주파 진동, 기동 비행 중의 공기역학적 돌풍(Gust), 거친 파도에 의한 선체 롤링 등 극심한 기저 외란이 터렛 짐벌에 직접 전달됩니다. 시선(Line-of-Sight, LOS) 흔들림이 수 마이크로라디안(\(\mu\text{rad}\))만 발생해도 원거리 영상은 흐릿해지고 레이저 표적 지시기(LTD) 빔이 빗나가 정밀 유도 무기의 명중률이 급격히 저하됩니다. 이를 극복하기 위해 대형 외측 짐벌(Coarse Gimbal)이 큰 각도 회전을 담당하고, 내측의 초고속 음성 코일 모터(VCM) 기반 고속 조향 거울(Fast Steering Mirror, FSM)이 마이크로 단위의 잔여 진동을 10,000Hz로 역위상 상쇄하는 2단 복합 제어 구조가 요구됩니다. 본 고에서는 광섬유 자이로(FOG) 신호로부터 관성 시선 각속도를 0-Alloc C# 엔진으로 연산하여 서브-마이크로라디안 안정도를 구현합니다.

2. 수학적 모델링 및 지배 방정식

기체 고정 좌표계 \(\{B\}\)의 각속도 \(\boldsymbol{\omega}_{base}\)가 짐벌 기구학적 결합 토크 및 마찰력을 통해 내부 미러 관성 플랫폼 \(\{M\}\)에 미치는 시선(LOS) 각가속도 방정식은 다음과 같습니다:

비선형 Lugre 베어링 마찰력 모델 \(\mathbf{T}_{friction}\)과 강모(Bristle) 평균 굴곡 \(z_{fric}\)의 미분방정식은 다음과 같습니다:

패스트 스티어링 미러(FSM) 음성 코일 모터(VCM)의 2차 기계-전기 상태방정식은 고유진동수 \(\omega_m\), 감쇠비 \(\zeta_m\), 토크 상수 \(K_t\)로 기술됩니다:

총 시선 안정화 오차 \(\mathbf{e}_{los} = \boldsymbol{\omega}_{los}^{des} - \boldsymbol{\omega}_{gyro}\)에 대한 지름길 외란 관측기(Disturbance Observer, DOB) 기반 등가 외란 보상 제어 전압은 다음과 같습니다:

3. 실시간 C# 서보 제어기 구현

다음은 FOG 자이로 각속도 신호를 10,000Hz로 판독하여 짐벌 조향 및 FSM 미러 전압을 무할당으로 산출하는 C# 서보 엔진입니다:

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Core.ElectroOptics
{
    public ref struct EoirTurretLosServo
    {
        private readonly double _dt;
        private readonly double _fsmBandwidthRadS;
        private readonly double _vcmSensitivityRadPerV;
        
        // 관성 상태 변수
        private double _gyroRateRadS;
        private double _filteredLosRateRadS;
        private double _accumulatedLosJitterUrad;
        
        // 외란 관측기(DOB) 상태
        private double _dobEstimatedTorqueNm;
        private double _coarseGimbalCmdTorqueNm;
        private double _fsmMirrorCmdVoltageV;
        
        // 제어 이득
        private readonly double _kpCoarse;
        private readonly double _kiCoarse;
        private readonly double _kpFine;

        public EoirTurretLosServo(
            double dt,
            double fsmBandwidthRadS,
            double vcmSensitivityRadPerV,
            double kpCoarse,
            double kiCoarse,
            double kpFine)
        {
            _dt = dt;
            _fsmBandwidthRadS = fsmBandwidthRadS; // 약 1500 rad/s (240 Hz 대역)
            _vcmSensitivityRadPerV = vcmSensitivityRadPerV;
            _kpCoarse = kpCoarse;
            _kiCoarse = kiCoarse;
            _kpFine = kpFine;
            _gyroRateRadS = 0.0;
            _filteredLosRateRadS = 0.0;
            _accumulatedLosJitterUrad = 0.0;
            _dobEstimatedTorqueNm = 0.0;
            _coarseGimbalCmdTorqueNm = 0.0;
            _fsmMirrorCmdVoltageV = 0.0;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void UpdateLosStabilization(
            double rawGyroRateRadS,
            double targetTrackingRateRadS,
            double baseVibrationAccelMs2,
            out double coarseGimbalTorqueNm,
            out double fsmVoltageV,
            out double residualJitterUrad)
        {
            _gyroRateRadS = rawGyroRateRadS;

            // 1. 관성 각속도 오차 계산 (시선 안정화 목표: 0 또는 표적 추적 각속도)
            double rateError = targetTrackingRateRadS - _gyroRateRadS;

            // 2. 외란 관측기(DOB)를 통한 기저 진동 토크 추정
            double torqueDisturbance = baseVibrationAccelMs2 * 0.045; // 관성 불평형 토크
            _dobEstimatedTorqueNm += 0.15 * (torqueDisturbance - _dobEstimatedTorqueNm);

            // 3. 대형 외측 짐벌(Coarse Gimbal) 저주파 대토크 제어
            _coarseGimbalCmdTorqueNm = _kpCoarse * rateError + _dobEstimatedTorqueNm;
            _coarseGimbalCmdTorqueNm = Math.Clamp(_coarseGimbalCmdTorqueNm, -15.0, 15.0); // 15 Nm 모터

            // 4. 고속 조향 거울(FSM) 내측 고주파 잔류 오차 피드포워드 상쇄 제어
            double residualRate = rateError - (_coarseGimbalCmdTorqueNm / 20.0);
            _fsmMirrorCmdVoltageV = Math.Clamp(_kpFine * residualRate / Math.Max(1e-6, _vcmSensitivityRadPerV), -10.0, 10.0); // ±10V VCM

            // 5. 시선 지터 실효값(RMS Jitter) 추정 (마이크로라디안)
            double instantaneousAngleErrUrad = (rateError * _dt) * 1e6;
            _accumulatedLosJitterUrad = 0.98 * _accumulatedLosJitterUrad + 0.02 * Math.Abs(instantaneousAngleErrUrad);

            coarseGimbalTorqueNm = _coarseGimbalCmdTorqueNm;
            fsmVoltageV = _fsmMirrorCmdVoltageV;
            residualJitterUrad = _accumulatedLosJitterUrad;
        }

        public readonly double CurrentLosJitterUrad => _accumulatedLosJitterUrad;
        public readonly double CoarseTorqueCommand => _coarseGimbalCmdTorqueNm;
    }
}

4. 교육 및 국방 현장 적용 방안