AIDT 온디바이스 국방 MUM-T 로켓·포탄·박격포(C-RAM) 방공 요격 미사일 종말 시커 직접 타격 비례항법 서보 엔진

1. 개요

수도권 및 핵심 군사기지를 향해 기습 발사되는 적의 장사정포 포탄, 122mm/240mm 방사포 로켓 및 박격포탄을 공중에서 직접 파괴하는 로켓·포탄·박격포(C-RAM / 한국형 아이언돔 LAMD) 요격 미사일은 상대속도 마하 3을 초과하는 극한의 교전 조건에서 표적을 요격합니다. 비행시간이 수 초에 불과한 초단거리 탄도 표적을 완전히 무력화하기 위해 고폭 파편 탄두와 함께 종말 직접 충돌(Hit-to-Kill)을 지향하며, RF/적외선 복합 시커가 측정한 시선각속도(LOS Rate)를 바탕으로 밀리초 단위로 유도 가속도를 갱신해야 합니다. 종말 수백 밀리초 동안 요격탄 전방 카나드(Canard) 제어 핀을 정밀 편향하여 충돌 예측 오차(Zero-Effort-Miss, ZEM)를 수 센티미터 이내로 압축해야 합니다. 본 고에서는 10,000Hz 주기로 비례항법 유도 및 카나드 핀 서보 제어를 수행하는 0-Alloc C# 엔진을 구현합니다.

2. 수학적 모델링 및 지배 방정식

고속 교전 기하에서 3차원 시선각속도(LOS Rate) 벡터 및 접근 속도 \(V_c\) 계산식은 다음과 같습니다:

탄도 궤적 중력 가속도 \(\vec{g}\)를 보상하는 증강 비례항법(APNG) 요구 가속도 수식은 다음과 같습니다:

종말 요격 시점 잔여 비행시간 \(t_{go}\)에 따른 무제어 충돌 오차(Zero-Effort-Miss, ZEM) 방정식은 다음과 같습니다:

카나드 공력 조종 핀 4축 서보 편향각 역변환 및 동역학 제한식은 다음과 같습니다:

3. 실시간 C# 서보 제어기 구현

다음은 RF 탐색기 추적 각도 및 관성측정장치(IMU) 가속도를 10,000Hz 주기로 융합하여 카나드 피치/요 조종면 지령을 산출하는 0-Alloc C# 엔진 구현체입니다:

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.CramGuidance
{
    public readonly ref struct InterceptorSensorFrame
    {
        public readonly double RelativeRangeMeters;
        public readonly double ClosingVelocityMps;
        public readonly double LosRatePitchRadSec;
        public readonly double LosRateYawRadSec;
        public readonly double MeasuredLateralAccelMps2;

        public InterceptorSensorFrame(
            double relativeRangeMeters,
            double closingVelocityMps,
            double losRatePitchRadSec,
            double losRateYawRadSec,
            double measuredLateralAccelMps2)
        {
            RelativeRangeMeters = relativeRangeMeters;
            ClosingVelocityMps = closingVelocityMps;
            LosRatePitchRadSec = losRatePitchRadSec;
            LosRateYawRadSec = losRateYawRadSec;
            MeasuredLateralAccelMps2 = measuredLateralAccelMps2;
        }
    }

    public ref struct InterceptorControlCommand
    {
        public double CommandedCanardPitchDeg;
        public double CommandedCanardYawDeg;
        public double ZemMagnitudeMeters;
        public double CommandedLateralAccelMps2;
        public bool IsHitToKillFeasible;
        public bool TriggerProximityWarhead;
    }

    public ref struct CramInterceptorGuidanceServoEngine
    {
        private const double NavGainN = 4.0;
        private const double MaxCanardAngleDeg = 20.0;
        private const double GToCanardDegRatio = 0.45; // Approx 0.45 deg per 1G at supersonic Mach 2.5
        private readonly double _dt;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public CramInterceptorGuidanceServoEngine(double dt)
        {
            _dt = dt;
        }

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void ComputeGuidanceServo(in InterceptorSensorFrame frame, out InterceptorControlCommand cmd)
        {
            cmd = default;
            double vc = Math.Max(200.0, frame.ClosingVelocityMps);
            double tGo = Math.Max(0.001, frame.RelativeRangeMeters / vc);

            // True Proportional Navigation commands
            double aCmdPitch = NavGainN * vc * frame.LosRatePitchRadSec;
            double aCmdYaw = NavGainN * vc * frame.LosRateYawRadSec;

            // Zero-Effort-Miss: 0.5 * aCmd * tGo^2
            double zemPitch = 0.5 * aCmdPitch * tGo * tGo;
            double zemYaw = 0.5 * aCmdYaw * tGo * tGo;
            double zemMag = Math.Sqrt(zemPitch * zemPitch + zemYaw * zemYaw);

            double totalAccel = Math.Sqrt(aCmdPitch * aCmdPitch + aCmdYaw * aCmdYaw);

            // Canard deflection: proportional to lateral acceleration
            double canardPitch = (aCmdPitch / 9.8) * GToCanardDegRatio;
            double canardYaw = (aCmdYaw / 9.8) * GToCanardDegRatio;

            canardPitch = Math.Clamp(canardPitch, -MaxCanardAngleDeg, MaxCanardAngleDeg);
            canardYaw = Math.Clamp(canardYaw, -MaxCanardAngleDeg, MaxCanardAngleDeg);

            bool isDirectHit = zemMag <= 0.05;
            bool triggerWarhead = frame.RelativeRangeMeters <= 2.5 && !isDirectHit; // Proximity fuze fallback

            cmd.CommandedCanardPitchDeg = canardPitch;
            cmd.CommandedCanardYawDeg = canardYaw;
            cmd.ZemMagnitudeMeters = zemMag;
            cmd.CommandedLateralAccelMps2 = totalAccel;
            cmd.IsHitToKillFeasible = isDirectHit;
            cmd.TriggerProximityWarhead = triggerWarhead;
        }
    }
}

4. 교육 및 실무 적용 방안

• 공군 방공유도탄사령부 및 국방과학연구소: 장사정포 요격체계(LAMD) 초음속 비례항법 유도 및 카나드 공력제어 교육.
• 차세대 C-RAM 대공 방어망 개발: 고속 탄도 표적 직격(Hit-to-Kill) 요격 유도 알고리즘 온디바이스 실장.