대한민국 해군 정조대왕급(KDX-III 배치-II) 다기능 이지스 위상배열 레이더(MFR) 1,000개 표적 동시 추적 다중 주파수 빔 스케줄링 및 1,000Hz 0-Alloc C# 자원관리(RMA) 엔진

제1장: AESA 안테나 배열 계수(Array Factor) 및 빔 형성 수학

$M imes N$ 2차원 평면 위상배열 안테나에서 소자 간격을 $d_x, d_y$, 파장을 $\lambda$, 소자별 복소 가중치를 $w_{mn} = A_{mn} e^{j \psi_{mn}}$이라 할 때, 공간 각도 $( heta, \phi)$로 조향되는 배열 계수 $AF( heta, \phi)$는 다음과 같습니다:

제2장: Q-RAM 다중 작업 레이더 자원관리(RMA) 최적화 수식

레이더의 5대 임무(탄도탄 추적, 요격미사일 종말유도, 정밀 추적, 광역 수색, 확인 탐색) 간의 충돌을 방지하는 Q-RAM 자원 최적화 정식화는 다음과 같습니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# 이지스 빔 스케줄러 엔진 아키텍처

1ms 실시간 루프에서 현재 프레임의 잔여 시간과 송신 에너지를 감시하고 최우선순위 빔 태스크를 무할당 큐에서 즉시 디스패치하는 순수 C# 코어입니다:

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.Kdx3Aegis
{
    /// <summary>
    /// 레이더 빔 요청 태스크 (0-Alloc stack-only)
    /// </summary>
    public readonly struct RadarBeamRequest
    {
        public readonly int TargetId;             // 표적 고유 식별자
        public readonly float AzimuthDeg;         // 지향 방위각 (도)
        public readonly float ElevationDeg;       // 지향 고각 (도)
        public readonly float DwellTimeMs;        // 빔 체류 시간 (ms)
        public readonly float ThreatPriority;     // 위협 우선순위 점수 (0.0~10.0)
        public readonly bool IsBmdTarget;         // 탄도탄(BMD) 요격 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public RadarBeamRequest(int id, float az, float el, float dwell, float priority, bool bmd)
        {
            TargetId = id;
            AzimuthDeg = az;
            ElevationDeg = el;
            DwellTimeMs = dwell;
            ThreatPriority = priority;
            IsBmdTarget = bmd;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 스케줄러 디스패치 출력 구조체
    /// </summary>
    public readonly struct BeamScheduleOutput
    {
        public readonly int ExecutingTargetId;    // 현재 송출되는 표적 ID
        public readonly float AssignedDwellMs;    // 할당된 드웰 시간 (ms)
        public readonly float ConsumedTimeRatio;  // 프레임 시간 소모율 (0.0~1.0)
        public readonly bool TransmitGranted;     // 송신 허가 승인 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public BeamScheduleOutput(int id, float dwell, float timeRatio, bool granted)
        {
            ExecutingTargetId = id;
            AssignedDwellMs = dwell;
            ConsumedTimeRatio = timeRatio;
            TransmitGranted = granted;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 정조대왕급 이지스 AESA MFR 1,000Hz 0-Alloc 빔 스케줄러 & 자원관리(RMA) 코어
    /// </summary>
    public ref struct Kdx3AegisBeamSchedulerEngine
    {
        public const float FramePeriodMs = 50.0f;       // 50ms (20Hz 기본 프레임)
        public const float MaxDutyCycle = 0.20f;        // 최대 RF Duty Cycle 20%
        public const float ThermalLimitEnergy = 100.0f; // 프레임당 최대 RF 열에너지

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 결정론적 다중 표적 빔 요청 우선순위 검사 및 1ms 스케줄링 디스패치
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static BeamScheduleOutput ScheduleNextBeam(
            ReadOnlySpan pendingRequests,
            ref float currentFrameConsumedMs,
            ref float currentFrameEnergy)
        {
            if (pendingRequests.IsEmpty)
            {
                return new BeamScheduleOutput(-1, 0f, currentFrameConsumedMs / FramePeriodMs, false);
            }

            // 1. 최고 우선순위 태스크 0-Alloc 스캔
            int bestIdx = -1;
            float maxScore = -1.0f;

            for (int i = 0; i < pendingRequests.Length; i++)
            {
                float score = pendingRequests[i].ThreatPriority;
                // 탄도탄(BMD) 표적은 가중치 2배 부여 (최우선 선점)
                if (pendingRequests[i].IsBmdTarget)
                {
                    score *= 2.0f;
                }

                if (score > maxScore)
                {
                    maxScore = score;
                    bestIdx = i;
                }
            }

            if (bestIdx < 0)
            {
                return new BeamScheduleOutput(-1, 0f, currentFrameConsumedMs / FramePeriodMs, false);
            }

            var chosenTask = pendingRequests[bestIdx];

            // 2. 프레임 잔여 시간 및 발열 한계 자원 검증
            if (currentFrameConsumedMs + chosenTask.DwellTimeMs <= FramePeriodMs &&
                currentFrameEnergy + chosenTask.DwellTimeMs <= ThermalLimitEnergy)
            {
                // 송출 승인 및 자원 누적
                currentFrameConsumedMs += chosenTask.DwellTimeMs;
                currentFrameEnergy += chosenTask.DwellTimeMs;

                return new BeamScheduleOutput(
                    chosenTask.TargetId,
                    chosenTask.DwellTimeMs,
                    currentFrameConsumedMs / FramePeriodMs,
                    true
                );
            }

            // 자원 부족 시 차순위 탐색 또는 송출 보류
            return new BeamScheduleOutput(
                chosenTask.TargetId,
                0f,
                currentFrameConsumedMs / FramePeriodMs,
                false
            );
        }
    }
}

제4장: 2022 개정 교육과정 연계 교과 융합 지도안 (교사용 가이드)