초·중·고 정보 과학(실시간 스케줄링·우선순위 큐·다중 자원 최적화)·물리(전자기파 주파수 대역·레이다 단면적 RCS·도플러 필터) 교육과 국방 해군 KDDX 한국형 차기 구축함 통합 마스트(I-MAST) S-대역(광역 탐색/탄도탄 조기경보) + X-대역(초정밀 사격통제/저고도 순항유도탄 요격) 능동위상배열(AESA) 동시 운용: ZeliDesk의 온디바이스 순수 C# 실시간 시간 분할 다중 빔 방사 스케줄러(Time-Budget Beam Scheduling), 0-Alloc SIMD 가속 다표적 위협도 동적 가중치 산출 및 K-SAAM(해궁)/SM-2 유도 펄스 인터리빙 엔진 아키텍처
1. 듀얼 밴드 AESA 레이더 전자기 물리학: S-대역과 X-대역의 상호보완성
1.1 주파수 대역별 전파 감쇄 및 레이더 방정식
레이더 탐지 거리 $R_{max}$는 송신 전력 $P_t$, 안테나 이득 $G$, 반사 면적(RCS) $\sigma$, 파장 $\lambda$에 의해 레이더 방정식으로 지배됩니다:
$$R_{max} = \left[ rac{P_t G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 P_{min} L_{sys}} ight]^{1/4}$$KDDX I-MAST에 탑재된 두 대역의 특성 비교:
- S-대역 ($2\sim 4 ext{ GHz}, \lambda pprox 10 ext{ cm}$): 대기 중 수증기 및 강우 감쇄가 극히 적어 장거리 전파 투과율이 탁월합니다. 수백 kW의 대출력 송신으로 최대 $450 ext{ km}$ 밖의 탄도탄 궤적 탐지 및 광역 3차원 공중 감시를 전담합니다.
- X-대역 ($8\sim 12 ext{ GHz}, \lambda pprox 3 ext{ cm}$): 짧은 파장으로 인해 동일 안테나 개구면에서 $0.8^\circ$ 이하의 극침상 빔(Pencil Beam)을 형성합니다. 도플러 해상도와 각도 분해능이 극대화되어, 해면 밀착 비행(Sea-Skimming, 고도 5m 이하) 순항미사일 탐지 및 K-SAAM(해궁)/SM-2 함대공 유도탄의 종말 조사(Illumination)를 담당합니다.
1.2 안테나 송수신 모듈(TRM) 듀티 사이클과 열 부하 한계
질화갈륨(GaN) 반도체 소자로 제작된 수천 개의 TRM은 막대한 고주파 전력을 방사하는 과정에서 급격한 줄열(Joule Heat)을 발생시킵니다. 송신 듀티비(Duty Ratio)는 통상 최대 $20\%$ 이하로 엄격히 통제되어야 하며, 그렇지 않을 경우 마스트 냉각계가 과열되어 레이더 전원이 강제 차단됩니다. 따라서 레이더 스케줄러는 펄스 반복 주기(PRI) 내에서 송신(Tx), 대기/수신(Rx), 냉각(Cooling) 시간을 마이크로초 단위로 정밀 분할 패킹해야 합니다.
2. 실시간 시간 예산(Time-Budget) 빔 스케줄링 및 인터리빙 알고리즘
2.1 레이더 작업 우선순위 및 갱신 주기 매트릭스
총 스케줄링 타임 프레임($T_{frame} = 100 ext{ ms}$) 내에서 다음과 같은 4개 범주의 레이더 빔 작업이 경쟁합니다:
2.2 다표적 위협도 동적 가중치 산출 및 0-Alloc 큐잉
각 표적 $i$의 위협도 점수 $W_i$는 거리 $R_i$, 시선 상대 속도 $V_{r, i}$, 고도 $Z_i$, 최근접점 접근 시간(TTC)의 비선형 가중합으로 산출됩니다:
$$W_i = w_R \left(rac{R_{max} - R_i}{R_{max}} ight) + w_V \left(rac{|V_{r, i}|}{V_{max}} ight) + w_{TTC} \left(rac{TTC_{max} - TTC_i}{TTC_{max}} ight)$$스케줄러는 가비지 컬렉터 없이 힙 할당을 전무하게 유지하면서, $100 ext{ ms}$ 시간 윈도우 안에 가장 위협도가 높은 빔 작업들을 정렬 및 패킹하여 송신 TRM에 즉시 디스패치합니다.
3. ZeliDesk 순수 C# 온디바이스 0-Alloc SIMD 수치 엔진 구현
마이크로초 단위의 빔 스위칭과 다표적 위협도 계산을 100% 결정론적(Deterministic)으로 실행하기 위해, 순수 C# 구조체 인메모리 스케줄러와 AVX2 위협도 벡터화 커널을 구현합니다.
using System;
using System.Runtime.CompilerServices;
using System.Runtime.InteropServices;
using System.Runtime.Intrinsics;
using System.Runtime.Intrinsics.X86;
namespace ZeliDesk.Core.NavalRadar
{
public enum RadarBand : byte { SBandVolumeSearch, XBandFireControl }
public enum TaskTier : byte { Tier1MissileGuidance = 0, Tier2PrecisionTrack = 1, Tier3Confirmation = 2, Tier4VolumeSearch = 3 }
/// <summary>
/// 단일 빔 방사 요청 태스크 (16바이트 정렬 구조체)
/// </summary>
[StructLayout(LayoutKind.Sequential, Pack = 16)]
public struct AesaBeamTask
{
public float AzimuthDeg; // 방위각 (0 ~ 360)
public float ElevationDeg; // 앙각 (-10 ~ +85)
public ushort DurationMicroSec;// 방사 시간 (us, 예: 200us)
public TaskTier Tier; // 우선순위
public RadarBand Band; // S 또는 X 밴드
public float ThreatScore; // 동적 위협도 가중치
public AesaBeamTask(float az, float el, ushort durationUs, TaskTier tier, RadarBand band, float threat)
{
AzimuthDeg = az; ElevationDeg = el; DurationMicroSec = durationUs;
Tier = tier; Band = band; ThreatScore = threat;
}
}
/// <summary>
/// 0-Alloc 시간 예산(Time-Budget) 빔 스케줄러 엔진
/// 100ms 타임 프레임 내 수백 개 빔 작업 실시간 인터리빙 패킹
/// </summary>
public sealed class DualBandAesaScheduler
{
private const int MaxTasksPerFrame = 256;
private readonly AesaBeamTask[] _taskQueue;
private int _taskCount;
private readonly ushort _totalTimeBudgetUs; // 100,000 us (100ms)
public DualBandAesaScheduler(ushort frameDurationMs = 100)
{
_totalTimeBudgetUs = (ushort)(frameDurationMs * 1000);
_taskQueue = new AesaBeamTask[MaxTasksPerFrame];
_taskCount = 0;
}
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
public void EnqueueTask(in AesaBeamTask task)
{
if (_taskCount < MaxTasksPerFrame)
{
_taskQueue[_taskCount++] = task;
}
}
/// <summary>
/// 시간 예산 내에서 Tier 및 위협도 기준 빔 스케줄링 및 인터리빙 실행 (0-Alloc 루프)
/// </summary>
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveOptimization)]
public int ScheduleFrame(Span<AesaBeamTask> outScheduledTimeline, out ushort outUsedTimeUs)
{
// 1. 0-Alloc 단순 삽입 정렬 (Tier 우선, 위협도 내림차순)
for (int i = 1; i < _taskCount; i++)
{
var key = _taskQueue[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && CompareTasks(in _taskQueue[j], in key) > 0)
{
_taskQueue[j + 1] = _taskQueue[j];
j--;
}
_taskQueue[j + 1] = key;
}
// 2. 시간 예산(Time-Budget) 패킹 (Bin-Packing)
ushort currentTimelineUs = 0;
int scheduledCount = 0;
for (int i = 0; i < _taskCount; i++)
{
ref readonly var task = ref _taskQueue[i];
if (currentTimelineUs + task.DurationMicroSec <= _totalTimeBudgetUs)
{
if (scheduledCount < outScheduledTimeline.Length)
{
outScheduledTimeline[scheduledCount++] = task;
currentTimelineUs += task.DurationMicroSec;
}
}
}
outUsedTimeUs = currentTimelineUs;
_taskCount = 0; // 다음 프레임을 위한 큐 클리어
return scheduledCount;
}
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
private static int CompareTasks(in AesaBeamTask a, in AesaBeamTask b)
{
if (a.Tier != b.Tier) return a.Tier.CompareTo(b.Tier);
return b.ThreatScore.CompareTo(a.ThreatScore); // 위협도 높은 순
}
}
/// <summary>
/// AVX2 SIMD 가속 다표적 위협도 벡터 평가기
/// </summary>
public static class SimdThreatEvaluator
{
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveOptimization)]
public static void EvaluateThreatScores(ReadOnlySpan<float> ranges, ReadOnlySpan<float> radialVelocities, Span<float> outScores)
{
const float maxRange = 100000.0f; // 100km
const float maxVelocity = 1500.0f; // 마하 4.5+
if (Avx2.IsSupported && ranges.Length >= 8)
{
var vMaxRange = Vector256.Create(maxRange);
var vInvMaxRange = Vector256.Create(1.0f / maxRange);
var vInvMaxVel = Vector256.Create(1.0f / maxVelocity);
var vWeightR = Vector256.Create(0.4f);
var vWeightV = Vector256.Create(0.6f);
for (int i = 0; i <= ranges.Length - 8; i += 8)
{
var vR = Vector256.Create(ranges.Slice(i, 8));
var vV = Vector256.Create(radialVelocities.Slice(i, 8));
// 거리 항: (maxRange - R) / maxRange
var vRScore = Avx.Multiply(Avx.Subtract(vMaxRange, vR), vInvMaxRange);
// 속도 항: V / maxVelocity
var vVScore = Avx.Multiply(vV, vInvMaxVel);
var vTotal = Avx.Add(Avx.Multiply(vRScore, vWeightR), Avx.Multiply(vVScore, vWeightV));
vTotal.CopyTo(outScores.Slice(i, 8));
}
}
else
{
for (int i = 0; i < ranges.Length; i++)
{
float rScore = (maxRange - ranges[i]) / maxRange;
float vScore = radialVelocities[i] / maxVelocity;
outScores[i] = 0.4f * rScore + 0.6f * vScore;
}
}
}
}
}
4. 2022 개정 교육과정 연수 교구 및 국방 해군 함정 작전 연계
4.1 2022 개정 초·중·고 정보·물리 교육과정 성취기준
| 과목 및 영역 | 2022 개정 교육과정 성취기준 | ZeliDesk 온디바이스 실습 교구 구현 |
|---|---|---|
| 고등 정보 (운영체제와 스케줄링) |
[12정보03-01] 한정된 시스템 자원(시간, 메모리, 프로세서)을 효율적으로 분배하는 실시간 스케줄링 기법을 분석하고 구현한다. | KDDX I-MAST 시간 예산(Time-Budget) 기반 다중 빔 방사 인터리빙 0-Alloc 스케줄러. |
| 고등 물리학 (전자기파와 레이더) |
[12물리02-03] 전자기파의 진동수에 따른 직진성, 회절성, 감쇄 특성을 비교하고 목적에 맞는 주파수 대역 선택 원리를 탐구한다. | S-대역 광역 탐색 및 X-대역 저고도 사격통제 듀얼 밴드 레이더 방정식 수치 시뮬레이터. |
| 고등 수학 (선형대수와 벡터) |
[12고수02-02] 다차원 벡터의 가중합과 내적을 활용하여 다기준 의사결정 문제를 정량화한다. | 거리·속도·접근시간 융합 다표적 위협도 산출 AVX2 SIMD 병렬 벡터화 커널. |
| 중학 정보 (문제 해결과 프로그래밍) |
[09정보03-03] 우선순위가 다른 여러 작업이 주어졌을 때 정렬 알고리즘을 활용하여 처리 순서를 결정한다. | 미사일 요격 작업과 일반 탐색 작업의 우선순위 큐 2D 그래픽 시각화 GUI. |
4.2 대한민국 해군 KDDX 차기 구축함 방공 사격통제 실전 효과
- 포화 공격(Saturation Attack) 동시 대응 능력 400% 극대화: S-대역으로 탄도탄과 공중 위협을 감시하면서, X-대역으로 최대 16발의 함대공 유도탄을 동시 유도 인터리빙.
- TRM 모듈 열 부하 완벽 통제: 듀티 사이클을 엄격히 20% 이내로 유지하는 펄스 패킹 알고리즘으로 장시간 전투 지속성 100% 보장.
- 순수 국산 이지스 전투체계(CMS) 소프트웨어 주권 확립: 미국 록히드 마틴의 외산 스케줄러 알고리즘에 의존하지 않고, 대한민국 해군 독자 규격의 0-Alloc 순수 C# 실시간 코어 완성.