대한민국 해군 충남급 호위함 해궁(K-SAAM) 수직발사 피치오버 및 RF/IIR 이중모드 1,000Hz 0-Alloc C# 사격통제 유도 엔진

제1장: 수직발사 측추력기(Side Thruster) 피치오버 기구학 및 모멘트 방정식

수직 사출 후 탄체 속도 $V_0$ 상태에서 질량 중심으로부터 거리 $L_{\text{thrust}}$ 떨어진 측추력기 펄스 추력 $F_s$가 점화될 때 기수 회전 각가속도 $\dot{q}$와 자세 각도 $\theta(t)$는 다음과 같습니다:

제2장: RF/IIR 이중모드 시커 센서 퓨전 및 비례항법(PN) 유도

RF 밀리미터파 시커의 거리/속도 측정치와 IIR 열영상 시커의 각도 정밀도를 공분산 가중치로 합성하여 최적 시선 각속도 $\dot{\boldsymbol{\lambda}}$를 추출합니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# 해궁 사격통제 유도 엔진 아키텍처

1ms 주기로 측추력기 펄스 점화 및 종말 이중모드 비례항법을 무할당 계산하는 순수 C# 구조체입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.HaegungSaam
{
    /// <summary>
    /// 해궁 미사일 항법 상태 및 RF/IIR 시커 복합 데이터 (0-Alloc)
    /// </summary>
    public readonly struct SaamFlightState
    {
        public readonly Vector3 MissilePos;    // 함정 원점 기준 3D 위치 (m)
        public readonly Vector3 MissileVel;    // 3D 속도 벡터 (m/s)
        public readonly Vector3 TargetPos;     // 표적 3D 위치 (m)
        public readonly Vector3 TargetVel;     // 표적 3D 속도 (m/s)
        public readonly float FlightTimeS;     // 발사 후 경과 시간 (s)
        public readonly float PitchAngleRad;   // 현재 탄체 피치각 (rad)
        public readonly bool IsIirTracking;    // IIR 적외선 락온 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SaamFlightState(Vector3 mPos, Vector3 mVel, Vector3 tPos, Vector3 tVel, float time, float pitch, bool iir)
        {
            MissilePos = mPos;
            MissileVel = mVel;
            TargetPos = tPos;
            TargetVel = tVel;
            FlightTimeS = time;
            PitchAngleRad = pitch;
            IsIirTracking = iir;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 측추력 밸브 및 4개 공력 조종날개 구동 지령 구조체
    /// </summary>
    public readonly struct SaamGuidanceCommand
    {
        public readonly bool FireSideThruster;  // 측추력기 점화 지령
        public readonly float ThrusterDuty;     // 측추력 가스 분사 듀티
        public readonly Vector3 CommandedAcc;   // 요구 유도 가속도 a_cmd (m/s^2)
        public readonly Vector4 FinDeflectionDeg;// 4개 후방 조종익 타각 (deg)
        public readonly float MissDistanceEst;  // 예상 조우 빗나감 거리 (m)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SaamGuidanceCommand(bool thruster, float duty, Vector3 acc, Vector4 fins, float miss)
        {
            FireSideThruster = thruster;
            ThrusterDuty = duty;
            CommandedAcc = acc;
            FinDeflectionDeg = fins;
            MissDistanceEst = miss;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 결정론적 K-SAAM 해궁 사격통제 유도 제어 엔진
    /// </summary>
    public ref struct HaegungFireControlEngine
    {
        private const float NavGainN = 3.8f;           // 비례항법 이득 N
        private const float PitchoverTargetRad = 0.26f;// 15도(저고도 수평 지향) 목표 피치각
        private const float MaxFinAngleDeg = 25.0f;    // 후방 조종익 최대 타각
        private const float SideThrusterCutoffTime = 0.40f; // 측추력 운용 한계 시간 (s)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SaamGuidanceCommand UpdateGuidance(ref SaamFlightState state, float dt)
        {
            // 1. 발사 초기 (t < 0.4s): 수직 사출 후 측추력 피치오버 제어
            if (state.FlightTimeS < SideThrusterCutoffTime)
            {
                float pitchError = PitchoverTargetRad - state.PitchAngleRad;
                bool needThruster = pitchError < -0.05f; // 목표 자세 미달 시 측추력 점화
                float duty = Math.Clamp(MathF.Abs(pitchError) * 2.5f, 0.0f, 1.0f);

                return new SaamGuidanceCommand(needThruster, duty, Vector3.Zero, Vector4.Zero, 999.0f);
            }

            // 2. 종말 비행: RF/IIR 이중모드 비례항법 유도
            Vector3 rRel = state.TargetPos - state.MissilePos;
            Vector3 vRel = state.TargetVel - state.MissileVel;

            float range = rRel.Length();
            Vector3 uLos = Vector3.Normalize(rRel);

            float closingSpeed = -Vector3.Dot(vRel, uLos);
            closingSpeed = MathF.Max(closingSpeed, 50.0f);

            // 시선 각속도 벡터 d_lambda = (r_rel x v_rel) / ||r_rel||^2
            Vector3 omegaLos = Vector3.Cross(rRel, vRel) / MathF.Max(range * range, 1.0f);

            // IIR 시커 락온 시 센서 융합 가중치 부여 (해면 클러터 반사 노이즈 저감)
            float fusionWeight = state.IsIirTracking ? 1.25f : 1.0f;

            // 비례항법 지령 가속도 a_cmd = N * Vc * (omega x uLos)
            Vector3 aCmd = (NavGainN * fusionWeight * closingSpeed) * Vector3.Cross(omegaLos, uLos);

            // 중력 가속도 보상 (+Z축)
            aCmd += new Vector3(0.0f, 0.0f, 9.80665f);

            // 요구 가속도를 4개 후방 조종익 편향각으로 매핑
            float finPitch = Math.Clamp(aCmd.Z * 0.12f, -MaxFinAngleDeg, MaxFinAngleDeg);
            float finYaw   = Math.Clamp(aCmd.Y * 0.12f, -MaxFinAngleDeg, MaxFinAngleDeg);

            Vector4 fins = new Vector4(
                finPitch + finYaw,
                finPitch - finYaw,
                -finPitch + finYaw,
                -finPitch - finYaw
            );

            // 영노력 오차 추정 (Miss Distance)
            float tGo = range / closingSpeed;
            Vector3 zem = rRel + vRel * tGo;
            float missEst = zem.Length();

            return new SaamGuidanceCommand(false, 0.0f, aCmd, fins, missEst);
        }
    }
}

제4장: 마하 2.5 초음속 시스키밍 표적 요격 시계열 데이터

고도 5m 해수면을 마하 2.5(850m/s)로 급습하는 초음속 대함미사일에 대한 1,000Hz 해궁 요격 시계열 데이터입니다: