대한민국 공군 차기 조기경보통제기(E-7X) 원거리 360도 공중 표적 융합 및 다중 AESA 레이더-IFF-ESM 시계열 트랙 상관 1,000Hz 0-Alloc C# 센서퓨전 엔진

제1장: 이종 센서 관측 모델 및 마할라노비스 통계 게이팅 수학

AESA 레이더의 관측 벡터 $\mathbf{z}_{ ext{rad}} = [r, heta, \phi, \dot{r}]^T$와 ESM 수신기의 방위선 관측 벡터 $\mathbf{z}_{ ext{esm}} = [ heta, \phi]^T$가 주어졌을 때, 예측 트랙 상태 $\hat{\mathbf{x}}_{j|k-1}$과의 잔차 $ ilde{\mathbf{y}}_{ij}$ 및 통계적 거리 $d_M^2$는 다음과 같습니다:

제2장: 분산 정보 필터(Information Filter) 트랙 융합 수식

칼만 필터의 공분산 행렬 $\mathbf{P}$ 대신 정보 행렬 $\mathbf{Y} = \mathbf{P}^{-1}$과 정보 벡터 $\mathbf{y} = \mathbf{P}^{-1} \hat{\mathbf{x}}$를 사용하면 복수의 이종 센서 갱신을 단순 덧셈으로 병렬 처리할 수 있습니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# E-7X 센서퓨전 엔진 아키텍처

1ms 실시간 루프에서 레이더 관측치와 ESM 방위선을 마할라노비스 거리로 검증하고 통합 항적을 갱신하는 순수 C# 코어입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.E7xFusion
{
    /// <summary>
    /// 공중 표적 통합 트랙 상태 구조체 (0-Alloc stack-only)
    /// </summary>
    public readonly struct AirTrackState
    {
        public readonly int TrackId;           // 고유 트랙 번호
        public readonly Vector3 PositionKm;    // 3차원 위치 [X, Y, Z] (km)
        public readonly Vector3 VelocityKps;   // 3차원 속도 [Vx, Vy, Vz] (km/s)
        public readonly float VariancePosKm2;  // 위치 공분산 분산값
        public readonly int IffIdentity;       // 피아식별 코드 (0:미상, 1:아군, 2:적군)

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public AirTrackState(int id, Vector3 pos, Vector3 vel, float varPos, int iff)
        {
            TrackId = id;
            PositionKm = pos;
            VelocityKps = vel;
            VariancePosKm2 = varPos;
            IffIdentity = iff;
        }
    }

    /// <summary>
    /// AESA 레이더 및 ESM 원시 관측치
    /// </summary>
    public readonly struct SensorDetection
    {
        public readonly Vector3 MeasuredPosKm; // 관측된 3차원 위치
        public readonly float MeasuredDopplerKps; // 도플러 속도
        public readonly float SensorVarianceKm2;// 측정 분산
        public readonly bool IsEsmStrobe;       // ESM 방위선 데이터 여부

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public SensorDetection(Vector3 pos, float doppler, float variance, bool isEsm)
        {
            MeasuredPosKm = pos;
            MeasuredDopplerKps = doppler;
            SensorVarianceKm2 = variance;
            IsEsmStrobe = isEsm;
        }
    }

    /// <summary>
    /// E-7X 1,000Hz 0-Alloc 다중 센서 트랙 상관 및 정보 융합 코어
    /// </summary>
    public ref struct E7xMultiSensorFusionEngine
    {
        public const float GateThresholdM2 = 16.27f; // 3자유도 99.9% 카이제곱 임계값

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 결정론적 마할라노비스 거리 기반 관측치-트랙 상관 및 상태 융합
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static AirTrackState FuseTrack(
            in AirTrackState track,
            in SensorDetection det,
            float dtSec)
        {
            // 1. 등속도 모델 시간 갱신 (Time Propagation)
            Vector3 predPos = track.PositionKm + (track.VelocityKps * dtSec);
            float predVar = track.VariancePosKm2 + (0.0004f * dtSec); // 프로세스 노이즈 가산

            // 2. 마할라노비스 통계 거리 계산 (3차원 잔차 벡터)
            Vector3 residual = det.MeasuredPosKm - predPos;
            float totalVar = predVar + det.SensorVarianceKm2;
            float distM2 = (residual.LengthSquared()) / MathF.Max(0.0001f, totalVar);

            // 3. 통계적 게이팅 검사: 게이트 초과 시 기존 예측값 유지 (클러터 차단)
            if (distM2 > GateThresholdM2)
            {
                return new AirTrackState(track.TrackId, predPos, track.VelocityKps, predVar, track.IffIdentity);
            }

            // 4. 스칼라 등가 칼만/정보 필터 이득 계산
            float kGain = predVar / totalVar;

            // 5. 측정 갱신 (Measurement Update)
            Vector3 fusedPos = predPos + (residual * kGain);
            Vector3 fusedVel = track.VelocityKps + (residual * (kGain / dtSec) * 0.35f);
            float fusedVar = (1.0f - kGain) * predVar;

            return new AirTrackState(
                track.TrackId,
                fusedPos,
                fusedVel,
                fusedVar,
                track.IffIdentity
            );
        }
    }
}

제4장: 2022 개정 교육과정 연계 교과 융합 지도안 (교사용 가이드)