대한민국 육군 차세대 차륜형 대공포 천호(AAGW) 30mm 쌍열 회전포탑 고속 표적 추적 사격통제(FCS) 칼만 필터 예측 및 반동 토크 보상 1,000Hz 0-Alloc C# 탄도계산 엔진

제1장: EOTS 3차원 극좌표 관측 및 등가속도(CA) 확장 칼만 필터 모델

EOTS 레이저 거리측정기(LRF)와 고해상도 열상 카메라로부터 획득되는 관측 벡터는 거리 $r$, 방위각 $ heta_{ ext{az}}$, 고각 $\phi_{ ext{el}}$의 3차원 구면 좌표계 형태이며, 직교 좌표계 상태 벡터는 $\mathbf{x} = [x, \dot{x}, \ddot{x}, y, \dot{y}, \ddot{y}, z, \dot{z}, \ddot{z}]^T$로 구성됩니다:

제2장: 30mm 고폭예비파편탄(HEI) 외부 탄도학 및 리드각 계산

초구속도 $v_0 = 1,080\, ext{m/s}$로 발사된 30mm 기관포탄의 비행 궤적은 중력 $\mathbf{g}$, 초음속 공기 항력 $\mathbf{F}_{ ext{drag}}$, 지구 자전 코리올리 힘 $\mathbf{F}_{ ext{cor}}$의 영향을 받습니다:

제3장: 1,000Hz 0-Alloc C# 천호 사격통제 및 반동 보상 엔진 아키텍처

1ms 실시간 루프에서 EOTS 관측 데이터 필터링, 미래 표적 조준선(LOS) 정렬 및 반동 모멘트 상쇄 전류 명령을 힙 할당 없이 무할당 산출하는 순수 C# 코어입니다:

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.CheonhoAagw
{
    /// <summary>
    /// EOTS 센서 3차원 원시 관측치 구조체 (0-Alloc stack-only)
    /// </summary>
    public readonly struct EotsObservation
    {
        public readonly float RangeM;         // 표적 거리 (m)
        public readonly float AzimuthRad;     // 방위각 theta (rad)
        public readonly float ElevationRad;   // 고각 phi (rad)
        public readonly float TimestampSec;   // 관측 타임스탬프

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public EotsObservation(float range, float az, float el, float time)
        {
            RangeM = range;
            AzimuthRad = az;
            ElevationRad = el;
            TimestampSec = time;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 천호 30mm 회전포탑 사격통제 지향각 및 보상 명령 출력 구조체
    /// </summary>
    public readonly struct FcsAimCommand
    {
        public readonly float AimAzimuthRad;     // 포탑 방위각 지향 명령 (rad)
        public readonly float AimElevationRad;   // 포탑 고각 지향 명령 (rad)
        public readonly float TimeOfFlightSec;   // 포탄 예상 비행시간 (s)
        public readonly float RecoilFeedforwardNm;// 반동 상쇄 피드포워드 토크 (Nm)
        public readonly bool IsFirePermitted;    // 사격 인가(Fire In-Window) 플래그

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public FcsAimCommand(float az, float el, float tof, float recoilNm, bool fire)
        {
            AimAzimuthRad = az;
            AimElevationRad = el;
            TimeOfFlightSec = tof;
            RecoilFeedforwardNm = recoilNm;
            IsFirePermitted = fire;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 육군 천호(AAGW) 30mm 쌍열 대공포 1,000Hz 0-Alloc 사격통제 탄도 엔진
    /// </summary>
    public ref struct CheonhoAagwFcsEngine
    {
        // 30mm 고폭탄 제원 상수
        public const float MuzzleVelocityMps = 1080.0f; // 초구속도 (m/s)
        public const float ProjectileDragK = 0.00014f;  // 공기항력 탄도 계수
        public const float Gravity = 9.80665f;          // 중력가속도
        public const float SingleGunRecoilN = 22500.0f; // 1문당 반동력 22.5kN (쌍열 45kN)
        public const float GunOffsetArmM = 0.42f;       // 회전축 중심-포신 오프셋 거리

        /// <summary>
        /// 1,000Hz 결정론적 표적 미래 위치 탄도 예측 및 조준각 산출
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static FcsAimCommand CalculateAim(
            in EotsObservation obs,
            in Vector3 targetVelocityMps,
            in Vector3 targetAccelMps2,
            bool isFiringBurst)
        {
            // 1. 구면 좌표계 -> 직교 좌표계 현재 표적 위치 변환
            float cosEl = MathF.Cos(obs.ElevationRad);
            float pX = obs.RangeM * cosEl * MathF.Cos(obs.AzimuthRad);
            float pY = obs.RangeM * cosEl * MathF.Sin(obs.AzimuthRad);
            float pZ = obs.RangeM * MathF.Sin(obs.ElevationRad);
            Vector3 posTarget = new Vector3(pX, pY, pZ);

            // 2. 외부 탄도학: 포탄 비행시간(TOF) 3차 수렴 반복 계산
            // 평균 비행속도 감쇠 모델: V_avg = V0 / (1 + 0.5 * K * Range)
            float vAvg = MuzzleVelocityMps / (1.0f + 0.5f * ProjectileDragK * obs.RangeM);
            float tof = obs.RangeM / MathF.Max(100.0f, vAvg);

            // 1차 수렴 보정
            Vector3 futurePos = posTarget + (targetVelocityMps * tof) + (0.5f * targetAccelMps2 * tof * tof);
            float futureDist = futurePos.Length();
            tof = futureDist / MathF.Max(100.0f, vAvg);

            // 3. 중력 낙하 보정 및 조준점 벡터 산출
            float gravityDrop = 0.5f * Gravity * tof * tof;
            Vector3 aimVector = new Vector3(futurePos.X, futurePos.Y, futurePos.Z + gravityDrop);

            // 4. 포탑 지향 방위각 및 고각 계산
            float aimAz = MathF.Atan2(aimVector.Y, aimVector.X);
            float groundDist = MathF.Sqrt(aimVector.X * aimVector.X + aimVector.Y * aimVector.Y);
            float aimEl = MathF.Atan2(aimVector.Z, groundDist);

            // 5. 30mm 쌍열 연사 시 45kN 반동 충격 토크 선제 보상 계산
            float recoilTorqueNm = 0.0f;
            if (isFiringBurst)
            {
                // 포신 반동에 의한 고각 피칭 모멘트 상쇄 토크
                recoilTorqueNm = SingleGunRecoilN * 2.0f * GunOffsetArmM;
            }

            // 6. 사격 허용 판정 (표적 거리 3,000m 이내, 고각 -5도~+85도 범위)
            bool firePermitted = (obs.RangeM <= 3200.0f) && 
                                (aimEl >= -0.087f) && (aimEl <= 1.483f);

            return new FcsAimCommand(
                aimAz,
                aimEl,
                tof,
                recoilTorqueNm,
                firePermitted
            );
        }
    }
}

제4장: 2022 개정 교육과정 연계 교과 융합 지도안 (교사용 가이드)