대한민국 육군 차세대 다목적 무인차량(UGV, HR-셰르파 / 아리온-스멧) 험지 자율주행 6륜 독립 인휠모터 동적 슬립률 억제 토크 벡터링 및 1,000Hz 0-Alloc C# 고기동 자세 제어 엔진

1. 6륜 독립 차륜 공간 동역학 및 Burckhardt 비선형 타이어 마찰 역학

총 질량 $m$, 요 관성모멘트 $I_z$, 윤거 $2w$, 축간거리 $L_1, L_2$를 갖는 6륜 차량의 평면 운동방정식은 다음과 같습니다:

여기서 $\gamma$는 차체 요 레이트(Yaw Rate), $x_i, y_i$는 차량 무게중심으로부터 각 바퀴의 상대 좌표입니다. $i$번째 휠의 회전 각속도 $\omega_i$, 휠 유효 반경 $R_w$에 대한 종방향 슬립률 $\lambda_i$:

노면 마찰 계수 $\mu_i(\lambda_i)$는 야지 지형의 특성을 반영한 Burckhardt 공식으로 모델링됩니다:

슬립률이 임계값 $\lambda^* \approx 0.15$를 초과하면 마찰력이 급격히 감소하므로, 각 휠 모터 토크를 밀리초 단위로 가감 제어하여 항상 마찰력 정점 영역에 머물도록 유지해야 합니다.

2. 목표 요(Yaw) 모멘트 추종 및 6륜 토크 벡터링 2차 계획법(QP) 분배

자율주행 조향각 $\delta$와 차속 $v_x$로부터 이상적인 2자유도 자전거 모델 기준 목표 요 레이트 $\gamma_{\text{des}}$를 산출합니다:

요구 구동력 $F_{x,\text{total}}$과 부가 요 모멘트 $\Delta M_z$를 만족하면서 6개 모터의 전력 소모를 최소화하는 토크 분배 최적화:

3. 1,000Hz 0-Alloc SIMD C# 6륜 UGV 토크 벡터링 제어 엔진

급경사 선회 및 진흙탕 등 극한 환경에서 바퀴의 공전을 방지하고 1ms 주기로 6개 인휠모터의 토크를 분배하는 초고속 C# 구현체입니다.

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.GroundAutonomous
{
    /// <summary>
    /// 6륜 UGV 차량 동역학 텔레메트리 (Stack 전용)
    /// </summary>
    public readonly ref struct UgvDynamicTelemetry
    {
        public readonly float LongitudinalSpeedMps; // 차량 종방향 속도 (vx)
        public readonly float LateralSpeedMps;      // 차량 횡방향 속도 (vy)
        public readonly float YawRateRps;           // 차체 요 레이트 (gamma)
        public readonly float SteeringAngleRad;     // 조향각 (delta)
        public readonly ReadOnlySpan WheelSpeedsRadPerSec; // 6개 휠 각속도

        public UgvDynamicTelemetry(
            float vx, 
            float vy, 
            float yawRate, 
            float steer, 
            ReadOnlySpan wheelSpeeds)
        {
            LongitudinalSpeedMps = vx;
            LateralSpeedMps = vy;
            YawRateRps = yawRate;
            SteeringAngleRad = steer;
            WheelSpeedsRadPerSec = wheelSpeeds;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 6개 인휠모터 지령 토크 결과 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct UgvMotorTorqueCommand
    {
        // 1, 2: 전축 좌/우, 3, 4: 중축 좌/우, 5, 6: 후축 좌/우
        public readonly float TorqueNmFL;
        public readonly float TorqueNmFR;
        public readonly float TorqueNmML;
        public readonly float TorqueNmMR;
        public readonly float TorqueNmRL;
        public readonly float TorqueNmRR;
        public readonly float TargetYawMomentNm;
        public readonly bool IsTractionStable;

        public UgvMotorTorqueCommand(
            float fl, float fr, float ml, float mr, float rl, float rr,
            float targetMz, bool stable)
        {
            TorqueNmFL = fl;
            TorqueNmFR = fr;
            TorqueNmML = ml;
            TorqueNmMR = mr;
            TorqueNmRL = rl;
            TorqueNmRR = rr;
            TargetYawMomentNm = targetMz;
            IsTractionStable = stable;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 아리온-스멧 / HR-셰르파 1,000Hz 0-Alloc C# 토크 벡터링 제어 엔진
    /// </summary>
    public static class UgvTorqueVectoringEngine
    {
        private const float WheelRadiusMeters = 0.35f;  // 타이어 유효 반경 (m)
        private const float HalfTrackWidthMeters = 0.75f; // 윤거 절반 (w, m)
        private const float WheelbaseMeters = 1.8f;      // 축간거리 (m)
        private const float MaxMotorTorqueNm = 400.0f;   // 개별 인휠모터 최대 토크
        private const float TargetOptimalSlip = 0.15f;   // 최대 접지력 최적 슬립률 (15%)
        private const float UndersteerGradient = 0.002f; // 차량 언더스티어 구배

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static UgvMotorTorqueCommand ComputeTorqueVectoring(
            in UgvDynamicTelemetry telemetry,
            float requestedTotalThrustN)
        {
            float vx = MathF.Max(telemetry.LongitudinalSpeedMps, 0.5f);

            // 1. 이상적 목표 요 레이트 산출 (2자유도 자전거 모델)
            float desiredYawRate = (vx / (WheelbaseMeters + UndersteerGradient * vx * vx)) * telemetry.SteeringAngleRad;
            float yawRateError = desiredYawRate - telemetry.YawRateRps;

            // 2. 부가 요 모멘트 지령 산출 (PD 제어)
            const float Kp_Yaw = 3500.0f;
            float targetYawMoment = yawRateError * Kp_Yaw;

            // 3. 기본 등분 분배 토크 계산 (6륜 균등 분배)
            float baseThrustPerWheel = requestedTotalThrustN / 6.0f;
            float baseTorquePerWheel = baseThrustPerWheel * WheelRadiusMeters;

            // 4. 좌/우 횡방향 토크 차분 (Delta T) 분배: Delta Mz = (T_right - T_left) * (w / R)
            // Delta F_y = targetYawMoment / (2 * HalfTrackWidthMeters)
            float differentialTorque = (targetYawMoment / (3.0f * HalfTrackWidthMeters)) * WheelRadiusMeters;

            float leftTorque = baseTorquePerWheel - (differentialTorque * 0.5f);
            float rightTorque = baseTorquePerWheel + (differentialTorque * 0.5f);

            // 5. 각 바퀴별 슬립률 억제 피드백 제어
            bool allStable = true;
            Span finalTorques = stackalloc float[6];

            for (int i = 0; i < 6; i++)
            {
                float wheelSpeed = telemetry.WheelSpeedsRadPerSec[i];
                float linearSpeed = wheelSpeed * WheelRadiusMeters;
                float slip = (linearSpeed - vx) / MathF.Max(linearSpeed, vx);

                float nominalT = (i % 2 == 0) ? leftTorque : rightTorque;

                // 과도한 슬립 발생 시 토크 감쇄 (Traction Control)
                if (slip > TargetOptimalSlip)
                {
                    float slipExcess = slip - TargetOptimalSlip;
                    nominalT *= MathF.Max(1.0f - slipExcess * 3.0f, 0.1f);
                    allStable = false;
                }

                finalTorques[i] = Math.Clamp(nominalT, -MaxMotorTorqueNm, MaxMotorTorqueNm);
            }

            return new UgvMotorTorqueCommand(
                finalTorques[0], finalTorques[1],
                finalTorques[2], finalTorques[3],
                finalTorques[4], finalTorques[5],
                targetYawMoment,
                allStable
            );
        }
    }
}

4. 야지 실증 시험 및 방통대/국방부 AIDT 교과 연계 교육적 제언