대한민국 육군 차기 자주도하장비(수룡, M3K) 28톤 차체 수상 도하 시 전방 트림 베인(Trim Vane) 전개 각도 및 360도 회전 펌프제트 4축 벡터 제어 1,000Hz 0-Alloc C# 수상 자세 복원 엔진

1. 28톤 수륙양용 차체 부력 중심(CB)과 무게 중심(CG)의 메타센타(GM) 안정성

수상에 부유한 도하장비 차체의 부피 배수량 $\nabla$에 의한 부력 $\mathbf{B} = \rho_w g \nabla$와 차량 총중량 $\mathbf{W} = m g$가 평형을 이룹니다. 경사각 $\phi$(롤) 발생 시 메타센타 높이(Metacentric Height, $\overline{GM}$)는 다음과 같이 정의됩니다:

여기서 $I_{wp}$는 수선면(Waterplane) 2차 모멘트, $\overline{KG}$는 용골 기준 무게중심 높이입니다. 차체가 28톤 고중량 장갑 구조물이므로 $\overline{GM} > 0.8\text{ m}$ 이상의 복원력 여유를 확보해야 급류 선회 시 전복(Capsizing)을 차단할 수 있습니다.

2. 전방 트림 베인 유체역학 및 보우 웨이브 쇄파 방지 모멘트

차체 전방 트림 베인(면적 $A_{tv}$, 전개각 $\delta_{tv}$)에 부딪히는 하천 유입류의 동압 $q = \frac{1}{2}\rho_w V_{rel}^2$에 의해 발생하는 수직 양력 $L_{tv}$ 및 피칭 트림 모멘트 $M_{tv}$는 다음과 같이 모델링됩니다:

차체 전진 속도 $V_{rel}$가 증가할수록 차체 기수가 물속으로 잠기는 피치 다운(Trim Squat) 현상이 유발되므로, 트림 베인 각도 $\delta_{tv}$를 선속의 제곱에 비례하여 능동 증대시켜 기수를 들어 올리는 트림 모멘트를 형성해야 합니다.

3. 360도 회전 펌프제트 4축 추력 벡터 할당(Control Allocation)

수룡 차체 하부에 장착된 2개(또는 4개)의 전방향 펌프제트는 임펠러 회전수 $N_i$에 따른 추력 $T_i$와 방위각 노즐 조향각 $\psi_i$를 360도 연속 제어할 수 있습니다. 요구 전후 추진력 $F_x$, 횡방향 항력 상쇄력 $F_y$, 요 모멘트 $M_z$를 만족하는 추력 벡터 할당 방정식은 다음과 같습니다:

하천 횡류 외란 속도 $V_{current}$에 밀려 횡류 표류가 발생할 때, 역추력 및 사각 조향을 결합하여 0.1m 정밀도의 정치 호버링(Station Keeping)을 달성합니다.

4. 1,000Hz 0-Alloc C# 자주도하장비 수상 자세 복원 제어 엔진

아래의 C# 구현체는 6자유도 IMU 자세(Roll/Pitch), 초음파 건현 수위 센서, 하천 유속을 입력받아 트림 베인 실린더 유압 스트로크 및 펌프제트 방위각/추력을 GC 무할당 스택 기반으로 1,000Hz 주기로 산출하는 수룡 M3K 디지털 트윈 제어 코어 엔진입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;
using System.Runtime.InteropServices;
using System.Numerics;

namespace ZeliDesk.Defense.Amphibious
{
    /// <summary>
    /// 수상 도하 센서 계측 데이터
    /// </summary>
    [StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
    public readonly struct WaterTransitSensorData
    {
        public readonly float RollAngleDeg;    // 차체 롤 각도 [deg]
        public readonly float PitchAngleDeg;   // 차체 피치 각도 [deg]
        public readonly float ForwardSpeedMps; // 대수 전진 속도 [m/s]
        public readonly float CrossCurrentMps; // 하천 횡류 유속 [m/s]
        public readonly float BowFreeboardMm;  // 기수 전방 건현 높이 [mm]
        public readonly float WaterDensity;    // 수밀도 [kg/m^3] (기본: 1000)

        public WaterTransitSensorData(float roll, float pitch, float speed, float current, float freeboard, float density = 1000.0f)
        {
            RollAngleDeg = roll;
            PitchAngleDeg = pitch;
            ForwardSpeedMps = speed;
            CrossCurrentMps = current;
            BowFreeboardMm = freeboard;
            WaterDensity = density;
        }
    }

    /// <summary>
    /// 트림 베인 및 펌프제트 액추에이터 제어 명령
    /// </summary>
    [StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
    public struct AmphibiousControlCommand
    {
        public float TrimVaneAngleDeg;      // 트림 베인 전개각 [deg] (0~45)
        public float LeftPumpjetThrustN;    // 좌현 펌프제트 추력 [N]
        public float LeftPumpjetAzimuthDeg; // 좌현 펌프제트 방위각 [deg]
        public float RightPumpjetThrustN;   // 우현 펌프제트 추력 [N]
        public float RightPumpjetAzimuthDeg;// 우현 펌프제트 방위각 [deg]
        public float RestoringPitchMoment;  // 총 복원 피칭 모멘트 [Nm]
        public bool FreeboardWarning;       // 전방 침수 위험 경고 플래그
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당(Zero-Alloc) 육군 M3K 자주도하장비 수상 자세 복원 엔진
    /// </summary>
    public ref struct M3kAmphibiousPropulsionEngine
    {
        private const float VehicleMassKg = 28000.0f; // 28톤
        private const float TrimVaneAreaM2 = 3.2f;    // 트림 베인 유효 면적
        private const float TrimVaneArmMeters = 4.5f; // 무게중심 대비 트림베인 전방 모멘트 암
        private const float PumpjetMaxThrustN = 18000.0f; // 펌프제트 최대 추력 (18 kN)
        private const float CriticalFreeboardMm = 350.0f; // 최소 안전 건현 한계

        private float _targetSpeedMps; // 조종수 목표 선속

        public M3kAmphibiousPropulsionEngine(float targetSpeedMps = 2.5f)
        {
            _targetSpeedMps = targetSpeedMps;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (dt = 0.001s) 주기 자세 복원 및 추력 벡터 할당 루프
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void Update(in WaterTransitSensorData sensor, ref AmphibiousControlCommand cmd)
        {
            // 1. 전방 건현 침수 위험 모니터링
            cmd.FreeboardWarning = (sensor.BowFreeboardMm < CriticalFreeboardMm);

            // 2. 대수 선속 기반 트림 베인 최적 전개각 계산 (속도의 제곱 및 피치 침하량 보상)
            // delta_tv = k_v * V^2 - k_p * theta_pitch
            float vSq = sensor.ForwardSpeedMps * sensor.ForwardSpeedMps;
            float baseAngle = 12.0f + 3.5f * vSq;
            float pitchComp = -1.8f * sensor.PitchAngleDeg; // 기수 침하 시 각도 증가
            float freeboardEmergencyComp = cmd.FreeboardWarning ? 10.0f : 0.0f;

            float targetTrimVane = baseAngle + pitchComp + freeboardEmergencyComp;
            cmd.TrimVaneAngleDeg = Math.Clamp(targetTrimVane, 0.0f, 45.0f);

            // 트림 베인 유체 양력 및 복원 모멘트 계산
            float radTv = cmd.TrimVaneAngleDeg * (MathF.PI / 180.0f);
            float clTv = 2.0f * MathF.PI * MathF.Sin(radTv) * MathF.Cos(radTv);
            float liftTv = 0.5f * sensor.WaterDensity * vSq * TrimVaneAreaM2 * clTv;
            cmd.RestoringPitchMoment = liftTv * TrimVaneArmMeters;

            // 3. 펌프제트 추진 및 횡류 외란 상쇄 벡터 제어 (Vector Control)
            // 요구 전진력: 항력 상쇄 및 목표 선속 추종 P 제어
            float speedErr = _targetSpeedMps - sensor.ForwardSpeedMps;
            float reqFx = (VehicleMassKg * 0.08f * vSq) + (speedErr * 5000.0f);
            reqFx = Math.Clamp(reqFx, 0.0f, PumpjetMaxThrustN * 1.8f);

            // 횡류 외란 상쇄 횡방향 요구력: Fy_req = - m_current * V_cross
            float reqFy = -sensor.CrossCurrentMps * 4500.0f;

            // 롤 복원 모멘트 보정 (좌우 펌프제트 추력 차등 분배)
            float rollDiffN = -sensor.RollAngleDeg * 800.0f;

            // 좌우 펌프제트 추력 벡터 분해
            float halfFx = reqFx * 0.5f;
            float halfFy = reqFy * 0.5f;

            // 좌현 펌프제트
            float fLeftX = halfFx;
            float fLeftY = halfFy + (rollDiffN * 0.5f);
            cmd.LeftPumpjetThrustN = Math.Clamp(MathF.Sqrt(fLeftX * fLeftX + fLeftY * fLeftY), 0.0f, PumpjetMaxThrustN);
            cmd.LeftPumpjetAzimuthDeg = MathF.Atan2(fLeftY, fLeftX) * (180.0f / MathF.PI);

            // 우현 펌프제트
            float fRightX = halfFx;
            float fRightY = halfFy - (rollDiffN * 0.5f);
            cmd.RightPumpjetThrustN = Math.Clamp(MathF.Sqrt(fRightX * fRightX + fRightY * fRightY), 0.0f, PumpjetMaxThrustN);
            cmd.RightPumpjetAzimuthDeg = MathF.Atan2(fRightY, fRightX) * (180.0f / MathF.PI);
        }
    }
}

5. 2022 개정 물리·지구과학·정보 교육과정 연계표