대한민국 육군 K21 보병전투장갑차 25톤 차체 하천 도하 시 궤도 회전 수상 추진력(Track Hydrodynamic Thrust) 및 1,000Hz 0-Alloc C# 전방 파도막이 능동 각도 트림 자세 복원 엔진

1. 궤도 패들 회전 수상 추진력 및 수중 유체 항력 역학

K21 IFV가 하천을 도하할 때 양측 무한궤도의 상부 궤도는 스커트 내부에서 전진하고, 하부 궤도는 수중에서 후방으로 상대속도 $v_{ ext{rel}} = v_{ ext{track}} - v_{ ext{water}}$로 고속 이동합니다. 하부 궤도에 부착된 유효 접수 패들(Shoe Pad) 개수를 $N_{ ext{pad}}$, 단면적을 $A_{ ext{pad}}$, 유체 밀도를 $ ho$, 패들의 유체 항력 계수를 $C_{D, ext{pad}}$라 할 때, 단일 궤도가 생성하는 수중 유효 추력 $T_{ ext{track}}$은 다음과 같습니다:

여기서 $\eta_{ ext{hydro}} pprox 0.62$는 상부 궤도 전진에 따른 역방향 유체 간섭 및 차체 하부 경계층 점성 손실을 반영한 유체역학적 효율 계수입니다.

25톤 차체가 하천을 전진할 때 발생하는 전체 수상 저항 $R_{ ext{total}}$은 마찰 저항 $R_F$, 형상 압력 저항 $R_P$, 그리고 수면 조파 저항(Wave-Making Resistance) $R_W$의 합으로 모델링됩니다:

여기서 $ ext{Fr} = rac{v_w}{\sqrt{g L_{ ext{wl}}}}$는 프루드 수(Froude Number)이며, K21의 도하 속도($6 \sim 7.8\, ext{km/h}$) 영역인 $ ext{Fr} pprox 0.22 \sim 0.28$에서는 급격한 조파 저항 증가와 함께 선수파(Bow Wave)가 높게 솟구치게 됩니다.

2. 전방 파도막이(Trim Vane) 공력·유체 양력 및 피칭 모멘트 평형

차체 전방에 장착된 파도막이(Trim Vane)는 진입하는 수류를 하방으로 편향시켜 차체 전방을 위로 밀어 올리는 동적 양력(Dynamic Lift) $L_{ ext{vane}}$을 발생시킵니다. 트림 베인의 수평 경사각을 $lpha$, 면적을 $A_{ ext{vane}}$, 도하 전진 유속을 $v_{\infty}$라 할 때 양력과 유도 항력은 다음과 같이 정의됩니다:

차체 무게중심(CG)으로부터 파도막이 압력 중심까지의 수평 거리를 $x_v$, 수직 거리를 $z_v$라 할 때, 파도막이가 형성하는 능동 복원 피칭 모멘트 $M_{ ext{pitch}}$는 다음과 같습니다:

하천 파랑으로 인해 차체의 종동요 각도 $ heta$가 침하 한계치($ heta \le -2.5^\circ$)에 도달하면, 유압 실린더가 파도막이 각도 $lpha$를 $30^\circ \sim 65^\circ$ 범위 내에서 초당 $45^\circ/ ext{s}$의 각속도로 능동 전개하여 선수 침수를 방지하고 수평 자세를 복원합니다.

3. 1,000Hz 0-Alloc C# K21AmphibiousControlEngine.cs 구현

다음은 IMU 센서로부터 수신한 차체의 6축 자세, 폰툰 압력 상태, 궤도 RPM을 1밀리초 주기로 분석하여 GC 발생 0% 무할당으로 트림 베인 유압 각도 및 좌우 궤도 차동 속도를 제어하는 고성능 엔진 코드입니다.

using System;
using System.Runtime.CompilerServices;
using System.Runtime.InteropServices;
using System.Numerics;

namespace ZeliDesk.Defense.ArmyAmphibious
{
    /// <summary>
    /// K21 IFV 도하 동역학 센서 텔레메트리 (1,000Hz 수신)
    /// </summary>
    [StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
    public struct K21HydrodynamicTelemetry
    {
        public Vector3 OrientationDeg;      // Roll(X), Pitch(Y), Yaw(Z) [도]
        public Vector3 AngularRateDegPerS;  // RollRate, PitchRate, YawRate [도/s]
        public float WaterSpeedMps;         // 대수 전진 속도 [m/s]
        public float LeftTrackRpm;          // 좌측 궤도 분당 회전수 [RPM]
        public float RightTrackRpm;         // 우측 궤도 분당 회전수 [RPM]
        public float LeftPontoonPressureBar;// 좌측 폰툰 튜브 압력 [bar] (정상: 0.35 bar)
        public float RightPontoonPressureBar;// 우측 폰툰 튜브 압력 [bar]
        public float BowWaterHeightMeter;   // 선수 전방 수위 센서 높이 [m]
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 트림 베인 및 궤도 차동 지령 출력
    /// </summary>
    [StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
    public struct K21AmphibiousCommand
    {
        public float TrimVaneTargetAngleDeg;  // 파도막이 목표 각도 [도] (범위: 20 ~ 65도)
        public float LeftTrackThrustKn;       // 좌측 궤도 생성 추력 [kN]
        public float RightTrackThrustKn;      // 우측 궤도 생성 추력 [kN]
        public float RestoringPitchMomentKnM; // 계산된 자세 복원 피칭 모멘트 [kN·m]
        public bool BowSubmersionWarning;     // 선수 침수 위험 경보 플래그
        public bool PontoonLeakWarning;       // 폰툰 압력 저하 경보 플래그
    }

    /// <summary>
    /// 1,000Hz 무할당(Zero-Alloc) K21 도하 자세 복원 및 궤도 추진 제어 엔진
    /// </summary>
    public ref struct K21AmphibiousControlEngine
    {
        private const float WaterDensity = 1000.0f;       // 하천수 밀도 [kg/m^3]
        private const float PadAreaM2 = 0.045f;           // 단일 슈 패들 면적 [m^2]
        private const int EffectivePadsCount = 18;        // 수중 유효 패들 개수
        private const float CdPad = 1.35f;                // 패들 항력 계수
        private const float HydroEfficiency = 0.62f;      // 유체역학적 추진 효율
        private const float VaneAreaM2 = 2.40f;           // 트림 베인 면적 [m^2]
        private const float VaneArmX = 3.65f;             // 무게중심-트림베인 수평 모멘트 암 [m]
        private const float TargetPitchDeg = 1.5f;        // 이상적인 선수 양각 [도]

        private float _currentVaneAngleDeg;
        private float _pitchIntegral;

        public K21AmphibiousControlEngine(float initialVaneAngleDeg = 35.0f)
        {
            _currentVaneAngleDeg = initialVaneAngleDeg;
            _pitchIntegral = 0.0f;
        }

        /// <summary>
        /// 1,000Hz (dt = 0.001s) 고속 자세 복원 및 추진력 분배 제어 루프
        /// </summary>
        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public void Update(in K21HydrodynamicTelemetry telemetry, ref K21AmphibiousCommand cmd)
        {
            const float dt = 0.001f;

            // 1. 폰툰 압력 정상성 및 침수 위험 평가
            cmd.PontoonLeakWarning = (telemetry.LeftPontoonPressureBar < 0.25f) || 
                                     (telemetry.RightPontoonPressureBar < 0.25f);
            
            // 선수 여유 건현이 0.25m 이하이거나 피치각이 -2.0도 이하일 때 위험 경보
            cmd.BowSubmersionWarning = (telemetry.OrientationDeg.Y < -2.0f) || 
                                       (telemetry.BowWaterHeightMeter > 1.15f);

            // 2. 좌/우 궤도 패들 추진력 수치 계산 (수중 상대속도 기반)
            float vFlow = MathF.Max(0.1f, telemetry.WaterSpeedMps);
            float trackRadius = 0.32f; // 스프로킷 유효 반경 [m]
            
            float vTrackL = (telemetry.LeftTrackRpm * 2.0f * MathF.PI / 60.0f) * trackRadius;
            float vTrackR = (telemetry.RightTrackRpm * 2.0f * MathF.PI / 60.0f) * trackRadius;

            float relVelL = MathF.Max(0.0f, vTrackL - vFlow);
            float relVelR = MathF.Max(0.0f, vTrackR - vFlow);

            float thrustConst = 0.5f * WaterDensity * CdPad * EffectivePadsCount * PadAreaM2 * HydroEfficiency;
            cmd.LeftTrackThrustKn = (thrustConst * relVelL * relVelL) * 0.001f;
            cmd.RightTrackThrustKn = (thrustConst * relVelR * relVelR) * 0.001f;

            // 3. 전방 파도막이(Trim Vane) 능동 각도 PID 제어
            float pitchError = TargetPitchDeg - telemetry.OrientationDeg.Y; // 양각 목표 오차
            _pitchIntegral = Math.Clamp(_pitchIntegral + pitchError * dt, -10.0f, 10.0f);
            float pitchDeriv = -telemetry.AngularRateDegPerS.Y;

            // PID 계산 (비례 + 적분 + 미분 댐핑)
            float kP = 3.8f;
            float kI = 0.4f;
            float kD = 1.2f;
            float deltaVane = (kP * pitchError) + (kI * _pitchIntegral) + (kD * pitchDeriv);

            // 긴급 침수 회피 오버라이드
            if (cmd.BowSubmersionWarning)
            {
                deltaVane += 15.0f;
            }

            float targetVaneAngle = Math.Clamp(35.0f + deltaVane, 20.0f, 65.0f);

            // 유압 서보 액추에이터 슬루율 제어 (최대 45 deg/sec)
            float maxAngleStep = 45.0f * dt;
            float angleDiff = Math.Clamp(targetVaneAngle - _currentVaneAngleDeg, -maxAngleStep, maxAngleStep);
            _currentVaneAngleDeg += angleDiff;
            cmd.TrimVaneTargetAngleDeg = _currentVaneAngleDeg;

            // 4. 유체역학적 복원 피칭 모멘트 계산
            float radAngle = _currentVaneAngleDeg * (MathF.PI / 180.0f);
            float cl = 2.0f * MathF.PI * 0.75f * MathF.Sin(radAngle) * MathF.Cos(radAngle);
            float liftForceN = 0.5f * WaterDensity * (vFlow * vFlow) * VaneAreaM2 * cl;

            cmd.RestoringPitchMomentKnM = (liftForceN * VaneArmX) * 0.001f;
        }
    }
}

4. 2022 개정 물리·수학·정보 교육과정 연계표