대한민국 공군 KF-21 보라매 유무인 복합체계(MUM-T) 편대 비행 시 스텔스 무인전투기(UCAV/AAP) 가오리-X 지향성 위상배열 데이터링크(MADL) 3차원 빔포밍 트래킹 및 1,000Hz 0-Alloc C# 협력 편대 제어 엔진

1. 3차원 상대 기동 기하학 및 능동 위상배열 펜슬 빔포밍 모델

유인기(Leader) 위치 $\vec{p}_L = [x_L, y_L, z_L]^T$와 무인기(Follower $i$) 위치 $\vec{p}_{F,i} = [x_{F,i}, y_{F,i}, z_{F,i}]^T$ 간의 상대 시선 벡터 $\vec{r}_{LF} = \vec{p}_{F,i} - \vec{p}_L$로부터 유인기 동체 좌표계 기준 방위각 $\theta_{\text{rel}}$ 및 고각 $\phi_{\text{rel}}$은 다음과 같습니다:

$M \times N$ 평면 배열 안테나에서 $(m, n)$번째 안테나 소자의 공간 좌표가 $(d_x m, d_y n)$일 때, 목표 각도 $(\theta_{\text{rel}}, \phi_{\text{rel}})$로 전파 빔을 주사하기 위한 각 소자별 구동 위상 지연값 $\Delta \psi_{mn}$은 파장 $\lambda = c / f_c$를 기준으로 유도됩니다:

이에 따른 원거리 배열 안테나 합성 빔 패턴 복사 이득 $G(\theta, \phi)$는 사이드로브(Sidelobe) 레벨 $-25\,\text{dB}$ 이하를 만족하도록 테일러(Taylor) 가중 윈도우 $w_{mn}$이 합성 적용됩니다:

2. 인공 포텐셜 필드(APF) 분산 편대 유지 및 기동 간 간격 제어

무인전투기가 유인 지휘기로부터 지정된 공중 작전 오프셋 벡터 $\vec{d}_{\text{form}, i}$를 유지하고 기체 간 충돌을 방지하기 위한 총 인공 포텐셜 함수 $U_{\text{total}}$:

여기서 $\mathbf{R}_L$은 유인기 동체 회전 행렬이며, 무인기의 명령 가속도 $\vec{a}_{F,i} = -\nabla U_{\text{total}} + \vec{a}_L + K_v (\vec{v}_L - \vec{v}_{F,i})$ 형태로 피드포워드 결합됩니다.

3. 1,000Hz 0-Alloc SIMD C# MUM-T 편대 제어 및 MADL 빔포밍 엔진

공중 3차원 기동 시 데이터링크 빔 추적과 비행 편대 기구학을 마이크로초 단위로 계산하는 가비지 프리 C# 고성능 코어입니다.

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.AirforceMumt
{
    /// <summary>
    /// 비행체 위치, 속도 및 자세 쿼터니언 구조체 (Stack 전용)
    /// </summary>
    public readonly ref struct AircraftState
    {
        public readonly Vector3 PositionMeters;
        public readonly Vector3 VelocityMps;
        public readonly Vector3 AccelerationMps2;
        public readonly Quaternion Orientation;

        public AircraftState(Vector3 pos, Vector3 vel, Vector3 acc, Quaternion ori)
        {
            PositionMeters = pos;
            VelocityMps = vel;
            AccelerationMps2 = acc;
            Orientation = ori;
        }
    }

    /// <summary>
    /// MADL 위상배열 안테나 빔 지향 지령 및 편대 가속도 명령 구조체
    /// </summary>
    public readonly ref struct MumtControlOutput
    {
        public readonly Vector3 CommandedAccelMps2; // 무인기 비행 가속도 지령
        public readonly float BeamAzimuthDeg;       // MADL 빔 방위각 (도)
        public readonly float BeamElevationDeg;     // MADL 빔 고각 (도)
        public readonly float RangeMeters;          // 유·무인기 간 거리 (m)
        public readonly bool IsLinkAligned;         // 빔 정렬 완료 여부

        public MumtControlOutput(Vector3 accCmd, float azDeg, float elDeg, float range, bool aligned)
        {
            CommandedAccelMps2 = accCmd;
            BeamAzimuthDeg = azDeg;
            BeamElevationDeg = elDeg;
            RangeMeters = range;
            IsLinkAligned = aligned;
        }
    }

    /// <summary>
    /// KF-21 - 가오리-X 1,000Hz 0-Alloc C# MUM-T 편대 및 빔포밍 엔진
    /// </summary>
    public static class Kf21MumtFormationEngine
    {
        private const float FormationKp = 2.4f;       // 위치 오차 게인
        private const float FormationKv = 1.8f;       // 속도 댐핑 게인
        private const float SafeDistanceMeters = 80.0f; // 충돌 회피 반경
        private const float MaxBeamTrackingErrorDeg = 1.5f; // 허용 빔 지향 오차
        private const float RadToDeg = 180.0f / MathF.PI;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static MumtControlOutput UpdateFormationAndBeam(
            in AircraftState leader,
            in AircraftState wingman,
            Vector3 desiredLocalOffset)
        {
            // 1. 유인기 좌표계 기준 목표 글로벌 위치 계산
            Vector3 worldDesiredPos = leader.PositionMeters + Vector3.Transform(desiredLocalOffset, leader.Orientation);

            // 2. 위치 및 속도 추종 오차 산출
            Vector3 posError = worldDesiredPos - wingman.PositionMeters;
            Vector3 velError = leader.VelocityMps - wingman.VelocityMps;

            // 3. 인공 포텐셜 필드 충돌 회피 가속도 계산
            Vector3 relativePos = wingman.PositionMeters - leader.PositionMeters;
            float distance = relativePos.Length();
            Vector3 repAccel = Vector3.Zero;

            if (distance < SafeDistanceMeters && distance > 1e-3f)
            {
                float repMagnitude = 15.0f * (1.0f / distance - 1.0f / SafeDistanceMeters) / (distance * distance);
                repAccel = Vector3.Normalize(relativePos) * MathF.Min(repMagnitude, 40.0f);
            }

            // 4. 무인기 최종 가속도 지령 (피드포워드 + 비례미분 + 회피)
            Vector3 cmdAccel = leader.AccelerationMps2 + (posError * FormationKp) + (velError * FormationKv) + repAccel;

            // 5. MADL 빔포밍 지향 벡터 계산 (무인기 -> 유인기 동체 좌표계)
            Vector3 losVector = leader.PositionMeters - wingman.PositionMeters;
            float range = losVector.Length();
            
            // 무인기 자세 기준 로컬 시선 벡터 변환
            Quaternion invWingmanOri = Quaternion.Inverse(wingman.Orientation);
            Vector3 localLos = Vector3.Transform(losVector, invWingmanOri);

            float azRad = MathF.Atan2(localLos.Y, localLos.X);
            float elRad = MathF.Asin(Math.Clamp(localLos.Z / MathF.Max(range, 1e-4f), -1.0f, 1.0f));

            float azDeg = azRad * RadToDeg;
            float elDeg = elRad * RadToDeg;

            // 펜슬 빔 지향 정렬 판정 (오차 1.5도 이내)
            bool isAligned = MathF.Abs(azDeg) < MaxBeamTrackingErrorDeg && MathF.Abs(elDeg) < MaxBeamTrackingErrorDeg;

            return new MumtControlOutput(cmdAccel, azDeg, elDeg, range, isAligned);
        }
    }
}

4. HIL 시뮬레이션 및 방통대/국방부 AIDT 교과 연계 교육적 제언