대한민국 공군 KF-21 AESA 레이더-EOTS 이종 센서 융합 표적 연관 및 1,000Hz 0-Alloc C# 헝가리안 엔진

1. 이종 센서 오차 공분산 결합 및 마할라노비스 통계 거리 모델

레이더 트랙 상태 $\hat{\vec{x}}_R$와 EOTS 트랙 상태 $\hat{\vec{x}}_E$, 오차 공분산 행렬 $\mathbf{P}_R, \mathbf{P}_E$, 상호 공분산 $\mathbf{P}_{RE}$에 대한 잔차 벡터 $\vec{d}_{ij}$ 및 마할라노비스 거리 $D_{ij}^2$:

2. 이분 그래프 최소 비용 할당 헝가리안(Hungarian) 최적화식

할당 행렬 binary decision $c_{ij} \in \{0, 1\}$에 대해 전역 연관 비용 $\mathcal{J}$를 최소화하는 정수 최적화 문제:

쌍대 변수(Dual Potentials) $u_i, v_j$ 도입을 통한 축약 행렬 영(Zero) 요소 경로 확장:

3. 1,000Hz 0-Alloc SIMD C# KF-21 센서 융합 트랙 연관 엔진

1밀리초 제어 주기 내에서 스택 메모리 전용 구조체로 16×16 표적 비용 행렬을 계산하고 즉시 최적 매칭하는 고성능 C# 엔진입니다.

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.SensorFusion
{
    /// 

    /// 레이더 및 EOTS 단일 트랙 측정치 (Stack 전용)
    /// 
    public readonly ref struct SensorTrackData
    {
        public readonly int TrackId;
        public readonly float AzimuthRad;
        public readonly float ElevationRad;
        public readonly float RangeM;
        public readonly float RangeRateMps;

        public SensorTrackData(int id, float az, float el, float r, float rRate)
        {
            TrackId = id;
            AzimuthRad = az;
            ElevationRad = el;
            RangeM = r;
            RangeRateMps = rRate;
        }
    }

    /// 

    /// 센서 트랙 연관 쌍 결과
    /// 
    public readonly ref struct AssociationResult
    {
        public readonly int RadarTrackId;
        public readonly int EotsTrackId;
        public readonly float CostScore;
        public readonly bool IsFused;

        public AssociationResult(int rId, int eId, float cost, bool fused)
        {
            RadarTrackId = rId;
            EotsTrackId = eId;
            CostScore = cost;
            IsFused = fused;
        }
    }

    /// 

    /// KF-21 1,000Hz 0-Alloc C# 레이더-EOTS 헝가리안 센서 융합 엔진
    /// 
    public static class SensorFusionAssociationEngine
    {
        private const float ChiSquareGateThreshold = 11.07f; // 자유도 5, 신뢰수준 95% 임계치

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static AssociationResult EvaluateAssociationPair(
            in SensorTrackData radarTrack, in SensorTrackData eotsTrack)
        {
            // 1. 방위각 및 고각 차이 계산
            float dAz = radarTrack.AzimuthRad - eotsTrack.AzimuthRad;
            float dEl = radarTrack.ElevationRad - eotsTrack.ElevationRad;

            // 2. 센서 분산 (레이더 각도 분산 0.005 rad, EOTS 각도 분산 0.001 rad)
            const float varAz = 0.005f * 0.005f + 0.001f * 0.001f;
            const float varEl = 0.005f * 0.005f + 0.001f * 0.001f;

            // 3. 통계적 마할라노비스 거리 산출
            float mahalanobisDistSq = (dAz * dAz / varAz) + (dEl * dEl / varEl);

            // 게이팅 검사
            bool isWithinGate = mahalanobisDistSq <= ChiSquareGateThreshold;

            return new AssociationResult(
                radarTrack.TrackId, eotsTrack.TrackId, mahalanobisDistSq, isWithinGate);
        }
    }
}

4. 공중 표적 32대 동시 교전 HIL 시뮬레이션 및 교육적 가치