대한민국 국방과학연구소(ADD)와 공군이 개발 중인 가오리-X(Kaori-X) 가오리형 전익기 무인전투기(UCAV)는 레이더 반사 면적(RCS)을 극소화하기 위해 수직 꼬리날개(Vertical Fin)를 완전히 제거한 순수 무미익(Tailless Flying Wing) 형상을 채택합니다. 수직 미익의 부재로 인해 발생하는 극심한 방향 안정성($C_{n_\beta} \approx 0$) 결핍과 롤-요(Roll-Yaw) 커플링을 극복하기 위해 주익 양 끝단에 장착된 스플릿 드래그 러더(Split Drag Rudder)의 차등 전개로 1,000Hz 실시간 0-Alloc C# 능동 비행 제어를 완수하는 수리공학 백서를 공개합니다.

1. 2022 개정 교육과정 교과 연계 분석

  • 물리학 (무미익기 정적 불안정성, 차등 항력과 회전 토크, 양력선 이론): 수직 미익 부재 시 방향 안정 모멘트 $N = \Delta D \cdot y_b$ 생성 및 스플릿 에어브레이크 상하 개폐각에 따른 항력 계수 $C_D(\delta)$와 유도 항력 상쇄.
  • 수학 (비선형 조종면 제어 분배 Control Allocation과 2차 프로그래밍): 피치(Pitch), 롤(Roll), 요(Yaw) 3축 요구 모멘트를 과구동(Over-actuated) 다중 조종면 변위 벡터 $\vec{\delta}$로 최적 사상하는 유사역행렬과 바운드 제약 2차 최적화.
  • 지구과학 (천음속 고고도 대기 밀도 구배와 돌풍 난류 모델): 대류권 계면(11~15km) 희박 대기에서 동압 $q = \frac{1}{2}\rho V^2$ 급감에 따른 조종면 제어 효과도(Control Effectiveness) 저하 및 클리어 에어 난류(CAT) 외란 모델링.
  • 정보 (무할당 실시간 다중 비행 조종면 서보 루프): 1ms 실시간 주기 내에서 가비지 컬렉션 스파이크 없이 8채널 스플릿 엘레본 서보 각도를 스택 메모리로 0-Alloc 연산하는 C# 초고신뢰성 항공 임베디드 코어.

2. 스플릿 러더 차등 전개 및 요 모멘트 수식 모델

무미익 전익기 기체 좌표계에서 요 모멘트 $N_{cmd}$는 좌우 날개 끝단(스팬 위치 $y_w = \pm b/2$)에 위치한 스플릿 러더의 상하 벌림각 $\delta_{split, L}, \delta_{split, R}$에 의해 발생하는 비대칭 항력 차이 $\Delta D$로 유도됩니다.

$$\Delta D = D_R - D_L = \frac{1}{2}\rho V^2 S_{ref} \left[ C_{D, split}(\delta_R) - C_{D, split}(\delta_L) \right]$$

이에 따른 기체 무게중심 기준 순수 요 모멘트 $N$ 및 요 각가속도 $\dot{r}$은 다음과 같습니다.

$$N = \Delta D \cdot y_w + q S_{ref} b \cdot C_{n_\beta} \beta, \quad I_{zz} \dot{r} + (I_{yy} - I_{xx}) p q - I_{xz}(\dot{p} - q r) = N$$

스플릿 러더 전개 시 발생하는 상하 양력 불균형($\Delta L \neq 0$)에 의한 원치 않는 피치-롤 외란을 실시간 상쇄하기 위해 상하 조종면 개폐비 $\eta = \delta_{upper} / \delta_{lower}$를 1,000Hz 동적 트림 곡선으로 동기 제어합니다.

3. 1,000Hz 0-Alloc C# 가오리-X 무미익 비행제어 코어

using System;
using System.Numerics;
using System.Runtime.CompilerServices;

namespace ZeliDesk.Defense.AirForce.UcavFlightControl
{
    public readonly record struct TaillessFlightTelemetry(
        float TrueAirspeedMps,
        float DynamicPressurePa,
        float AngleOfAttackDeg,
        float SideslipAngleBetaDeg,
        float RollRateP,
        float PitchRateQ,
        float YawRateR,
        float CommandedYawRateR
    );

    public ref struct SplitRudderActuatorCommand
    {
        public float LeftUpperRudderDeg;
        public float LeftLowerRudderDeg;
        public float RightUpperRudderDeg;
        public float RightLowerRudderDeg;
        public float LeftElevonPitchTrimDeg;
        public float RightElevonPitchTrimDeg;
        public bool DirectionalStabilityLocked;
    }

    public static class KaoriXFlightControlCore
    {
        private const float WingSpanMeters = 14.8f;
        private const float HalfSpanMomentArm = 7.1f;
        private const float MaxSplitAngleDeg = 45.0f;
        private const float YawRateGainKp = 1.45f;
        private const float BetaRestoringGainKd = 0.82f;

        [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
        public static void ComputeTaillessControl(
            ref readonly TaillessFlightTelemetry tel,
            float dtSec,
            ref SplitRudderActuatorCommand cmd)
        {
            // 1. 요 레이트 오차 및 사이드슬립(베타) 복원 필요 요 모멘트 산출
            float yawRateError = tel.CommandedYawRateR - tel.YawRateR;
            float targetYawMoment = (YawRateGainKp * yawRateError) - (BetaRestoringGainKd * tel.SideslipAngleBetaDeg);

            // 2. 필요 차등 항력(Delta Drag) 역산 (N = Delta_D * Arm)
            float requiredDeltaDrag = targetYawMoment / HalfSpanMomentArm;

            // 3. 동압 q에 따른 스플릿 러더 필요 편향각 연산
            float qEffective = Math.Max(tel.DynamicPressurePa, 500.0f);
            float dragCoeffNeeded = Math.Abs(requiredDeltaDrag) / (qEffective * 1.2f);
            float splitDeflectionDeg = Math.Clamp(dragCoeffNeeded * 35.0f, 0.0f, MaxSplitAngleDeg);

            // 4. 좌우 차등 배분 및 피치 모멘트 중립 보정
            if (requiredDeltaDrag > 0.0f)
            {
                // 우측 항력 증가 -> 우회전 요 모멘트 생성
                cmd.LeftUpperRudderDeg = 0.0f;
                cmd.LeftLowerRudderDeg = 0.0f;
                cmd.RightUpperRudderDeg = splitDeflectionDeg;
                cmd.RightLowerRudderDeg = splitDeflectionDeg;
            }
            else
            {
                // 좌측 항력 증가 -> 좌회전 요 모멘트 생성
                cmd.LeftUpperRudderDeg = splitDeflectionDeg;
                cmd.LeftLowerRudderDeg = splitDeflectionDeg;
                cmd.RightUpperRudderDeg = 0.0f;
                cmd.RightLowerRudderDeg = 0.0f;
            }

            // 5. 스플릿 전개 시 유도 피치다운 외란을 엘레본 트림으로 0ms 보상
            float pitchCompDeg = splitDeflectionDeg * 0.085f;
            cmd.LeftElevonPitchTrimDeg = pitchCompDeg;
            cmd.RightElevonPitchTrimDeg = pitchCompDeg;
            cmd.DirectionalStabilityLocked = Math.Abs(tel.SideslipAngleBetaDeg) < 1.5f;
        }
    }
}

4. 방통대 우호성 교수 랩실 교구 및 국방 AIDT 현장 적용 가이드

초·중·고 공학교육 및 국방 AI 교과서 시뮬레이션 활용

본 백서의 수식 모델과 0-Alloc C# 코어는 중·고등학교 정보 및 물리학 교과에서 "꼬리날개가 없는 스텔스 비행기는 어떻게 하늘에서 방향을 틀 수 있을까?"라는 탐구 질문에 완벽한 해답을 제시합니다. 학생들은 드래그 러더의 차등 전개로 생기는 비대칭 항력이 기체를 회전시키는 원리를 직접 시뮬레이션하고, C# `ref struct` 메모리 설계를 통해 비행 제어 컴퓨터의 무지연 실시간성을 체험할 수 있습니다.

5. 결론 및 제397호 예고

가오리-X의 무미익 전익기 형상은 초저피탐 스텔스를 보장하는 동시에, 1,000Hz 초고속 제어 루프를 통해 정적 불안정성을 극복하는 첨단 항공역학의 정수입니다. 이어지는 제397호 백서에서는 대한민국 해군 장보고-III(KSS-III) 잠수함의 무반향 타일 음향 임피던스 정합 및 1,000Hz 0-Alloc C# 수중 능동 소음 상쇄(ANC) 스텔스 엔진을 심층 분석합니다.